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1、第1页 共6页扬州大学试题纸( 20092010学年第 一 学期)物理科学与技术学院学院 08 级 课程 复变函数与积分变换 (A)卷题目一二三四总分得分一、填空题（共20分，2分/题）1设复数 .2. 复数的指数形式为 .3. 复对数的主值为 .4. 设C为原点到的直线段，则= .5. 设C是正向圆周则闭路积分 .6. 幂级数的收敛圆半径 .7.设C为单位圆周z=1内包围原点的任意一条正向简单闭曲线，则闭路积分= .8.设,则 . 9. 设,则 ； .10. 在时刻产生一电量为的脉冲电流，则该电流强度的分布函数 .（要求：用函数表示）学院系班级学号姓名-装-订-线-第2页 共6页 二、单项选
2、择题（共20分，2分/题）1.若且，则z = .A. B. C. D. 2. 已知满足方程,则表示的轨迹是 . A圆周 B.椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 3. 满足不等式的点的集合表示的是 . A无界的单连通区域 B有界的多连通区域C无界的多连通区域 D有界的单连通区域4. 下列结论正确的是 .A. B. C. 对于任意的复数都有 D. 零的辐角是零5. 若，则下列结论不成立的是 .A.在复平面上处处解析 B. 为非周期函数C.在复平面上无零点D. 不存在 6. 级数 . A. 发散 B. 收敛 C. 绝对收敛 D. 条件收敛 7. 设，则处的泰勒展开式中项的系数为 .A. 0 B. C.
3、 D. 8. 洛朗级数的收敛区域为 . A. B. C. D. 9. 是函数的 .A. 本性奇点 B. 一级极点C. 二级极点 D. 三级极点10. 设函数,则 .A. B. C. D. 三、计算题（共52分,每题分数标在题后） (本题8分) -装-订-线-第3页 共6页第4页 共6页2. 将复变函数在下列圆环域内展成洛朗级数（1）；（2）. (本题8分)3. 利用留数定理计算下列复变函数的正向回路积分： (1) (2）(本题10分)第5页 共6页4. （1）求在上半有限复平面的所有孤立奇点；(2) 求在以上各孤立奇点处的留数；（3）利用以上结果计算定积分 （其中为实变量）(本题10分)5. 对下列像函数作拉普拉氏逆变换，求其像原函数（1）（2） (本题8分)-装-订-线-6. 用拉普拉氏变换法解下列已知初始值的常微分方程组: , 已知 (本题8分) 四、证明题（共8分）利用函数的性质，证明下列结论： 第6页 共6页第8页第9页第10页
