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1、第1章 实验需知1.1实验需知准备要做好实验，实验前的准备工作是必不可少的。这儿所说的“准备”包括两个方面：一是对所做实验的原理的了解；另一方面是对实验方法与实验过程的了解。前一方面的准备可以使我们知道实验建立在什么样的基础上，后一方面的准备可以使我们知道实验是如何进行的。充分的准备，将使我们对问题不仅“知其然”，也“知其所以然”，达到理论上的提高。认真操作在应用仪器进行各种实验的过程中，要获得好的实验结果，必须按照相关仪器的操作程序，精心操作仪器才有可能。如一般核辐射仪器要求预热，对高压、放大倍数的调整有一定要求，如不按要求进行，要想获得可靠的数据是不可能的。准确记录记录仪器测量的原始数据时
2、，应该在数据记录表的表头等合适位置记录下仪器型号、仪器编号、仪器设置条件、测量日期、测量地点、操作者、记录人等。以便一旦发现测量数据有问题时，可以依据上述记录作分析，判断问题的可能来源。如果采用指针式电子仪器测量获得数据，操作者站在不同的位置时，由于视角原因，可能造成较大读数误差。为此，要求读数时，操作者一定要站在可以正面平视仪器指针的位置。使用指针式电子仪器，还应注意选择合适的量程，以使指示被测量量的指针位于全量程的1/32/3位置为好。对于数字式仪表，则要求读准每一位数字，不能出现读数差错。科学地对实验数据进行处理 获得实验数据后，除了保证不出现计算错误外，还应注意到，选择不同的数学处理方
3、法，可能会获得不完全相同的结果。例如，对实验数据间是用一元一次线性关系处理，还是用一元二次关系处理？在取有效数字时如何确定数字位数，都会影响数据的最终处理结果。因此，应该根据实验数据所遵循的客观规律，选择正确反应实验结果的数据处理方法对实验数据进行科学地处理。数据的运算与表达，应该遵循有效数字运算规则。1.2 实验报告的基本编写方法与基本格式实验报告编写提纲对本课程的实验报告，应该包括以下3大部分：预习部分、实验部分、实验后的数据处理与结果分析部分。所以，一般情况下，实验报告可以采用以下编写提纲：实验名称实验目的实验原理实验设备实验步骤实验数据数据处理实验分析与思考题解答结论与心得体会实验报告
4、的基本格式实验报告的参考编写格式如下：XXX实验报告实验工作者：XXX； 学号：XXXXXXXXXX； 实验日期：XXXX.XX.XX实验名称实验目的实验原理实验设备实验步骤实验数据数据处理实验分析与思考题解答结论与心得体会第5章 误差理论与数据处理实验5.1 实验一 生产过程监控图的编制实验目的 在选矿、冶炼、化工产品等众多的生产过程中，某些参数的稳定性，将会直接影响最终产品的质量和经济效益。例如，选矿矿石的入选品位，过高、或过低，都会影响有益金属的回收率，从而直接影响矿山的经济效益。利用极限误差理论建立的生产过程监控图，能够直观、及时地观察到生产过程中影响产品质量的关键参数的波动情况，从而
5、可以及时获得调整参数值时间，保证生产产品的质量。此外，监控图也常用于监控仪器长期工作稳定性。因此，生产过程监控图是一种非常有用，又应用非常广泛的质量监控图件。本实验通过对某化工厂正常生产过程中120次HgCl2浓度的测量数据，编制对生产过程中HgCl2浓度的监控图，以保证最终产品的质量。通过本实验，让同学们进一步理解极限误差的理论与意义，学会编制生产过程监控图的方法。实验内容 表5.1.1 对HgCl2（g/L）浓度120次重复测量结果1）根据极限误差理论，利用表5.1.1数据，编制在95置信概率下，生产过程中HgCl2浓度的质量监控图。2）依据所编制的监控图，分析判断表5.1.2所列各天的生
6、产过程是否正常。表5.1.2某化工产XXXX年6月1日至11日生产过程中HgCl2（g/L）浓度监测值日期6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.11HgCl2(g/L)上午0.850.830.720.650.640.880.920.940.980.990.86下午0.860.830.780.720.720.860.890.900.990.980.853）在前述工作基础上，编写实验报告。基本原理一般情况下，很多工程测量与生产过程的参数值都是服从正态分布的随机变量，例如利用正常电子仪器在相同条件下对同一物理量重复测量所获得的数据；化工生产过程中正常的浓度、温度值等等。因
7、此，我们可以依据服从正态分布的随机变量所具有特征，来实现对这些测量值、或生产过程中的参数值“是否正常”的判断。这就是我们建立监控图的基本思想。从这个意义上说，已经建立的监控图实际是一把尺子，我们可以用它来度量每一个测量数据或生产参数是否正常。根据正态分布的理论，正常的测量值、或生产过程中的参数值落入平均值加减一倍、两倍、三倍均方误差区间的理论概率值应该分别等于68.26、95.44和99.73。当我们仅进行有限几次测量或检测时，获取数据如果是正常的，超出平均值加减三倍均方误差区间的可能性几乎为0。因此，一旦当检测数据超过平均值加减三倍均方误差区间，我们就可以判定，其为不正常数据，预示着生产过程
8、或测量仪器出了问题，需要进行调整，从而实现监控的目的。仪器设备安装有EXCEL软件的计算机1台。实验步骤（1）依据表5.1.1所示测量数据，统计平均值、标准差，并将统计结果用表5.1.3方式记录；表5.1.3 数据统计表统计量数据个数平均值标准差备注（2）参考例图5.1.1，按平均值加减一倍、两倍、三倍均方误差编制质量监控图。图5.1.1 质量监控图例图监测数据监测时间（3）将表5.1.2监测数据标绘在所编制的监控图上。（4）分析6.16.11时间段中生产过程是否正常。（5）根据实验结果，编写实验报告。思考题1、质量监控图实质上是利用什么理论构建的？这种图件的主要作用是什么？2、服从正态分布的
9、随机变量具有什么特点？根据一批测量数据如何判断其是否服从正态分布？3、一批测量数据落入其平均值加减一倍、两倍、三倍均方差区间的几率与理论值相同吗？为什么？4、为什么监测数据超过平均值加减三倍均方差时必须调整生产流程工艺或测量仪器？5.2 实验二 标准物质研制中离群值的剔除实验目的 当测量数据中包含粗大误差时，该测量数据是不可以作为正常数据参加统计与处理的。因此，对一批测量数据处理的第一步，一定是对其是否含有粗大误差做出判断。一般情况下，我们通常将含有粗大误差的数据称为“离群数据”。本实验采用我国在研制玄武岩标准物质时，由国内外16个实验室提供的Th元素分析数据，采用两种以上粗大误差判别方法进行
10、判断，剔除含有粗大误差的离群数据，以提供最终可以用于Th元素定值的正常数据。通过本实验，加深同学们对粗大误差判别方法的理解与应用。实验内容1）采用3法与格罗布斯准则，分别对表5.2.1中测量数据进行判别，剔除含有粗大误差的离群数据。2）对两种方法剔除数据的结果进行分析比较。3）剔除完含有粗大误差的离群数据后，计算Th元素的定值，并采用A类评定法，确定在95置信概率下定值数据的不确定度。4）在前述工作基础上编写实验报告。基本原理1）3法判断粗大误差的原理根据正态分布的理论，我们可以知道，正常测量数据大于平均数加减3的概率是很小的，当测量次数足够大时，这个概率仅为0.3。换言之，落入平均数加减3之
11、外区域的数据含有粗大误差的概率为99.7。所以，当测量数据落入平均数加减3之外区域时，我们可以认定其含有粗大误差。2）格罗布斯准则判断粗大误差的原理逻辑上我们知道，对一列测量数据，最有可能含有粗大误差的数据是该列数据中的极值（极大值或者极小值），而判定这些极值数据是否含有粗大误差的依据依然是基于它们是不是落在某个置信概率确定的g0倍均方差的区间内。在格罗布斯准则中，这个g0值由格罗布斯临界值表（2.4.2）给出。测量次数不同，g0值不同；置信概率不同，g0值也不同。仪器设备安装有EXCELL软件的计算机1台。实验步骤1）对欲处理的数据进行了解和分析。本实验中欲处理的数据是一组玄武岩标准物质定值
12、数据。玄武岩标准物质是一种地质标准物质。所谓标准物质，应该在两个方面具有典型性与标准性：即在岩性的物质组分上具有典型性与代表性；在物质组分的定值上具有标准性与权威性。因此，地质标准将是我们开展同类地质样品分析的参照标准。所以，参加标准物质定值的全部数据，必须进行严格统计处理，其第一步，就是要剔除离群数据。表5.2.1是我国研制国家一级玄武岩标准物质时，参加标准物质含量定值的国内外16个实验室对同一份样品各自给出的Th元素的19个分析结果。表5.2.1 国内外19个实验室提供的玄武岩样品中的Th元素含量 (单位：10-6)实验室编号No1No2No3No4No4No5No6No8No9No11分
13、析值，8.047.5512.68.38.84.997.18.0313.87.6实验室编号No12No13No14No14No15No16No16No17No19分析值，7.9556.98.18.87.79.377.18.048.112）对表5.2.1数据进行统计计算，并将统计结果记录在表5.2.2中。表5.2.2 数据统计表统计元素数据个数平均值标准差备注Th1910.9936811.279623）利用3法判断，剔除含有粗大误差的分析数据。将被剔除数据的有关资料填入表5.2.3。表5.2.3 采用3 法剔除数据资料表被剔除数据平均值标准差备注56.910.9936811.2796244.832
14、554）利用格罗布斯准则，根据表2.4.2 格罗布斯准则临界表，采用95置信概率，剔除含有粗大误差的离群分析数据。将被剔除数据的有关资料填入表5.2.4。表5.2.4 采用格罗布斯准则剔除数据资料表被剔除数据平均值标准差g0备注5）对比表5.2.3与表5.2.5检验结果。（思考：如果两个表结果不一致，应该采信哪个表的结果？为什么？）6）利用剔除粗大误差后的数据，给该玄武岩标准物质中的Th元素定值（所有合格数据的算术平均值），并给出其在95置信概率下的不确定度。7）根据实验结果，编写实验报告。思考题1、为什么测量数据在确定定值前都要进行是否含有粗大误差的检验？2、剔除离群数据的常用检验方法有哪些？3、在采用不同方法检验同一批数据得到不同结果时，应以哪种方法判断的结果为准？为什么？5.3 实验三 测量数据的一致性检验实验目的 系统误差是影响测量结果准确度的主要因素，因此，在对测量结果进行处理中，检验测量数据列内、测量数据列间是否含有系统误差将是一项十分重要的工作。本实验采用一批（含三个系列的）玄武岩标准物质研制中的分析数据，进
