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1、2020年四川省成都市中考数学密押试卷（一）一、选择题1的倒数是（）A2B2CD2如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD3下列运算错误的是（）A（m2）3m6B6a3b23a22ab2C2a2a12aDx2+3x24x44如图，在ABC中，已知B50，C30分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A70B60C55D455小明家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和25B30和22.5C30和20D30和17.56分式方程+2的解为（）Ax1
2、Bx1Cx2Dx7若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k220有实数根则k的取值范围是（）AkBkCkDk8设点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是反比例函数y图象上的两点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y3x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，在ABC中，已知点D在BC边上，连接AD，点F在线段AD上，EFBD，且交AB于点E，FHAC，且交CD于点H，则下列结论一定正确的是（）ABCD10已知二次函数yx22x+8，下列结论：图象的开口向下；图象的对称轴是直线x1；y的最大值是9；图象与y轴的交点坐标为（0，8）；当x1时，y的值随x值
3、的增大而减小其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11分解因式：3a312a2+12a 12被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为 m2（精确到小数点后一位）13如图，在ABCD中，AHBC，垂足为H，若AB10，BC16，sinB，则tanCDH 14如图，在矩形ABCD中，已知AB6，BC4，以CD为直径作O，将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为M，边CD
4、与O相交于点N，则CN的长为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）计算：|2|+6cos30（）2+（3.14）0（2）求不等式组的非负整数解16先化简，再求值：+，其中a117如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为80m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50，测得底部C处的俯角为62求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数；参考数据：tan501.19，tan621.88）18我市某中学举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有
5、来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级现准备从获得一等奖的同学中任选两人參加市内书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率19如图，设反比例函数的解析式为y（k0）（1）若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（2，0）的直线l：ykx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式20如图，已知O的两条直径AB，CD互相垂直，过BA延长线上一点P作PE切O于点E，过点E作EFAB于点F，连接AE（1）求证：PEAAEF；（2）若APAE，PE6求PB的长；（3）连接P
6、D交O于点G，连接OG，FD，若AOGFDO，OD2求四边形AGDB的面积四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 22如图，已知AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D得到四边形ABCD若AC10，BAC36，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为 23已知x1，x2是方程x22（k+1）x+k2+2k10的两个实数根，而a是关于y的方程y2（x1+x22k）y+（x1k）（x2k）0的实数根，则代数式（）的值是 24如图，已知正方形ABCD的边长为1，以BC为直径作半圆，E是
7、AD的中点，CE与半圆交于点F，连接AF给出如下结论：AF1；SEAF；cosBAF其中正确的结论是 （只填序号）25在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为“和谐点”，例如点（，），（5，5），（，），都是“和谐点”若二次函数yax2+4x+c（a0）的图象上有且只有一个“和谐点”（，），当0xm时，函数yax2+4x+c（a0）的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围是 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策；提供16万元的无息创业贷款小吴利用这笔贷款注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种畅销
8、产品，并约定用该网店经营的利润逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4000元，该网店还需每月支付其他费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小吴自网店开业起，最快在第几个月可还清16万元的无息贷款？27已知菱形ABCD中BD为对角线，P、Q两点分别在AB、BD上，且满足PCQABD（1）如图1，当BAD90时，求：的值；（2）如图2，当BAD120时，求证：DQ+BP2CD；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M，作D
9、CE的平分线交AD边于点F，若，EF，求线段CD的长28如图，已知抛物线yax2+bx+c与直线yx+相交于A（1，0），B（4，m）两点，抛物线yax2+bx+c交y轴于点C（0，），交x轴正半轴于点D，抛物线的顶点为M（1）求抛物线的表达式及点M的坐标；（2）设P为直线AB下方的抛物线上一动点，当PAB的面积最大时，求此时PAB的面积及点P的坐标；（3）Q为x轴上一动点，N是抛物线上一点，当QMNMAD（点Q与点M对应）时，求点Q的坐标参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1的倒数是（）A2B2CD【分
10、析】根据负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案解：|的倒数是2，故选：B2如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案解：从上面看有两层，底层的左边是一个正方形，上层是三个正方形故选：B3下列运算错误的是（）A（m2）3m6B6a3b23a22ab2C2a2a12aDx2+3x24x4【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题解：A、（m2）3m6，故选项A正确，不符合题意；B、6a3b23a22ab2，故选项B正确，不符合题意；C、2a2a12a，故选
11、项C正确，不符合题意；D、x2+3x24x2，故选项D错误，符合题意故选：D4如图，在ABC中，已知B50，C30分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A70B60C55D45【分析】根据内角和定理求得BAC95，由中垂线性质知DADC，即DACC30，从而得出答案解：在ABC中，B50，C30，BAC180BC100，由作图可知MN为AC的中垂线，DADC，DACC30，BADBACDAC70，故选：A5小明家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和25B30和22.5C3
12、0和20D30和17.5【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得解：将这10个数据从小到大重新排列为：10、10、15、15、20、20、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为20，故选：C6分式方程+2的解为（）Ax1Bx1Cx2Dx【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解：+2，去分母得：x1+2（x2）3，解得：x，经检验x是分式方程的解故选：D7若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k220有实数根则k的取值范围是（）AkBkCkDk【分析】根据方程有实数根结合根的判别式
13、即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论解：关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k210有实数根，2（k1）24（k22）8k+120，解得：k故选：A8设点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是反比例函数y图象上的两点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y3x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据“当x1x20时，y1y2”，判断出k0，进而根据一次函数的性质得出一次函数y3x+k的图象经过的象限，即可得出结论解：点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，当x1x20时，y随x的增大而减小，k0，针对于一次函数y3x+k，比例系数30，常数项k0，一次函数y3x+k的图象经过第一、二、四象限，一次函数y2x+k的图象不经过第三象限，故选：C9如图，在ABC中，已知点D在BC边上，连接AD，点F在线段AD上，EFBD，且交AB于点E，FHAC，且交CD于点H，则下列结论一定正确的是（）ABC
