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1、123456789 10 11A 级 必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)()A.变大B.变小C.不变D.无法判定C解析相对于船竖直向上抛出物体时,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变,故C正确,A、B、D错误。123456789 10 112.(多选)(2023江苏苏州中学高二阶段练习改编)人站在静止于光滑地面上的小车上,一个球以速度v向左飞去,被车上的人接住,这时人和车获得的速度为v1,接着这个人以相对于地面的速度v将该球按下列两种方式分别抛出:.向右水平抛出,抛出后小车的
2、速度为v2;.向左水平抛出,抛出后小车的速度为v3。已知球的质量小于人和车的总质量,则下列判断正确的是()A.v1v22v1C.v2=2v1D.v3=0BD123456789 10 11123456789 10 113.如图所示,总质量为m0的轨道ABC置于光滑水平面上,轨道由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成,AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道,到达圆弧轨道上某位置后,沿轨道返回。则()A.由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用,轨道与物块组成的系统动量不守恒B.物块在轨道ABC上滑动的全过程中,轨道与物块组成的系统总动
3、量始终保持不变C.物块在圆弧轨道上运动的过程中,轨道的动量不断减小D.当物块相对轨道静止时,速度变为D123456789 10 11解析物块在AB上运动时,摩擦力为轨道与物块之间的内力,由动量守恒定律可知,轨道与物块组成的系统动量守恒,A错误;在运动的全过程中,水平方向动量守恒,物块冲上BC过程中,竖直方向系统受到的合力不为零,所以竖直方向动量不守恒,轨道与物块组成的系统总动量不守恒,B错误;物块在圆弧轨道上运动的过程中,对轨道的作用力在水平方向上的分力方向向右,则轨道的动量不断增大,C错误;当物块相对于轨道静止时,二者水平方向的速度相同,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得mv0=(m0+
4、m)v,得123456789 10 114.(2023江苏常州高二单元测试)如图所示,三辆相同的平板小车A、B、C成一直线排列,静止在光滑水平地面上,C车上一人跳到B车上,接着又立即从B车跳到A车上,人跳离C车和B车时对地的水平速度相同,他跳到A车上没有走动便相对A车保持静止,此后()A.A、C两车的运动速率相等B.A、C两车的运动方向一定相反C.A、B两车的运动速率相等D.三辆车的运动速率关系为vCvBvAB123456789 10 11解析若人跳离B、C车时速度为v,由动量守恒定律,人跳离C车的过程,有0=m车vC+m人v,人跳上和跳离B车的过程,有m人v=m车vB+m人v,人跳上A车过程
5、,有m人v=(m车+m人)vA,所以 ,即vCvAvB,并且vC与vA方向相反,选项B正确。123456789 10 115.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。已知木箱的质量为m,小明与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求:(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。123456789 10 11解析(1)以水平向左为正方向,由动量守恒定律2mv1-mv=0解得v1=。(2)小明接木箱的过程中动量守恒2mv1+mv=(2
6、m+m)v2解得v2=。123456789 10 116.如图所示,质量分别为m1和m2的两个等半径小球A、B,在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动,并发生对心正碰(碰撞前后物体均在同一直线上运动),碰后B球被墙弹回,与墙碰撞过程中无能量损失,B球返回后又与A球相向碰撞,碰后两球都静止,求第一次碰后A球的速度。123456789 10 11解析设A、B两球碰后的速度大小分别为v1、v2,以向右为正方向,则由动量守恒定律知m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,m1v1-m2v2=0,解得 ,方向向右。123456789 10 11B 级 关键能力提升练7.一弹簧枪对准以6 m/s的速度
7、沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10 m/s,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5 m/s。如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A.5颗B.6颗C.7颗D.8颗D 解析设木块质量为m1,铅弹质量为m2,第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入数据可得 =15,设再射入n颗铅弹木块停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=8。123456789 10 118.(多选)如图所示,在质量为m1的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量
8、为m的静止木块发生碰撞,在此时间极短的碰撞过程中,下列可能发生的情况是()A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1、v2,满足m1v=m1v1+mv2C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v,满足m1v=(m1+m)vD.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2BC123456789 10 11解析小车和木块碰撞时间极短,在极短的时间内摆球的速度没有发生变化,因而摆球在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变)
9、,可以认为碰撞过程中摆球没有参与,只涉及小车和木块,由于水平面光滑,所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,故B、C正确,A、D错误。123456789 10 119.(2023山东东营一中高二月考)如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是m的小车A和B,两车之间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度v0向右运动,另有一质量也为m的物体C,从高处自由落下,正好落在A车上,并与之粘合在一起,此后的运动过程中,求:(1)小车B的速度为0时,小车A的速度;(2)弹簧的弹性势能第2次达到最大时,小车B的速度。123456789 10 11解析(1)物体C和A相互作
10、用过程中,A和C组成的系统水平方向动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律有mv0=2mv1,得v1=v0,由于B车的速度大于A车,所以弹簧被压缩,当两车等速时,弹簧压缩最短,弹性势能第1次达到最大,B车减速到0,对B、A车和物体C,有mv0+2mv1=2mv2,得v2=v0。(2)弹簧压缩到最短后,B车减速,A车加速,弹簧恢复原长后再伸长,当两车等速时,弹簧伸长最长,弹性势能第2次达到最大,从A和C粘在一起后到弹性势能第2次达到最大,有mv0+2mv1=(m+2m)vB,得vB=。答案(1)v0(2)123456789 10 1110.如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为
11、mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。123456789 10 11答案 v0解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得对A、B木块mAv0=mAvA+mBvB对B、C木块mBvB=(mB+mC)v由A与B间的距离保持不变可知vA=v,联立代入解得vB=v0。123456789 10 1111.如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端
12、,三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时C静止。A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞。求A与C碰撞后瞬间A的速度大小。123456789 10 11答案2 m/s解析因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC联立代入数据得vA=2 m/s。
