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1、重难探究能力素养全提升目录索引学以致用随堂检测全达标学习目标1.会利用动量守恒定律分析系统某一方向动量守恒问题。(科学思维)2.会分析动量守恒中的临界问题。(科学思维)3.会利用动量守恒定律处理多物体、多过程问题。(科学思维)重难探究能力素养全提升探究点一系统在某一方向动量守恒问题探究点一系统在某一方向动量守恒问题【例1】一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v0=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31。不计质量损失,重力加速度g取10m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()B方法技巧方法技巧相互作用的两个物体在x轴方向动量守恒问题的解决思路(1)选取研究
2、对象:相互作用的两个物体。(2)判断系统在x轴上的动量是否守恒:在x轴方向上不受外力或者所受外力的矢量和为零。(3)列出x轴上的动量守恒方程:m1v1x+m2v2x=m1v1x+m2v2x,其中v1x、v2x、v1x、v2x为物体在x轴上的分速度。对点演练1.如图所示,质量为m0的车(包括物体),以速度v在光滑水平面上匀速运动,质量为m的物体被向车后方以仰角方向相对地的大小为v的速度抛出。求抛出物体后车的速度为多少?解析在抛出物体的瞬间,竖直方向外力即重力不为零,故总动量不守恒,但物体与车在水平方向上外力的矢量和为零,因此水平方向动量守恒设车速v的方向为正方向,由动量守恒定律得m0v=-mvc
3、os+(m0-m)v1探究点二动量守恒定律应用中的临界问题分析探究点二动量守恒定律应用中的临界问题分析【例2】如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为m0=30kg,乙和他的冰车的总质量m0=30kg。游戏时,甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以v0=2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住。不计冰面摩擦。(1)若甲将箱子以速度v推出,甲的速度变为多少?(用字母表示)(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动,乙抓住箱子后的速度变为多少?(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞,
4、甲、乙的速度应满足什么条件?箱子被推出的速度至少多大?解析(1)甲将箱子推出的过程,以甲推开箱子前的速度方向为正方向,甲和箱子组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得(m0+m)v0=mv+m0v1(2)箱子和乙作用的过程动量守恒,以箱子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv-m0v0=(m+m0)v2(3)甲、乙的总动量方向水平向右,为避免相撞,乙抓住箱子后须反向且v1v2甲、乙不相撞的条件是v1v2其中v1=v2为甲、乙恰好不相撞的条件联立并代入数据得v5.2m/s。方法技巧方法技巧1.常见临界问题中的临界条件问题情境(水平面光滑)临界条件甲推箱、乙接箱后,当甲、乙的速度相同时,恰好不相撞当
5、A、B两个物体的速度相同时,A、B相距最近(或最远),弹簧的压缩量(或伸长量)最大(与追及问题中物体的间距最小或最大类似),弹性势能最大问题情境(水平面光滑)临界条件物体滑上光滑曲面或斜面时,当物体与斜面在水平方向上具有相同的速度且在竖直方向上的分速度为0时,物体到达斜面的最高点在B的摩擦力作用下,滑块A滑到滑板B的右端且二者具有相同的速度时(A、B相对静止),A恰好不滑离B,A相对B滑行最远子弹刚好击穿木块时,子弹穿出时的速度与木块的速度相同2.应用动量守恒定律分析临界问题的解题思路(1)应用动量守恒定律列出动量守恒方程;(2)分析临界条件,列出用速度表达的临界条件方程。对点演练2.(多选)
6、如图所示,一小车放在光滑的水平面上,小车AB段是长为3m的粗糙水平轨道,BC段是半径为0.2m的四分之一光滑圆弧轨道,两段轨道相切于B点。一可视为质点、质量与小车相同的物块在小车左端A点,随小车一起以4m/s的速度水平向右匀速运动,一段时间后,小车与右侧墙壁发生碰撞,碰后小车速度立即减为零,但不与墙壁粘连。已知物块与小车AB段之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2,则()A.物块到达C点时对轨道的压力为0B.物块经过B点时速度大小为1m/sC.物块最终距离小车A点0.5mD.小车最终的速度大小为1m/sAD探究点三动量守恒中的多物体、多过程问题探究点三动量守恒中的多物体、多过程问
7、题【例3】(2023河南郑州十一中高二阶段练习)如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上站着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰撞后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又将其以相对于地面的速度v推出。每次推出后,A车相对于地面的速度均为v,方向向左。小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车,则小孩推A车的次数为()A.5B.6C.7D.8B解析设水平向右为正方向,对小孩和A、B车,第1次推车过程,动量守恒,有mv=10mv1,第1次接、第2次推车过程,有mv+10mv1
8、=10mv2-mv,第2次接、第3次推车,有mv+10mv2=10mv3-mv,第n-1次接、第n次推车,有mv+10mvn-1=10mvn-mv,则有,若A车返回时小孩不能再接到A车,则有vnv,解得n5.5,则小孩把A车推出6次后,A车返回时小孩不能再接到A车,选项B正确。方法技巧方法技巧应用动量守恒定律处理多物体、多过程问题的方法(1)将物体作用和运动的全过程按发生顺序分解为多个子过程;(2)分析每个子过程中相互作用的物体及遵循的规律;(3)找出联系各子过程的物理量(如速度等);(4)根据研究问题的需要或系统是否满足动量守恒的条件,选取整体或部分物体,全过程或部分过程进行分析。对点演练3
9、.(多选)一个士兵坐在皮划艇上,他连同装备和皮划艇的总质量是m0,这个士兵用自动步枪在时间t内沿着水平方向连续射出n发子弹,每发子弹的质量是m,射击前皮划艇是静止的,不考虑水的阻力,则下列判断正确的是()A.若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都相同,则每次射击后皮划艇的速度改变量相同B.若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都相同,则每次射击后皮划艇的速度改变量不相同C.若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都为u,则连续射出n发子弹后,皮划艇的速度为D.若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都为u0,则连续射出n发子弹后,皮划艇的速度为BC学以致用随堂检测全达标12341.(多物
10、体、多过程)(多选)如图所示,A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行,最后停在B木块的右端,对此过程,下列叙述正确的是()A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒C.无论C是在A上滑行,还是在B上滑行,A、B、C组成的系统动量都守恒D.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量不守恒BC1234解析当C在A上滑行时,对A、C组成的系统,B对A的作用力为外力,不等于0,故系统动量不守恒,A错误;当C在B上滑行时,A、B已分离,对B、C组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,B正确;
11、若将A、B、C视为一个系统,则沿水平方向无外力作用,系统动量守恒,C正确,D错误。12342.(某方向动量守恒)(多选)如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中()A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统在水平方向上动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反BD解析以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受外力的作用,所以系统在水平方向上动量守恒。由于初始状态小车与小球均静止,所以小球
12、与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,所以A、C错误,B、D正确。123412343.(某方向动量守恒、临界问题)(多选)如图所示,质量为m0的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方向的夹角为。一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动,当小物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为v,距地面的高度为h,则下列关系式正确的是()A.mv0=(m+m0)vB.mv0cos=(m+m0)vC.mgh=m(v0sin)2D.mgh+(m+m0)v2=BD1234解析小物块运动到最高点时,速度与楔形物体的速度相同,系统水平方向动量守恒,全过程
13、机械能守恒,以向右为正方向,在小物块向上运动的过程中,由动量守恒定律得mv0cos=(m+m0)v,选项A错误,B正确;由机械能守恒定律得12344.(动量守恒、临界问题)(2023湖南邵阳高二测试)如图所示,物块A的质量为m,物块B、C的质量均为m0。开始时物块A、B分别以大小为2v0、v0的速度沿光滑水平轨道向右侧的竖直固定挡板运动,为保证A、B均向右运动的过程中不发生碰撞,将物块C无初速地迅速粘在A上。B与挡板碰撞后以原速率反弹,A与B碰撞后粘在一起。为使B能与挡板碰撞两次,求应满足的条件。1234解析设A、C粘在一起的共同速度大小为v1,根据动量守恒定律有2mv0=(m+m0)v1为保证A、B均向右运动的过程中不发生碰撞,应满足v1v0设A、B碰撞后瞬间的共同速度大小为v2,以向右为正方向,根据动量守恒定律有(m+m0)v1-m0v0=(m+2m0)v2为使B能与挡板再次碰撞,应满足v20
