《新教材2023_2024学年高中数学第二章平面解析几何2.3圆及其方程2.3.2圆的一般方程分层作业课件新人教B版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第二章平面解析几何2.3圆及其方程2.3.2圆的一般方程分层作业课件新人教B版选择性必修第一册（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A 级 必备知识基础练123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201.探究点一方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的图形是半径为r(r0)的圆,则该圆的圆心在()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限D 解析 因为方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的图形是圆,又方程可化为故该圆的圆心在第四象限.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202.探究点一圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为()D 123456789 10 11 12 13 14 15
2、16 17 18 19 203.探究点一方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示()A.以(a,b)为圆心的圆B.以(-a,-b)为圆心的圆C.点(a,b)D.点(-a,-b)D 解析原方程可化为(x+a)2+(y+b)2=0,123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 204.探究点二(多选题)已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(-2,3),C(-1,-2),则下列说法正确的有()A.AC边上的高所在直线的方程为x+y-1=0B.ABC的外接圆的方程为x2+y2+3x-y-4=0C.ABC的面积为12D.直线BC在y轴上的截距为7A
3、B解析对于A,因为AC边的斜率为kAC=1,所以AC边上的高的斜率为-1,又经过B(-2,3),由直线的点斜式方程可得y-3=-(x+2),即x+y-1=0,故A正确;对于B,设ABC的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0),123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20对于D,直线BC的方程为 ,即y=-5x-7,令x=0,所以在y轴上的截距为-7,故D错误.故选AB.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 205.探究点一(多选题)圆x2+y2-4x-1=0()A.关于点(2,0)对称
4、B.关于直线y=0对称C.关于直线x+3y-2=0对称D.关于直线x-y+2=0对称ABC 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20解析x2+y2-4x-1=0(x-2)2+y2=5,即圆心的坐标为(2,0).对于A项,圆是关于圆心对称的中心对称图形,而点(2,0)是圆心,故A正确;对于B项,圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形,直线y=0过圆心,故B正确;对于C项,圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形,直线x+3y-2=0过圆心,故C正确;对于D项,圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形,直线x-y+2=0不过圆心,故D不正确.123456789 1
5、0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 206.探究点一已知圆C:x2+y2-4y=0,则圆C的坐标为,圆C的半径为.(0,2)2解析因为圆C:x2+y2-4y=0,即圆C:x2+(y-2)2=4,所以圆C的圆心为(0,2),半径为2.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 207.探究点二已知直线与圆P:x2+y2+2x-4y+a=0(a0),则圆的方程为(x-a)2+(y-2a+3)2=r2.把点A(5,2)和点B(3,-2)的坐标代入方程,得(5-a)2+(2-2a+3)2=r2,(3-a)2+(-2-2a+3)2=r2,由可得a
6、=2,r2=10.故所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=10,即x2+y2-4x-2y=5.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2010.探究点二人教A版教材习题 如图,在四边形ABCD中,AB=6,CD=3,且ABCD,AD=BC,AB与CD间的距离为3.求等腰梯形ABCD的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20123456789 10 11 12 13 14 15 16
7、17 18 19 20B 级 关键能力提升练11.已知方程x2+y2+kx-2y-k2=0表示的圆中,当圆面积最小时,此时k=()A.-1B.0C.1D.2B即圆的面积最小.故选B.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2012.(多选题)已知圆M的一般方程为x2+y2-8x+6y=0,则下列说法中正确的是()A.圆M的圆心为(4,-3)B.圆M被x轴截得的弦长为8C.圆M的半径为25D.圆M被y轴截得的弦长为6ABD 解析圆M的一般方程为x2+y2-8x+6y=0,即(x-4)2+(y+3)2=25.圆的圆心坐标为(4,-3),半径为5.显然选项C不
8、正确,A,B,D均正确.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2013.(多选题)若a-2,0,1,方程x2+y2+2ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的值可以为()A.-2B.0C.1D.ABD 解析根据题意,若方程表示圆,则有(2a)2+(2a)2-4(2a2+a-1)0,解得a0,解得-1m0,当E=-4,F=4时,满足4+E2-4F0,曲线C表示圆,但曲线C表示圆时,E不一定等于-4,F不一定等于4,故正确;若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1,x2-2,1),则x1,x2是则圆面积有最小值,无最大值,故不对.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2020.设ABC顶点坐标A(0,a),B(-,0),C(,0),其中a0,圆M为ABC的外接圆.(1)求圆M的方程;(2)当a变化时,圆M是否过某一定点,请说明理由.解(1)设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.所以圆M的方程为x2+y2+(3-a)y-3a=0.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20(2)圆M过定点(0,-3).理由如下,圆M的方程可化为(3+y)a-(x2+y2+3y)=0.由
