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1、 八年级上学期期末质量检测试题数 学（考试范围：第14章轴对称第 15章整式）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷36分，第二卷84分，共120分；答题时间120分钟。第卷（共36分）一、请你选一选。（每题3分，共36分）1下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（ ）2如图，是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A1个 B2个C3个 D4个3下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A（x+1）（x-2）=x2-x-2 Bx2-4+2x=（x+2）（x-2）+2xC2a（b+c）=2ab+2ac Dm2-n2=（m+n）（m-n）4圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A1条B2条 C
2、3条D无数条5下列等式中成立的是（ ）A（x-y）3=（-x-y）3 B（a-b）4=-（b-a）4C（m-n）2=m2-n2 D（x+y）（x-y）=（-x-y）（-x+y）6化简m-n-（m+n）的结果是（ ）A0 B2m C-2n D2m-2n7若（anbabm）3=a6a9，则3m（n+1）的值是（ ）A15 B8 C-12 D108把多项式（x2+1）2-4x2因式分解的结果为（ ）A（x2+1+2x）（x2+1-2x） B（x2-1）2C（x+1）（x-1）2 D（x+1）2（x-1）29下列变形正确的个数有（ ）（a-b）=-（b-a） a+b=-（a+b） （a-b）2=-（b
3、-a）2 （b-a）2=-（a-b）2（a-b）4=（b-a）4 a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）A1个 B2个 C3个D4个10在ABC中，ABAC，A=36度，BD平分ABC交AC于D，则图中共有等腰三角形的个数是（ ）A1 B2 C3 D411下列说法中，正确的有 （ ） 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形 A1个 B2个 C3个 D4个12如图所示，ABC中，AB=AC，BAC=4B，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E认真分析下列说法：BAE和CAD是直角三角形；ADE是等边三角形；ABD
4、和ACE关于DE的垂直平分线对称；ABD、ADE、ACE三个三角形的对称轴共有5条你认为正确的是（ ）A B C D 第卷（共84分）二、请你填一填。（每空3分，共18分）13如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且AB=15 cm，BDC的周长为25 cm，则BC的长为_cm14如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，A=35,ACO=30,那么BOC= 15一个多项式减去7a2-3ab-2等于5a2+3，则这个多项式是_16计算：（-8）2004（0125） 2005=_17（24a3+12a3b2-6a2）_=4a+2ab2-11816x2+kx
5、y+4y2是一个完全平方式，则k=_三、请你来解答。（共66分）19（8分）计算（1）（x-2y）2-（x-y）（x+y） （2）（m-n）（m2-n2）（m+n）20（8分）把下列各式分解因式：（1）16+9x2； （2）（m+1）29（m1）221（6分）利用分解因式的方法可以简化运算，试用分解因式的方法计算：（1）（1）（1）（1）22（6分）等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm求它的周长 23（6分）做一做用4块如图的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图形成轴对称图形请你在下面三个图中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同,图中阴影部分用斜线表示）24（8分）如图，在中，和两点在上， 求
6、的度数25（8分）如图:写出A、B、C三点的坐标 若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系？ 在的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系？26（8分）如图所示，在每幅图中均给出了一部分点和一条虚线，（1）首先画出图中各点关于虚线的对称点，并计算每一幅成轴对称的图案中小黑点的总数；（2）请依据你发现的规律探究第n个成轴对称的图案中小黑点的总数是多少？27（8分）对于多项式x3-5x2+x+10，
7、如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式x3-5x2+x+10=0，这 时可以断定多项式中有因式（x-2）注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（x-a），于是我们可以把多项式写成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n）（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式x3-2x2-13x-10参考答案一、请你选一选。（每题3分，共36分）1D 2C 3D 4D 5D 6C 7C 8D 9C 10C 11D 12D二、请你填一填。（每空3分，共18分）1310 141151512a2-3ab+1160125176a21816xy
8、三、请你来解答。（共66分）19解：（1）（x-2y）2-（x-y）（x+y）=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）=x2-4xy+4y2-x2+y2=-4xy+5y2（2）（m-n）（m2-n2）（m+n）=（m-n）（m+n）（m2-n2）=（m2-n2）（m2-n2）=（m2）2-2m2n2+（n2）2=m4-2m2n2+n420解：（1）16+9x2=（3x）242=（3x+4）（3x4）; （2）（m+1）29（m1）2=（m+1）23（m1）2=（m+1）+3（m1）（m+1）3（m1）=4（2m1）（m2）21解：（1）（1）（1）（1）=（1）（1+）（1）（1+）（1）（
9、1+）（1）（1+）=22解: （1）若腰长为25cm时,则另一腰也为25cm,底边长为13cm 所以等腰三角形周长=25+25+13=63（cm） （2）若底边长为25cm时,则腰长为13cm, 所以等腰三角形周长=25+13+13=51（cm） 23由于思考问题的角度不同,可以有多种答案（如下图）24解：注意利用等腰中底角，等腰中底角，而中，因此列出关于的方程：其中，因此25A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）； ABC与ABC关于x轴对称； ABC与ABC关于原点对称26解：（1）在画点的对称点时注意理解，对称轴上小黑点的对称点是其本身；（2）当n=1时，总数为41,当n=2时，总数
10、为8=42,当n=3时，总数为12=43,可得出第n个图形总数为：4n=4n个，体验由特殊到一般的归纳思想，如图所示：第1个图形共有4个点，第2个图形共有8个点，第3个图形共有12个点，第四个图形共有16个点，（2）由上述特殊例子可得出规律：图形中小黑点的总数=图形序号n4因此第n个图形共有4n个小黑点27解：（1）方法一因（x-2）（x2+mx+n）=x3-5x2+x+10， 所以，解得： 方法二在等式x3-5x2+x+10x-2）（x2+mx+n）中，分别令x=0,x=即可求出：m=-3,n=-5 （2）把代入x3-2x2-13x-10，得其值为0，则多项式可分解为的形式， 用上述方法可求得： 所以x3-2x2-13x-10=
