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1、第七册第七单元数学广角集备元岗小学四年级一、 单元教学目标（一）总目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 (二)课时子目标I.第一课时目标：烙饼知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际
2、问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 1、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。2、使学生能感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。II.第二课时目标：沏茶知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3. 让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。过程与
3、方法：学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 1.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。2、使学生能感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。3. 让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。III.第三课时目标：（排队）知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、
4、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。IV.第四课时目标：（田忌赛马）知识与技能：1、 学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优解决问题的能力。情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。二、单元知识结构图数学广角田忌赛马排队问题沏茶问题烙饼问题烙饼问题三、 单元学习内容的前后联系：册数单元数内 容一(下)
5、第八单元找规律二(上)第八单元简单的排列组合逻辑推理二(下)第九单元找规律三(上)第九单元排列组合三(下)第九单元重叠问题 等量代换四(上)第七单元运筹学四(下)第八单元植树问题五(上)第七单元编码问题四、 教学重点剖析:(一)第一课时烙饼问题1.教学重点使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。2、本重点包含的要素分析：做烙饼的程序3、与其他知识点的联系：时间、统计有关。4、突出重点的策略: 让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索
6、数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，形成解决烙饼问题的决策方法。(二)第二课时：沏茶问题1、 教学重点:使学生通过简单的实例， 让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。2、本重点包含的要素分析：沏茶的过程3、与其他知识点的联系：时间与统筹4、突出重点的策略: 让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，让学生通过观察、操作、实验、与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。形成解决沏茶问题的策略方法。（三）第三课时：排队问题:1、教学重点: 体会
7、优化的思想 2、本重点包含的要素分析：怎样进行排队3、与其他知识点的联系：时间、排列、统筹4、突出重点的策略: 让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。（四）第四课时：田忌赛马1、教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想2、本重点包含的要素分析：赛马的安排过程3、与其他知识点的联系：统计4、突出重点的策略:通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。五、教学
8、难点剖析：第一课时烙饼问题1、难点的具体表现:从课件中学生都知道烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？从而引出学生们还能 怎样烙？哪种方法比较合理？2、 解决策略：创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生在练习与操作中认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 第二课时：沏茶问题1、 难点的具体表现：怎样才能尽快让客人喝上茶？你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看 谁的方案比较合理。 分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？并比较谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？ 2、解决策略：通过实际的操作，使学生体会
9、怎样安排才能尽快让客人喝上茶？”使优化思想在生活中得到应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。 第三课时：排队问题1、 难点的具体表现：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2、 解决策略：通过课件，让学生观察、讨论、练习，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 使学生在动手操作中认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 第四课时：田忌赛马1、 难点的具体表现：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？ 2、解决策略：通过
10、讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。并根据填表的练习使学生认识到解决问题策略的多样性，并通过对比形成寻找解决问题最优方案的意识。六、 基于课型的教学策略：（1）让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学的意识，另外另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。 （2）在教学例1、2、时通过讨论烙饼和沏茶时怎样操作最省时间，让学生初步感受从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最
11、优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。 教师可通过创设小组的探究活动，引导学生对比，感悟优化的思想。先从易到难，引导学生研究烙的饼数是双数的情况，初步感受解决问题过程中的策略选择的方法，接着研究烙的饼数是单数的情况，这时引导学生进行首次对比：为什么烙两个饼要用2分钟，烙一个饼也要用2分钟？让学生明确一个饼要烙两面，一个饼的两面不可能同时放在一个平面（铁锅）上。然后3块饼可放多点时间给同学操作常识、交流、进行不同方法的对比、碰撞，感悟优化思想。而5、7块饼则可以让学生进行方法的迁移类推，让学生在活动中感悟到双数块饼时，因为双数都可以分成若干个2，所以可在两
12、块饼的时间上翻倍计算，而当饼数是单数时，由于3以上的单数都可以分成1个3和若干个2，所以在烙3块饼的时间上加上烙若干个两块饼的时间即可。而沏茶时，让学生思考可以利用在等烧开水的时间干些甚么。通过小组合作、操作尝试，让学生在活动中思考、观察、推理、迁移，教师恰当地点拨、引导，让学生充分感悟，形成经验。(3)在例4的教学中学生对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。这一课时分三个层次教学。第一个层次首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是
13、田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。第二个层次让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。第三个层次让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。七、 错例的估计和采集：1、教材的练习中，重点讲解的题目： （1）P114页的做一做。 （2）P115页的做一做.2、可能出现的错误：第1题是与例1配合的，意思是：餐厅现在同时来了3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？学生可能出现各种不同的做法。115页例3接下来的“做一做”安排了3名同学同时到学校医务室看病，每人就诊所需的时间各不相同，怎样安排他们的就诊顺序可以使他们的等候时间之和最少。要解决的问题和例3基本相同。但学生可能出现各种不同的做法。3、 因分析：不理解怎样做才是优选的做法，如何进行合理地进行安排，可以节省时间，能提高效率。4、 解决策略：教学中要指导学生有序地观察和思考，以寻求解决问题的最优方案，提高解决问题的能力。八、 课时分配：1、 例题11课时2、 例题21课时3、 例题31课时4、例题41课时5、机动1课时 3
