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1、请对照图片内容，把错误的修改过来（图片不要删掉）。然后发邮箱：，谢谢！阿波罗尼奥斯梁 宗 臣(辽宁师范大学)阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga) 约公元前262年生于佩尔格；约公元前l 90年卒。数学。阿波罗尼奥斯是佩尔格(Perga或Perge)地方的人。古代黑海与地中海之间的地区，称为安纳托利亚(Anato1ia，今属土耳其)，其南部有古国潘菲利亚(Pamphylia)，佩尔格是它的主要城市。 阿波罗尼奥斯年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习，那时是托勒密三世(Pto1emy Euergetes，公元前246一前221年在位)统治时期，到了托勒密四世(Pto1emy，
2、Philopator，公元前221一前205在位)时代，他在天文学研究方面已颇有名气。 后来他到过小亚细亚西岸的帕加马(Pergamum)王国1)，那里有一个大图书馆，规模仅次于亚历山大图书馆。国王阿塔罗斯一世(Attalus I Soter，公元前269前197年，前241l 97年在位)除祟尚武功外，还注重文化建设。阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论从第4卷起都是呈递给阿塔罗斯的，后世学者认为就是这位国王。(见5，p126；6，p227；4，p595。)但存在一个疑点，他在写信给阿塔罗斯时直书其名，而没有在前面加上“国王”的称呼，这是违背当时的礼仪习惯的。可能有两种解释，一是他指的不是国王而是另一个
3、同名的人，二是阿波罗尼奥斯相当放荡不羁，而这位君主确能礼贤下士，不拘小节。在帕加马还认识一位欧德莫斯(Eudemus )1)，圆锥曲线论的前3卷是寄给他的。在这书的第2卷的前言中，阿波罗尼奥斯说他曾将这一卷通过他儿子交给欧德莫斯，并说如果见到菲洛尼底斯(Philonides)时，请欧德莫斯将书也给他一阅。菲洛尼底斯是阿波罗尼奥斯在以弗所(Ephesus)2)结识的几何学家，对圆锥曲线论颇感兴趣，阿波罗尼奥斯曾介绍过他和欧德莫斯认识。 第3卷没有留下前言。第4卷的前言是写给阿塔罗斯的，开头说这8卷著作的前3卷是交给欧德莫斯的，现在他已去世，我决定将其余各卷献给你，因为你渴望得到我的著作。由此可知
4、阿波罗尼奥斯写此书是在晚年，至少是在儿子成年以后。又知道他到过以弗所。他的主要成就是建立了完美的圆锥曲线论，总结了前人在这方面的工作，再加上自己的研究成果，撰成圆锥曲线论(Conics)8大卷，将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。直到17世纪的B帕斯卡(Pascal)、R笛卡儿(Descartes)，才有实质性的推。欧托基奥斯(Eutocius of Ascalon，约生于公元480年)在注释这部书时说当时的人称他为“大几何学家”。阿波罗尼奥斯常和欧几里得、阿基米德合称为亚历山大前期三大数学家。时间约当公元前300年到前200年，这是希腊数学的全盛时期或“黄金时代”。(见14，
5、p157。) 主 要 著 作 圆锥曲线论是一部极其重要的著作。在第1卷的前言中，阿波罗尼奥斯向欧德莫斯述说撰写的经过：“几何学家诺克拉底斯(Naucrates)来到亚历山大，鼓励我写出这本书。我赶在他乘船离开之前仓促完成交给他，根本没有仔细推敲。现在才有时间逐卷修订，并分批寄给你”。 这部书是圆锥曲线的经典著作，写作风格和欧几里得、阿基米德是一脉相承的。先设立若干定义，再由此依次证明各个命题。推理是十分严格的，有些性质在欧几里得几何原本中已得到证明，便作为已知来使用，但原文并没有标明出自原本何处，译本为了便于参考，将出处补上。(比较6pp280335中的希腊原文和英译文。)后人对此颇有微词。阿
6、基米德的传记作者甚至说阿波罗尼奥斯将阿基米德未发表的关于圆锥曲线的成果据为已有。此说出自欧托基奥斯的记载，但他同时说这种看法是不正确的。帕波斯(Pappus)则指责阿波罗尼奥斯采用了许多前人(包括欧几里德)在这方面的工作，而从未归功于这些先驱者。(见7，p203。)当然，他在前人的基础上作出了巨大的推进，其卓越的贡献也是该肯定的。 圆锥曲线论的出现，立刻引起人们的重视，被公认为这方面的权威著作。帕波斯曾给它增加了许多引理，塞里纳斯(Serenus 4世纪)及许帕提娅(Hypatia)都作过注解。欧托基奥斯校订注释前4卷希腊文本。9世纪时，君士坦丁堡(东罗马帝国都城)兴起学习希腊文化的热潮，欧托
7、基奥斯的4卷本被转写成安色尔字体(uncial，手稿常用的一种大字体)并保存下来，不过有些地方已被窜改。 前4卷最早由叙利亚人希姆斯(Hill ibn Ab Hill a1Him，卒于883或884)译成阿拉伯文。第57卷由塔比伊本库拉(Thbit ibn Qurra，约公元826901年)从另外的版本译成阿拉伯文。纳西尔丁(Nar ad-Dn al-Tsi，12011274)第17卷的修订本(1248年)现有两种抄本藏于英国牛津大学博德利(Bodleian)图书馆，一种是1301年的抄本，一种是1626年第57卷的抄本。 第14卷的拉丁文译本于1537年由JB门努斯(Menus)在威尼斯出版
8、。 而较标准的拉丁文译本由F科曼迪诺(Comandino，15091575)译出，于1566年在博洛尼亚出版。其中包括帕波斯的引理和欧托基奥斯的评注，还加上许多解释以便于研读。第57卷最早的拉丁译本的译者是A埃凯伦西斯(Echel1ensis)及GA博雷利(Borelli，l6081679)，1661年出版于佛罗伦萨，是从983年阿拉伯文抄本译出的。天文学家E哈雷(Halley，16561743)参考了各种版本，重新校订了第17卷拉丁文本及第14卷希腊文本，1710年在牛津出版。 目前权威的第14卷希腊文、拉丁文对照评注本是JL海伯格(Heiberg，18541928)的“Apollonii
9、Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis”(佩尔格的阿波罗尼奥斯的现存希腊文著作，包括古代注释)2卷，18911893在莱比锡出版。阿拉伯文本只有第5卷的一部分正式出版，并附L尼克斯(Nix)的德译文(1889，莱比锡)。现代语的译本有PV埃克(Eecke)的法文译本“Les coniques dApollonius de Perge”(佩尔格的阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论)，前4卷根据希腊文本，后3卷是根据哈雷的拉丁文本，1923年出版于布鲁日（Burges），1963年重印于巴黎。TL希思(Heath，l 8611940)编订的
10、英译本“Apollonius of Perga， Treatise of conic sections” (佩尔格的阿波罗尼奥斯，圆锥曲线论)1896年剑桥大学出版社出版，1961年重印。此书实际是意译本或改编本。另一种英译本为C托利弗(Taliaferro)所译(1939)，载于西方名著丛书(Great books of the western world，1952，不列颠百科全书出版社)第11卷中，但只有13卷。 除了圆锥曲线论外，阿波罗尼奥斯还有好几种著作，为后世的学者(特别是帕波斯)所提及。列举如下： 1截取线段成定比(On the cutting-off of a ratio)； 2
11、截取面积等于已知面积(On the cutting-off of an area)； 3论接触(On contacts或Tangencies)； 4平面轨迹(Plane loci)；5倾斜(Vergings或Inclinations)； 6十二面体与二十面体对比(Comparison of the dodecahedron with the icosahedron)。 此外还有无序无理量(Unordered Irrationals)、取火镜(On the burning-mirror)、圆周率计算以及天文学方面的著述等。圆锥曲线论的前驱工作 在阿波罗尼奥斯之前，圆锥曲线的研究已有一百多年的历史
12、。它是由倍立方问题引起的1)。所谓“倍立方”，就是求作一立方体使其体积为一已知立方体的2倍。希波克拉底(Hippocrates o Chios)首先指出它可以归结为求线段与2之间的两个等比中项2)。设x，y是这两个中项，：yy：2，则x2y，y22x，xy22，于是得x323。如果是已知立方体的边，那么x就是所求立方体的边。前面几个二次方程在解析几何中是抛物线与等轴双曲线，由此导致这两种曲线的发现。这发现一般归功于门奈赫莫斯(Menaechmus，约公元前350年)，普罗克洛斯(Proclus)推测他是用两条圆锥曲线的交点来解决倍立方问题的。他又用平面去截圆锥面，得到三种截线。圆锥面是直角三角
13、形围绕一个不动的直角边旋转所产生的。不动的直角边叫做轴，斜边叫做母线，通过轴的平面与圆锥面相交而成的三角形叫做轴三角形。轴三角形的顶角有锐角、直角、钝角的三种情形。门奈赫莫斯用垂直于一条母线的平面去截圆锥面，所得到的截线当轴三角形的顶角是直角时叫做“直角圆锥截线”(section of the rightangled cone)，现称抛物线；当顶角是钝角时叫做“钝角圆锥截线”(section of the obtuse-angled cone)，现称双曲线；当顶角是锐角 时叫做“锐角圆锥截线”(section of the acute-angled cone)，现称椭圆1)。这些名称为欧几里得
14、、阿基米德所沿用，直到阿波罗尼奥斯，才证明一个平面和一个圆锥面相交，也可以得到这三种曲线。 圆锥曲线发现后，进展很快，研究的成果足以使阿里斯泰奥斯(Aristaeus，约公元前340年)写出5卷本立体轨迹(Solid loci)，也就是圆锥曲线论2)。这名称的来源可能是把圆锥曲线看作一种轨迹，而它可以通过用平面截取立体(圆锥面)得到。 不久又出现欧几里得4卷本的圆锥曲线(Conics)，更有系统地阐述了若干锥线的性质。可惜此书连同阿里斯泰奥斯的书均已失传，只能从帕波斯的著作中得知其大概。帕波斯认为阿波罗尼奥斯是以这4卷为基础，再加上4卷才完成其8卷的巨著的。 欧几里得对圆锥曲线的认识并不限于门
15、奈赫莫斯的三种截法(截面垂直于母线)，他在现象一书中曾指出：用平面去截正圆柱或正圆锥，只要平面不平行于底，其截线就是“锐角圆锥截线(椭圆)，其形状似盾牌。阿基米德在劈锥曲面与回转椭圆体(On conoids and spheroids) 中更进一步证明任何一个椭圆都可以看成是一个圆锥面的截线，这个圆锥面顶点的选择有很大的任意性(命题7，8)。由此可知，在阿波罗尼奥斯之前，并非不知道这三种曲线也可以用别的方法获得，但仍采用门奈赫莫斯的定义，理由可能是处理某些问题时更加简单方便。(见10，p245。) 阿基米德对圆锥曲线以及由圆锥曲线产生的回转体作了深入的研究，如求面积、体积、重心、浮力等等。到此为止，圆锥曲线的理论已经积累了大量的资料。正象欧几里得将初等几何问题整理成一个严密的体系那样，将圆锥曲线问题也整理出来已经有了足够的条件，这关键性的一步，是由阿波罗尼奥斯来完成的。圆锥曲线论内容简介 第1卷的序言是给欧德莫斯的信，简单说明了写书的经过和全书的主要内容。全书共8卷，
