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1、第二节 蚂蚁怎样走最近u 学习目标：1、能够借助勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决有一定难度的实际问题2、掌握勾股定理及其逆定理和简单应用u 课前预习：1、如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为 cm，那么最短的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10 cm B Au 教学过程：一、创设情境：李老师家装修这一天，下班后老师抽空去了一趟现场，工人们正在做门窗，老师很想检验一下工程的质量如何，可对工程质量的好坏，老师只知道可以通过检验门窗相邻两框是否互相垂直的方法来完成，但老师随身只带了一把卷尺（长为一
2、米的简易卷尺）和一个计算器，你能想办法利用这两种工具帮老师检验一下工程的质量吗？二、揭示目标：（同上）三、自学交流：1、如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3 B 厘米，在圆柱下面有一只蚂蚁，他想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少?(的值取3)（1） 自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线， A你觉得那条路最短呢？展示出来。（2）将圆柱侧面间开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？请画出图形。 （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它需要爬行的最短路程是多少？（你是怎样思考的？与同伴交流，并解答此问题）2、解决创设情境中提
3、出的问题四、释疑训练：1、完成课本做一做内容2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？五、归纳总结： (在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容)六、拓展延伸：1、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个池塘，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把它垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？你现在知道古代人是怎样解决这个问题的吗？u 课后练习：一、基础训练：1、李师傅在操场上安装一幅单杠，要求单杠与地面平行，杠面与两撑脚垂直，如图撑脚长为4m，两撑脚间距离BC为3m，则AC m，就可以符合要求2、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？二、能力提高：1、如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？ B A三、拔高训练：1、在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？u 课后反思：
