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1、1.1.1命题一、选择题1下列语句中命题三的个数为()0N他长得很高地球上的四大洋5的平方是20A0B1C2D3答案C解析是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是()A如果AB，那么ABAB如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABAD如果ABA，那么AB答案A解析由集合的Venn图知选项A中的命题是真命题3有下列命题：若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个答案B解析只有中的命题是真命题4下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C若ab，则ab0D三角形的三条中线
2、交于一点答案B解析x0是开语句，故不是命题5如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是()A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上答案B4(2008湖南高考)设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，真命题是()A若m，n，则mnB若m，n，m，n，则C若，m，则mD若，m，m，则m答案D解析考查线面平行的位置关系7设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(ab)c(ca)b；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b与c垂
3、直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命题的有()A B C D答案C解析因为b、c不是共线向量，所以是假命题中的命题为假命题(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ca)(bc)0，(bc)a(ca)b与c垂直，所以中的命题是真命题由(3a2b)(3a2b)9a24b29|a|24|b|2知中的命题为真命题选C.8下列命题是真命题的有()没有一个无理数不是实数空集是任何一个非空集合的真子集111，则；若正整数m和n满足mn，则；设P(x1，y1)为圆O1：x2y29上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1.当(ax1)2(by1)21时，圆O1与圆O2相切其中假命题的
4、个数为()A0 B1 C2 D3答案B解析ab1，a1b10，0.正整数m、n且mn，.圆O1上的点到圆O2的圆心的距离为1，两圆不一定相切二、填空题11命题“一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”，条件：_，结论_是_命题答案一个方程是一元二次方程ax2bxc0它有两个不相等的实数根假解析题意即“对任意一个一元二次方程ax2bxc0，它都有两个不相等的实数根”12给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实根；对于实数x，若x20，则x20；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_答案解析对假命题，举反例即可对于，x3即x3或x0不成立”是真命题，则实数
5、a的取值范围是_答案3,0解析ax22ax30恒成立，即当a0时，30成立；当a0时，解得3abc时，ab；(2)已知x、y为正整数，当yx1时，y3，x2；(3)当m时，mx2x10无实根；(4)当abc0时，a0或b0或c0；(5)当x22x30时，x3或x1.解析(1)若acbc，则ab，假命题(2)已知x、y为正整数，若yx1，则y3且x2，假命题(3)若m，则mx2x10无实根，真命题(4)若abc0，则a0或b0或c0，真命题(5)若x22x30，则x3或x1，真命题16命题“若m0，则2x23xm0有实根”是真命题吗？证明你的结论解析是真命题m0，98m0，方程2x23xm0有实根，故原命题“若m0，则2x23xm0有实根”是真命题17设有两个命题：p：不等式|x|x1|m的解集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围解析若p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m1；若q为真命题，则73m1，所以m2.若p真q假，则m；若p假q真，则1m2.综上所述，1m0，首先由x22x30得x1令f(x)x22x3(x1)24当a1时，则由复合函数的单调性知，(1，)为函数的单调增区间；当0a1时，A(1，)当0a1时，A(，3)
