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1、二次函数、第一课时精心编辑基本信息课题新人教版、第二十六章二次函数、第一课时二次函数作者及龙若四川省营山县力帆光彩小学校工作单位教材剖析本节课是人教版九年级下册第26章第1节第一课时。学习本节前学生已经学习过“一次函数”、“反比率函数”，初步认识了学习函数的思想与方法。和一次函数、反比率函数同样，二次函数也是一种特别基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、领会函数的思想确立基础和累积经验二次函数是描绘现实世界变量之间关系的重要数学模型，同时也是考试命题的热门。学好二次函数的观点，认识二次函数的特点将为后续研究其图象和性质打下优秀的基础。学情剖析学生已经学习了一次函数的有关知识，
2、并联合实质的情境认识了一次函数的意义、图像、性质及一元二次方程等知识，能利用一次函数的思想解决简单的实质问题，为二次函数确立基础。教课目的1）知识与技术：使学生理解二次函数的观点，掌握依据实质问题列出二次函数关系式的方法，并认识如何依据实质问题确立自变量的取值范围。2）过程与方法：复习旧知，经过实质问题的引入，经历二次函数观点的研究过程，提升学生解决问题的能力。3）感情、态度与价值观：经过察看、操作、沟通概括等数学活动加深对二次函数观点的理解，发展学生的数学思想，加强学好数学的梦想与信心。教课要点和难点教课要点：对二次函数观点的理解。教课难点：由实质问题确立函数分析式和确立自变量的取值范围。教
3、课过程预教课教师活动设学设计企图环节生行为（一）复习发问（二）引入新课复习这些问题是为1什么叫函数？我们以前学过了那些函数？了帮助学生弄清自（一次函数，正比率函数，反比率函数）变量、函数、常量等2它们的形式是如何的?观点，加深对函数定(y=kx+b，k0；y=kx,k0；y=,k0)义的理解重申k03一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什的条件，以备与二次么？常量是什么？为何要有k0的条件？k值函数中的a进行比对函数性质有什么影响？较。函数是研究两个变量在某变化过程中的互相关系，我们已学过正比率函数，反比率函数和一次函数。看下边三个例子中两个变量之间存在如何的关系。例1、(1)圆的半
4、径是r(cm)时，面积s(cm2)与半径之间的关系是什么?经过详细案例，让学解：s=r2（r0）生列出关系式，启迪例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场所，场所学生察看，思虑，归面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什纳出二次函数与一么？次函数的联系：(1)解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0x10)函数分析式均为整例3、设人民币一年按期积蓄的年利率是x，一年式(这表示这类函数到期后，银行将本金和利息自动按一年按期积蓄与一次函数有共同转存。假如存款额是100元，那么请问两年后的的特点)。(2)自变量本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息的最高次数是2(这
5、税)?与一次函数不一样)解：y=100(1+x)2=100（x22x+1）=100x2+200x+100(0x0）5为何二次函数定义中要求a0？(若a=0，ax2bx+c就不是对于x的二次多项式了)4、在例3中，二次函数y=100x2200x100中，a=100，b=200，c=1005、b和c能否能够为零？由例1可知，b和c均可为零若b=0，则y=ax2c；若c=0，则y=ax2bx；若b=c=0，则y=ax2注明：以上三种形式都是二次函数的特别形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式。判断：以下函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？假如二次函数，指出a、b、c(1)y=3(x-1
6、)2+1(2)y=(x+2)2-3(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)s=10r2(6)y=22+2x(7)y=x42x21（可指出y是对于x2的二次函数)这里重申对二次函数观点的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特点，为接下来的判断二次函数做好铺垫。理论学习完二次函数的观点后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当它的一条直角边的长为时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,此中一条直角边为xcm，求S对于x的函数关系式。2.已知正方体的棱长为xcm,它的表
7、面积为Scm2,体积为Vcm3。1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系（四）巩式子；固练习（2）这两个函数中，那个是x的二次函数？3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm31）分别写出C对于r；V对于r的函数关系式；2）两个函数中，都是二次函数吗？篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。1.已知二次函数y=ax2bxc，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1求a、b、c，并写出函数分析式2.确立以下函数中k的值（五）拓展延长(1)假如函数y=xk2-3k+2+
8、kx+1是二次函数,则k的值必定是_(2)假如函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值必定是_题由详细数据逐渐过渡到用字母表示关系式，让学生经历由详细到抽象的过程，进而降低学生学习的难度。题是简单的实质问题，学生会很简单列出函数关系式，也很简单分辨出哪个是二次函数。经过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，成立学好数学的信心。题要修业生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今日所学知识联系起来。题较前方几题略微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，踊跃思虑，让学生能够“跳一跳，够获得”。在此略微浸透简单的用待定系数法求二次函数分析
9、式的问题，为下节课的教学做个铺垫。本题侧重复习二次函数的特点：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0。让学生来谈本节课的收获，培育学生自我检查、自我小结的（六）小优秀习惯，将知识进行整理并系统化。而结思虑：本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方?且由此可认识到学生还有哪些不清楚的地方，以便在此后的教课中增补。（七）作业部署习题板书设计二次函数形如yax2bxc（a,b,c是常数，且a0）的函数叫x的二次函数学生学习活动评论设计数学教课活动一定成立在学生的认知发展水平易已有的知识经验基础上。二次函数第一课时，教材中安排的内容不多，但学生对函数的知识已经生分，接受起来不会很顺利。由此，我的设
10、计是从温故知新开始，经过温故知新，引出课题、创建情境、研究新知、例题学习、内化新知、练习反应、稳固新知等几个数学活动，指引学生用类比的思想，用已有的知识经验概括总结出新知、内化新知、稳固应用新知的。活动中也注意了学生的知识与实质问题的联系，使学生充足领会数学源于生活又服务于生活。教课反省二次函数的学习和前方学生所接触的一次函数和反比率函数有着同样点，要注意系数的变化给函数值产生的影响。因此从某种程度上讲两个二次函数的不一样就在于两个函数的系数的不一样，研究函数就是研究系数。数形联合思想、函数思想是学习二次函数重要的思想方法，这一点和前方所学函数同样。因此在教课中注意这几个函数之间的关系的教课，会对学生体会并成立它们之间的异同，形成完好的知识构造的帮助。
