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1、第27章 相似单元复习1. 已知,则为( )A. 2:5 B. 5:2 C. D. 2.若成比例, 则下列比例式正确的是( )A. B. C. D. 3. 已知线段,那么的比例中项为线段( )A. B. C. D. 4. 若且, 则等于( )A. B. C. D.5. E,F分别是口ABCD的边BC,AD的中点, 且口ABEF口ADCB, 则6.如图，ABCADE，AD=3，AB=5，则DE ：BC= 。7.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .8.如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,ADE与ABC相似.9.在ABC
2、和ABC中，A=68，B=40，A=68，C=72，这两个三角形（ ）A、既全等又相似 B、相似 C、全等 D、无法判定10.下列说法正确的是（ ）A、相似三角形一定全等 B、不相似的三角形不一定全等C、全等三角形不一定是相似三角形 D、全等三角形一定是相似三角形11.下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、12.下列命题中的真命题是（ ）A、两个等腰三角形相似 B、两个直角三角形相似C、有一个锐角是30的两个等腰三角形相似 D、有一个内
3、角是30的两个直角三角形相似13.已知ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.14.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D.15.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种16.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长
4、为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么小玻璃管口径DE是多大?17.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求1+2的度数.18.如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.1.如图，（1）吗？说明理由。（2）求AD的长。2如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AE
5、F与ABC相似吗？说说你的理由.3如图，在ABC中，D是BC边上中点，且AD=AC，EDBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，求证：ABCFCD4如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，CEAB，垂足为E，求证BDEBAC5.如图，D，E，F分别是AE，BF，CD上的点，1=2=3，求证：ABCDEF6如图，D，E分别是AB，AC上点，AOD=ABO，AO2=AEAC，求证：AEDABC.7如图，CDAB，ADAB，ABC的平分线和BCD的平分线都与AD交于点E，求证：.8如图，D，E分别是AB，AC上的点，ABC的平分线AH交DE于点F，过点F作BC的平行线，分别交AB，AC于点G，K，已知BC=20cm,求GK.9如图，ABC是一块三角形的铁皮余料，边BC=20cm，BC边上的高AD=10cm,要用它裁出一个矩形铁皮，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，下列几种要求，哪些能办到，哪些不能办到？不能办到的说明理由，能办到的要说明裁法。（1）使矩形铁片的周长为24cm;（2）使矩形铁片的周长为20cm;（1）使矩形铁片的周长为40cm;10CD是RtABC斜边上的高，DEAC于点E，ABC的平分线AK交DE于点F，交CD 于点H，求证：AH 2 = AFAK.- 1 -
