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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式教 师杨荣单 位西安市长安区第一小学课题名称平行四边形的面积学情分析平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，掌握了平行四边形的特征会做高的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式，因此在教学中采用动手操作，小组讨论，引导启发，演示过程的方法，并通过运用
2、面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。教学目标知识与技能：使学生经历观察、操作、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索并理解掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，并能解决相关的实际问题。 过程与方法：使学生体会“转化”思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的意识和能力，发展空间观念和初步的推理能力。 情感、态度与价值观：让学生在观察、推理、归纳等数学活动中进一步体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣；同时让学生在主动参与运用转化等数学思想过程中体会这些解决问题策略在解决实际问题的作用。通过学习让学生学会合作
3、体会合作的价值和乐趣。 教学过程一、创设情境，引入新课。师:这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的? 生：长方形的面积=长宽，就是32=6dm2。板书：长方形的面积=长宽。师:老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形?生:平行四边形。师:你们能猜出它的面积吗?生1:它的面积不变，还是6平方分米。因为边的长短没变。师：长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究“平行四边形的面积”。（设计意图：通过创设问题情境，把长方形和平行四边形面积计算联系起来，再由已知导向未知，自然过渡，学生就能在轻松愉快的气氛中学习知
4、识，并把前后知识系统化。这种由已知过度到未知，可使新旧知识自然衔接，还能够激活学生的旧知识，为“同化”新知识提供方便，并能使学生产生成功感，并为后继的学习提供动力。）二、动手实践，探究新知1猜想平行四边形的面积与什么有关师：同学们猜想一下平行四边形面积的大小与什么有关呢？生：与平行四边形的两个边的长短有关。师：谁能猜一猜平行四边形的面积怎么计算。生：用平行四边形的一边另一边师：平行四边形的面积该如何计算呢？接下来让我们一起探究平行四边形的面积是怎么推导的？验证你们的猜想是否正确。（设计意图：让学生自己猜想平行四边形的面积与什么有关及其计算公式，不仅可以激发了学生学习数学的兴趣，而且充分发挥了学
5、生学习数学的主体性，也有助于培养学生自主探索，合作学习的精神。）2探究平行四边形的面积公式师：在探究之前我们大家动手来做个图形变换游戏，把你们手中的平行四边形变成一个长方形（要求剪一刀，注意：剪歪了怎么办？）生：（用三角尺画一条线）学生独立剪拼，教师了解情况，尤其关注学困生。师：谁愿意展示一下自己的剪拼成果？（找同学展示他们的作品，并说明是怎么操作的）生：我把它分成一个三角形和一个梯形。然后将其中一部分平移。师：和他做法一样的举手，有没有和他们剪法不一样的？到前边展示。生：我是从中间剪开的，分成的是两个梯形。然后将其中一部分平移，就拼成了长方形。师：这条线是不是随意剪的？生：要沿着高剪，因为要
6、拼成长方形就要沿着高剪开，如果斜着剪就不会出现直角，也就不能拼成长方形了。师：同学们的这两种做法都很好，让我们看一下用课件演示剪拼的过程。我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。（设计意图：学生自己动手操作，探究平行四边形的面积公式。小学生的思维特点是以具体形象思维为主，且有好动好奇的特点。在教学过程中有目的、有组织地让学生观察、通过画一画、剪一剪，摆一摆等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。）3反馈交流得出公式师：好这样它转化成长方形就好了，这个平行四边形的面积就知道了？还要怎么办？生：还要算，用长乘宽。（请一
7、名学生上台测量出长和宽，其他学生口答平行四边形的面积。）师：同学们是把平行四边形转化成长方形，然后计算出长方形的面积，从而得到平行四边形的面积。那同学们想想如果要求平行四边形草坪的面积，也要去剪拼吗？生：不行，没办法剪。师：如果算平行四边形的面积时直接用平行四边形的什么就能算出来那就好了。下面大家想平行四边形和拼出的长方形有什么关系？从以下三方面思考：(1) 我们把平行四边形转化成长方形，原来的长方形与这个平行四边形的面积相等吗？(2) 平行四边形的底与这个长方形的长有什么关系？(3) 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？（独立思考，然后小组交流意见）小组汇报：(1) 平行四边形的
8、面积与拼成的长方形的面积相等。(2) 平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。(3) 平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。师：同学们说的都很好，平行四边形的面积与长方形的面积相同，平行四边形的底是长方形的长，高是长方形的宽。那么谁能说出平行四边形的面积公式？生：平行四边形的面积=底x高师：你想的和数学家一摸一样。师：字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，s表示平行四边形的面积。让学生总结（教师板书）S=ah=ah=a h小结：其实，刚才我们的思考探究过程很有价值，先用割补法将平行四边形转化成长方形，然后发现它们之间的关系，在得出平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，我们发现它们的面
9、积相等，长方形的长相当于原平行四边形的底，宽相当于原平行四边形的高。因为长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高。师：从推导的过程和我们得到的公式可知要求平行四边形的面积就得知道什么？生：底和高师：反过来知道平行四边形的一组对应底和高就能求什么？生：面积 师：好极了，你们掌握了求平行四边形面积的方法了吗？下面你们就量一量再算一算自己手中的平行四边形的面积。（设计意图：这一自主探索活动，注重动手操作、合作交流，让学生亲历探究获取知识的过程，体验成功学习的快乐，充分调动了学生的积极性、主动性。）三、知识运用，练习巩固同学们，我们刚才根据实际需要，共同讨论，掌握了一个很重要的知识平行四边形
10、的面积。我们再来练一练。学以致用：1填空任意一个平行四边形都可以用（ ）法，（ ）成一个长方形，它的面积与原平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与原平行四边形的（ ）相等。这个长方形的（ ）与原平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积等于（ ）,所以平行四边形的面积等于（ ）。2判断，并说明理由（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）。（2） 平行四边形底越长，它的面积就越大（ ）。3口答（计算下面每个平行四边形的面积。）（1）底=24厘米，高=10厘米 2410=240（平方厘米）（2）底=4米，高=3米 43=12（平方米）4书上82页练习十五1题。一个平行四边形的停车位底
11、长5m，高2.5m,它的面积是多少?S=ah=52.5=12.5(平方米 )大显身手：1、有几种方法求下图的面积？先课件出示底8cm,高6cm，这组不对应的条件，学生会发现没办法算平行四边形的面积，从而得出要计算平行四边形的面积必须知道一组对应的底和高。再出示3cm的高和4cm的底，让学生用不同方法计算。2如图已知平行四边形的面积28平方分米底7分米，求高是多少？（设计意图：在练习中，检查一节课的教学效果，巩固学生对平行四边形面积的计算公式的认识，加深对平行四边形面积公式的记忆，为课后解决平行四边形面积的应用打下基础与。思维拓展：下面这两个平行四边形面积相等吗？为什么？等底等高的平行四边形的面
12、积相等。（设计意图：课外知识的拓展，丰富学生的知识面）四、全课总结师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？生1：我知道了平行四边形的面积公式可以利用它解决问题。生2：探索新知时我们有时可以把新旧知识联系起来用转化的方法解决。在推导公式时我们用割补法-把平行四边形通过割移-补-变成长方形师：我们还知道了一种很重要的数学思想-转化思想-把未知的内容（平行四边形的面积）通过转化变成已知的内容（长方形的面积）。（设计意图：教师的多次小结，目的是强化巩固学生对知识的印象，而且也能让学生学习规范的概括语言。）板书设计平行四边形的面积对应转化法法割补法 长方形的面积= 长 x 宽 平行四边形的面积= 底 x
13、高字母a表示平行四边形的底h表示平行四边形的高 S=ah=ah=a hs表示平行四边形的面积作业或预习完成练习二十五1、3、4题。自我评价在平行四边形的面积一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我注重数学专业思想方法的渗透。；注重学生数学思维的发展；注重了师生互动、生生互动。本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。这个关键问题仅仅依赖于课件演示，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，课件的演示只给了学生形象上的感知。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢放手现象。课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
