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1、空间的几何体一、知识清单1、 棱柱的结构特征（1） 棱柱的结构特征 （2） 棱柱的分类： 底面是正多边形的_称为正棱柱。2、 棱椎的结构特征（1） 棱锥的定义_,（2）正棱锥的定义：_（3）正棱锥的性质：3、圆柱、圆锥、棱台、圆台的结构特征4、球 （1）球的定义（2）球截面的性质：5、几何体的三视图是指：_ , _ , _.6、水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法的步骤：7、侧面积公式：圆柱的面积公式_ ,圆锥的面积公_ , 表面积公式：圆柱的表面积公式_ , 圆锥的表面积公式_，球的表面积公式_8、体积公式：长方体的体积公式_ , 正方体的体积公式_ , 圆柱的体积公式_ , 圆锥、棱锥的
2、长方体的体积公式_ , 球的体积公式_二、例题讲解例1（2011江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （）A、 B、 C、 D、变式：（2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为 （ ）A、 B、 C、 D、 正视图图1侧视图图22俯视图图3例2（2011广东文）9如图1 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为 （ ）A BC D变式1：（2011安徽文）（8）一个空间几何体的三视图如
3、图所示，则该几何体的表面积为 ( )（A） 48 （B）32+8 （C）48+8 （D）80【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选 c变式2：（2011陕西文）5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A. B. C.8-2 D.【分析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算.三、高考题组训练A组1、（2010宁夏）正视图为一个三角形的几何体可以是_ , _ , _.2、（20
4、11广东文）7正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 ( )A20 B15 C12 D103 、（2011浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）A、 B、 C、 D、 332正视图侧视图俯视图图14、（2010上海）若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_ 5、（2011湖南文4）设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为_A 6、（2011上海）若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为 _7、（2010北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体
5、的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）A、 B、C、 D、 8、（2010上海）若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比= _9、（2009江西）体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于_答案：例1 D A 例2 C C A A组 1、三棱锥、三棱柱、圆锥（其他正确答案同样给分）2、 D 3、D 4、 5、D 6、 7、C 8、3 9、B组1、（2010辽宁）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 _2、（2009上海）已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1，S2，S3，满足的等量关系是 _3、（2008浙江）如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于 _ 4、（2011福建）三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于 _5、（2008重庆）如图，模块-均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块-中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A、模块， B、模块， C、模块， D、模块，答案：1、 2、 3、 4、 5、A
