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1、精品文档定积分应用同步测试题、选择题1曲线=2所围成的图形的面积为 A，则A等于()x2 1(A) i(-x)dx1 X21(B) 1(-)dx1x(C)2 1,2 -)dy 0(2 y)dy1y02 1 2(D)1(2j)dx 1(2_x)dx2x2、曲线丫二云在0,1之间的一段绕x轴旋转一周所得旋转曲面的面积为(A)(C)0 2兀 丁1 +x2dx2- x2 , 1 x2dx(B)(D)(0 兀 x2 J1 + x2dx3、横截面面积为s，深为h的水池中装满了水，把池中的水全部抽到距地面高伟H的水塔中所做的功W等于()hH(A)0 gs(H h-y)dy (B)0 gs(H h- y)dy
2、hh HH(C) 0 gs(H y)dy (D) gs(H h- y)dy二、填空题4、抛物线y=x(x-a)(a 0)与直线y=x所围图形的面积为 5、设曲线y=ex，过其上一点 M(1,e)的切线为L,由曲线、切线及x轴所围的平面图形绕 x轴旋转而成的旋转体的体积为 。6、矩形闸门的一边恰与水面相齐，且此闸门垂直于水面，过闸门的中心作水平线将矩形分为面积相等的上、下两部分，设上部所受的压力为P1 (吨)，下部所受的压力为 P2 (吨)，贝U旦=。P2三、解答题327、计算由曲线 y二x -6x和y二x所围成的图形的面积。8、计算心形线=a(1 cos1)的周长。19、 一金属棒长3米，离棒
3、左端x米处的线密度为 (x)： 千克/米，为x为何值时,“1 + x精品文档0, x 段的质量为全棒质量的一半。ji10、设曲线 y =sinx （0乞x ）, y =1, x = 0围成的图形面积记为D，求D绕直线2兀x旋转而成的旋转体的体积。2精品文档定积分应用同步测试题答案解析、选择题1、B2、D 3 A、填空题4、-(a 1)365、-二 e26三、解答题7、解:03232=-6x -X )dx- 0(x6x)dx =253128 解：s = 2 J：ja2(1 +cosB)2 +a2(-sinB)2d日=2a + 2cosTd日兀o2ecos d2ji=8a 02 costdt = 8ax 1/9、解：金属棒在0, x一段的质量为 m(x)= j0 dx =2( “ 1 x -1)寸1 + x1 5因此全棒的质量为 m(3) = 2，由题意知m(x) = m(3)，故x =。2 43Tj10、解：利用柱壳法，dV =(1 -y)2( x)dx =2(1 -sinx)( x)dx222 2故所求体积为V = 2二(1 -sinx)( x)dx2 - 2-
