《高考数学理科总复习【第六章】不等式、推理与证明 第二节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理科总复习【第六章】不等式、推理与证明 第二节（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料第二节一元二次不等式及其解法1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.知识梳理一、一元二次不等式的概念1我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式2使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的解集二、二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x2有两相等实根x1
2、x2没有实根一元二次不等式的来源:来源:来源:解集ax2bxc0 (a0)来源:x|xx2(x1x2)来源:Rax2bxc0)x|x1xx2(x1x2)三、求解一元二次不等式的程序框图四、一元二次不等式的解法一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集的确定受a的符号和b24ac的符号的影响，且与相应的二次函数、一元二次方程有密切联系，可结合相应的函数yax2bxc(a0)的图象，求得不等式的解集若一元二次不等式经过不等式的同解变形后，化为ax2bxc0(或0)(其中a0)的形式，其对应的方程ax2bxc0有两个不等实根x1，x2(x10，则可根据“大于取两边，小于夹中间”求得解集五、高次不等式
3、与分式不等式的解法1高次不等式的解法：先将最高次项的系数化为正数，然后分解因式，将相应方程的所有根画在数轴上，采取“数轴标根”法(或称穿针引线法)得出不等式的解集数轴标根法的操作过程：(1)把不等式变形为一边是一次因式的积，另一边是0的形式；(2)各因式中x的系数全部变为1，约去偶次因式；(3)把各个根从小到大依次排好标出，从数轴最左端向右端依次取根判断，并“引线”；(4)严格检查因式的根(特别是约去的偶次因式的根)是否在解集内2分式不等式的解法：将分式不等式转化为整式不等式，通过“穿针引线”法得出不等式的解集0(0(x的解集是()A.B.C.D.解析：由x2x得x(x1)0，所以解集为.故选
4、D.答案：D2(2013青海质检)不等式x243|x|的解集是()A(，4)(4，)B(，1)(4，)C(，4)(1，)D(，1)(1，)解析：因为|x|23|x|40，所以(|x|4)(|x|1)0，所以|x|4，得x4或x1的解集是_解析：1100，x20x2.答案：4(2012江西卷改编)若全集UxR|x24，则集合AxR|x1|1的补集UA为_解析：因为全集UxR|2x2，AxR|2x0，所以UAxR|0x2答案：x|0x21(2013安徽卷)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|xlg 2解析：由已知条件知不等式f(x)0的解集为x，所以110x，但10x0，所以有010x，解得xlg lg 2.答案：D2(2012重庆卷)不等式0的解集为()A. B.C. D.解析：0f(5a)，则实数a的取值范围是_解析：f(x)为定义在R上的单调递增函数，6a25a，即a25a60，解得6a1.答案：(6,1)
