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1、线性系统的校正一、实验原理1、实验目的：通过此次实验使学生掌握设计串联校正网络的方法以及实现方 法，并通过比较校正前、后系统的性能指标，验证设计的校正网络是否能使校正后系统满足性 能指标的要求。2、实验要求：（1）给定待校正系统，要求设计串联校正网络，使校正后系统满 足性能指标要求。（2）要求从理论上设计出串联校正网络。（3）设计并用自动控制原理/计算机控制技术教学实验系统实现校 正前、后系统的模拟电路。（4 ）测量、比较校正前、后系统的性能指标，验证设计的校正网 络是否能使校正后系统满足性能指标的要求。3、实验设备PC机一台，TDACC系列教学实验系统一套。二、实验步骤1、校正前的系统：给定
2、待校正系统如图所示，要求设计串联校正网络，使校正后系统的动态性能指标为b%25% tgWls,静态误差系数K=20 (1/s)。VR一k20Ch5(0.55 十 1系统的开环传函为:Go 二20s (0.5 s+1)KSv-1因为v=1所以K =K=20，即校正后的V因为静态误差系数K=limVs t0增益K=20 系统的校正前的Bode图为: 1 System: GOFrequency (rad/sec): 6Magnitude (dB): 0.4421 1 - I1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1lBode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/se
3、c) , FPn = 18 deg (at 6.17 rad/sec) 50O由图可知校正前的系统的截止频率Wc=6.3rad/dec相角裕度r=18o系统的闭环传函为：G(s)=啦0.5s 2 + s + 20 其单位阶跃响应图如下：1Jri1|Sys Peatem: GO k amplitude?: 1.6Overshoot (%): 60.5At time (sec): 0.5/stem: G0Jttling Time (sec): 3.661/SySe一一b1. Xr、J1t/J11ri012345678Time (sec)1.8Step Response8 6 4 2 a a a a
4、 eunEA4.1.120可知校正前的系统的超调量为=60.5%；调节时间为t=3.66s。s所以校正前的系统不合要求。2、校正系统：校正前的系统的截止频率为Wc=6.3rad/s。取校正后的截止频率为Wc=10rad/s。则原系统在Wc处的计算关系如下：-101g a =T=0.0410.6.5则系统的校则：a=26=6.5; Wm=Wc=10=丄4TQa正函数为 Gc(s) = 1 + .26s1 + Ts 1 + 0.04s则系统校正后的传递函数为：G（s）=Gc（s）Go（s）=s（1:0（04爲+1）校正系统的单位阶跃响应为：1.41.2Step Response System: G
5、Peak amplitude: 1.14Overshoot (%): 14At time (sec): 0.29System: GSettling Time (sec): 0.648eapwmA1000.511.522.53Time （sec）校正后的系统的超调量为14%；调节时间为ts=0.648s,符合要求。3, 电路设计：校正前的系统的开环传递函数为:Go=20s (0.5 s+1)电路设计为:系统的单位阶跃响应如图:T: 500ms/fSCH1: 1v/&CH2: 1v/f由图可知：系统的调节时间为ts=1.766s ;系统的超调量门=49.18%。校正后的系统的开环传递函数为：G(s
6、)二20(】+ 0.26s) s (1 + 0.04 s)(0.5s +1)电路设计图如下:T = R C = 0.044；Vo ” b s +1 =一 KcViTs +1 ；“ R + RKc = T 3 ；R1z R R、小T = (2 3+ R )C ；R + R423则 C=2uF； R1=450K； R2=200K； R3=250K； R4=20K。校正后的系统的单位阶跃响应图如下:|T1-T2| = 968.8 ms 1 打巧-T2| = 1.03 Hz|V1-V2| = 207.1 mv|/1-灯2| = 201 nw111111111JX1 1 1 1 1 1 111111t111 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1i i11111111111111111T: 500 ms/CH1:CH2:由图可知：系统的调节时间为ts=0.9688s ；系统的超调量tT%=20.71%。满足要求。
