《山东省理科数学一轮复习试题选编21：不等式的性质与均值不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省理科数学一轮复习试题选编21：不等式的性质与均值不等式（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编21：不等式的性质与均值不等式一、选择题 （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）已知且是与的等差中项,则的最小值为（）A B. C2D4【答案】B （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学 ）设x,y满足约束条件,若目标函数的最小值为2,则的最大值为（）A1BCD【答案】D 【解析】由得,可知斜率为,作出可行域如图,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最小,此时最小为2.由 得,即,代入直线得,又,所以,当且仅当,即时取等号,所以的最大值为,选D （山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）已知向量=,若,则的
2、最小值为（）ABCD【答案】C【解析】由题意知.故选C （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）若正数满足,则的最小值是（）ABC5D6【答案】C【解析】由,可得,即,所以.则,选C （山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）设,若,则下列不等式中正确的是（）ABCD 【答案】B （山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）设a=30.3,b=log3,c=log0.3 e则a,b,c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDcab,则（）ABCD【答案】C （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知,则的大小关系为（）ABCD【答
3、案】A【解析】,因为,所以,所以的大小关系为,选（）A （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）若则下列不等式中,恒成立的是（）ABCD 【答案】C 因为,所以,即,所以选C （2013山东高考数学（理）设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（）A0B1CD3【答案】B 【解析】由,得.所以,当且仅当,即时取等号此时,. ,故选B （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）设,则（）ABCD【答案】A 【解析】,所以,选（）A （山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则的最小值为（）ABCD【答案】A
4、（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,则代数式的最小值为（）A24B25C26D27【答案】B 【解析】因为第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,所以有,即,所以,当且仅当,即取等号,所以的最小值为25,选B （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）设则的大小关系是（）ABCD【答案】B 【 解析】,所以,选B （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知二次函数的导数,且的值域为,则的最小值为（）A3BC2D【答案】C【解析】,函数的值域为,所以,且,即,所以.所以,所以,所以最小值
5、为2,选C （山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知函数,其中以4为最小值的函数个数是（）A0B1C2D3【答案】D【解析】函数 中,当时,;无最值;最大值为4;等号成立,所以选D 二、填空题（山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）已知,则的最小值为_.【答案】18 （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）若点在直线上,其中则的最小值为_.【答案】 因为点在直线上,所以,即,所以,当且仅当,即时取等号.所以的最小值为2. （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知,则的最大值为_.【答案】 因为,又时,当且仅当,即取等号,所以
6、,即的最大值为. （山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科）已知正数满足等式,则的最小值为_.【答案】 （2010年高考（山东理）若对任意,恒成立,则的取值范围是_.【答案】答案 解析:因为,所以(当且仅当时取等号),所以有 ,故. 三、解答题（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米.(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?(2)当DN的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.【答案】 （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),第t天(的旅游人数(万人)近似地满足,而人均消费(元)近似地满足.(1)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;(2)求该城市旅游日收益的最小值.【答案】解:(1) = (2)当7分 当单调递减, 的最小值为441万元
