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1、海淀区九年级第一学期期中练习数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可. 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题(本题共2分，每小题4分） 题 号23468答 案B CBDA二、填空题(本题共6分,每小题4分). 5; . ; . ； 12 0或6.（注:每个答案2分）三、解答题(本题共30分,每小题5分)13（本小题满分5分）解:, 1分. 2分 5分14.（本小题满分5分)证明：DAB=A,DAB+BAEEA
2、BA. DA=C 1分在AC和AE中，BAC4分BC=E. 5分1.（本小题满分分)解：设二次函数的解析式为.1分二次函数的图象经过点.2分分二次函数的解析式为5分16 （本小题满分5分）解：四边形BD内接于O，ADC+ABC180. 1分ABC=130,AC =18A=50. 2分2AD =0. 3分OAOC，OCOCA. 4分OAC 5分7.（本小题满分5分)解：依题意，得 分 分. 5分18. (本小题满分5分)解：设每期减少的百分率为x 分由题意，得. 2分解方程得 ,. 3分经检验,不合题意,舍去； 符合题意 分答：每期减少的百分率为20% 5分四、解答题(本题共0分，每小题分)9.
3、 (本小题满分分)解：（）3 2分(2）小丁随机选择该月日至15日中的某一天到达该市，则到达该市的日期有15种不同的选择，在其中任意一天到达的可能性相等 3分由图可知,其中有9天空气质量优良 4分所以,(到达当天空气质量优良） 分20. (本小题满分分)解:（1）,原方程为一元二次方程 1分.此方程总有两个实数根 2分(2）解原方程,得,. 3分此方程有两个负整数根，且为整数，或 分，. 5分1.（本小题满分分）(）证明：连接COC=OD，=30，OCD=D= 1分G=3,C=810.CO=DCG-OCD90.OCCG又OC是的半径CG是O的切线分(2）解:B是的直径,CDAB， . 3分在R
4、E中,CE=90，OC =30，,设,则.解得（舍负值）. 4分在G中,OG90,=30，. 5分2. (本小题满分5分）答:(） 1分（2）， 分或.（写出一个即可）3分(3)或.(每个答案各分）分五、解答题（本题共22分，第23题分，第24题7分，第25题8分）23 （本小题满分7分）解:（1） 抛物线与x轴交于A、两点， 令，即 解得，. 1分 又 点A在点B左侧，且, 点的坐标为 分（)由(1)可知点B的坐标为抛物线与y轴交于点C，ABCD点C的坐标为. 3分,，,.或.,抛物线的表达式为 4分(）由（）可知点C的坐标为直线l:经过点C，. 分直线l的解析式为.，当点D在抛物线顶点处或
5、对称轴左侧时,新函数的最小值为，不符合题意当点D在抛物线对称轴右侧时，新函数的最小值有可能大于令，即.解得 （不合题意，舍去），.抛物线经过点.当直线经过点时，可求得6分由图象可知,当时新函数的最小值大于. 7分24(本小题满分7分)解:(1）0.1分不改变,DC的度数为.方法一：由题意知，B=D.点B、C、在以A为圆心，AB为半径的圆上2分BC=BAC=.3分方法二：由题意知,AB=C=ADAC=A,A =，2分B=A，AD =,.3分（2)过点作AMCD于点，连接E在与AMC中，. 4分,.是等边三角形. 5分，,又,6分点A、C、D在以M为圆心,M为半径的圆上. 7分25. (本小题满分8分)解： (1)（，1). 1分(2)连接BP、P，作PHO于点H.PHOA，OQ=，在R中,在R中，.在R中,3分(3).分.5分解:是等腰直角三角形,半径又,.即解得. 6分.如图，作轴于点,则，. 7分若点在上，由对称性可得. 分综上,当时,点坐标为或
