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一.选择题(每题3分，共15分)1.已知则（ ） . . . . 2. （ ） . . . .3.下列级数绝对收敛的为（ ） . . . . 4.设 则（ ）. . . . 5.二重积分其中,在极坐标系下化为累次积分为（ ）. . . . 二.填空题：(每题3分，共15分)1.若，则 =_.2.广义积分 =_. 3 .级数 的收敛半径 =_.4. 设，求=_.5.微分方程 的通解_.三计算题(每题8分，共32分)1. 求. 2. 已知平面图形由，所围成，求此平面绕轴旋转所生成的旋转体的体积.3计算二重积分,其中是由及轴所围成的区域.4求微分方程的通解.四.将展开为的幂级数,并指出其收敛区间.（8分）五.证明级数为条件收敛.（8分）六. 判别级数的敛散性.（8分）七设，是可微函数，证明： (6分)八. 某企业生产甲乙两种产品的产量分别为,（单位：吨）,其总成本为：若计划生产两种产品共34吨,求两种产品的产量各为多少,使总成本最小?（8分）附加题(每题15分，共30分)1. 证明如果交错级数满足条件(1); (2)则级数收敛.2. 求证：设f(x)在a,b上连续,F(x)是f(x)的一个原函数,则
