《新教材2023_2024学年高中数学第六章概率2离散型随机变量及其分布列2.2离散型随机变量的分布列课件北师大版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第六章概率2离散型随机变量及其分布列2.2离散型随机变量的分布列课件北师大版选择性必修第一册（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础落实必备知识全过关重难探究能力素养全提升成果验收课堂达标检测目录索引课程标准1.通过实例,了解离散型随机变量的含义.2.了解离散型随机变量的性质、两点分布的概念.3.会求简单的离散型随机变量的分布列.基础落实必备知识全过关知识点1离散型随机变量取值能够的随机变量称为离散型随机变量.名师点睛离散型随机变量的特征(1)可用数值表示;(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)试验之前不能确定取何值;(4)试验结果能一一列出.一一列举出来过关自诊1.判断正误.(正确的画,错误的画)(1)一只大熊猫一年内的体重是离散型随机变量.()(2)离散型随机变量是指某一区间内的任意值.()大熊猫一年内的
2、体重是连续型随机变量.离散型随机变量的取值都能一一列出,不可以是某一区间内的任意值.2.离散型随机变量的取值必须是有限个吗?提示不一定,离散型随机变量的取值可以一一列举出来,所取值可以是有限个,也可以是无限个.3.人教A版教材习题在某项体能测试中,跑1km时间不超过4min为优秀.某位同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗?如果只关心该同学是否能够取得优秀成绩,应该如何定义随机变量?提示该同学跑1km所花费的时间X不是离散型随机变量.如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩,可以定义如下的随机变量:Y是离散型随机变量,事件Y=1表示该同学跑1km所花费的时间不超过4min,能够取得优秀成
3、绩;事件Y=0表示该同学跑1km所花费的时间大于4min,不能够取得优秀成绩.知识点2离散型随机变量的分布列1.定义即为随机变量取值及其相应概率的列表若离散型随机变量X的取值为x1,x2,xn,随机变量X取xi的概率为pi(i=1,2,n,),记作P(X=xi)=pi(i=1,2,n,).式也可以列成表,如表所示:xix1x2xnP(X=xi)p1p2pn上表或式称为离散型随机变量X的分布列,简称为X的分布列.如果随机变量X的分布列为上表或式,我们称随机变量X服从这一分布列,记作2.性质(1)pi0(i=1,2,n,);(2)p1+p2+pn+=1.名师点睛对于性质的理解(1)pi表示的是事件
4、X=xi发生的概率,因此每一个pi都是非负数.(2)因为分布列给出了随机变量能取的每一个值,而且随机变量取不同的值时的事件是互斥的,因此p1+p2+pn+=1.另一方面,由此可以得出随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.过关自诊1.人教A版教材习题篮球比赛中每次罚球命中得1分,不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,求他一次罚球得分的分布列.提示设该运动员一次罚球得分为X,其分布列为X01P0.30.72.人教A版教材习题某位射箭运动员命中目标的环数X的分布列X678910P0.050.150.250.350.20如果命中9环或10环为优秀,那么他一次射击成
5、绩为优秀的概率是多少?提示一次射击成绩为优秀的概率为P(X=9)+P(X=10)=0.35+0.20=0.55.3.人教A版教材习题某种资格证考试,每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过,便可领取资格证书,不再参加以后的考试,否则就继续参加考试,直到用完3次机会.李明决定参加考试,如果他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,且每次考试是否通过相互独立.试求:(1)李明在一年内参加考试次数X的分布列;(2)李明在一年内领到资格证书的概率.提示(1)考试次数X的可能取值为1,2,3,且P(X=1)=0.6,P(X=2)=(1-0.6)0.7=0.28,P(X=3)=(1-0.6)(1-0.7)=0.12.X的分布列为(2)P=0.6+0.28+0.120.8=0.976.或P=1-0.40.30.2=0.976.X123P0.60.280.12知识点3伯努利试验与两点分布若在某个试验中,每次试验只有两个相互对立的结果,可以分别称为“成功”和“失败”,每次“成功”的概率均为p,每次“失败”的概率均为1-p,则称这样的试验为伯努利试验.如果随机变量X的分布列如表所示:X10Ppq其中0p0)=.
