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1、专题三：带电粒子在电磁场中的运动(全国卷高考真题版)1、(2011年全国卷，25题，19分)如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度V 0从平面 MN 上的 p 点水平右射入 I 区。粒子在 I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度 0大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II 区离开时到出发点 p 的距离。(粒子的重力可以忽略。)02mv 2v 1、心亍卡+ B)2、(2011年全国新课标卷，25题，19分)如图，在区域I(0WxWd)和区域II(
2、dWxW2d)内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B,方向相 反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q (q0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速 度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30 ；因此，另一质量和电荷量均与 a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。 求：(1) 粒子a射入区域I时速度的大小；(2) 当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。響(2)2C；3-2)d3、（2012年全国大纲版，24题，16分） 如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板
3、间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。先给电容 器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为n/6。再给电容器缓慢充电， 直到悬线和竖直方向的夹角增加到n/3,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。AQ=2Q丰 .4、（00年全国卷21题，13分）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝日、b、c和d,外筒的外 半径为厂。在圆铜之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为在两极间加上电压， 使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为巾、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭
4、缝a的S点 出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两极之间的电压U应是多少？（不X X X X X X X X X计重力，整个装置在真空中。）qr2B2U = 02m5、(99年全国卷24题，15分)图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸 面向外。0是MN上的一点，从0点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为巾、速率为曲勺粒子，粒子射入磁场时的 速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L。不计重力及粒子间的相互作用。(1) 求所考察的粒子在磁场中的轨道半
5、径。(2) 求这两个粒子从0点射入磁场的时间间隔。mv4mLqB(1) R=(2) At= arccos( )qBqB2mv6、(98年全国卷23题，11分)如图所示，在x轴上方有垂直于&平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场 强为E. 质量为巾，电量为一q的粒子从坐标原点0沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点0的距离为L。求此粒子射出时的速度席口运动的总路程s (重力不计)。(1)宀 qBL (2)s= 1 讪+甞L4m216mE7、（97年全国卷26题，12分）如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0=1OO0伏的加速电
6、场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间 的中心线射入。A、B板长/=0.20米，相距d=0.020米，加在A、B两板间的电压u随时间f变化的ut图线如图2所 示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定 的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0. 15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0. 20秒,筒的周长s=0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 以t= 0时（见图2,此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作 为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记 录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用）
7、（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的 点形成的图线。Atbd d（1） x =s =2cm y=+ =2. 5cm1 Tl2（ 2）图3& （96年全国卷26题，12分）设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0伏咪，磁感应强度的大小B=0. 15特。今有一个带负电的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方 向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比-以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。mq_vB 20 x 0.15_= 1.96C/kg tan0=，片arctan0. 75。即
8、磁场是沿着与重力方向夹角6= arctan0. 75,m E 4.0且斜向下方的一切方向。）9、（01年全国卷18题，12分）如下图所示，在yvO的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B, 带正电的 粒子以速度u 0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为8 .若粒子射出磁场的位置与O点的q距离为I,求该粒子的电量和质量之比兰. m10、（02年全国理综卷17题，20分）B 应为多大？厂 1 ：2mU 9RL 2电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁 场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。
9、磁场区的中心为O,半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打在 屏幕的中心点M。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场，使电子束偏转一已知角度8，此时磁场的磁感强度11、（04年全国理综卷24题，18分）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在yqE，由平衡条件知洛仑兹力f沿z轴正向，粒子以v沿x轴正向运动由匀速运动易知其条件是：mg - qE = qvB第二种情况：mgvqE,则f沿z轴负方向，粒子以v沿x轴负向运动，由匀速运动知 条件是：qE - mg 二 qvB图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。带电粒子
10、从平板上的狭缝0处以垂直于平板的初速V射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、V以及PXXXXXjfXXXXHXiX X B X X X到0的距离L。不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。q =2vm =B/M po N15、（06年全国理综卷I 25题，20分）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上 下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置， 相距为d,与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，
11、则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符 号与该极板相同，电量为极板电量的a倍（a vvl）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为go1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？ （2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。2md 2 aC 2 + mgd2md 2aC 2 - mgdQ =2a CsT2md 2aC 2 + mgd2md 2iaCs 2 mgd+ A+1d- B16、（06年全国理综卷1125题，20分）如图所示，在XV0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向 里，且B1B2o 一个带负电荷的粒子从坐标原点0以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经 过0点，B1与B2的比值应满足什么条件?BnB1 二nzr 心，2,3217、（07年全国理综卷I 25题，22分） 两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为 x 和 y 轴，交点 O 为原点，如图所示。在 y0， 0x0， xa 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内 的磁感应强度大小均为B。在0点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q （q0）的粒子沿x周经小孔射入磁场
