《2016年山西晋城市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（二模）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西晋城市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（二模）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016学年普通高中高三教学质量监测理科数学注意事项； 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2. 回答第I卷时，选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答題卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合 A= ，B= ，则AB=(A)(-1，+)（B）(-1,1)(C)（-
2、1，0)（D）（O，l)（2）若复数z的共轭复数为z，且满足，其中i为虚数单位，则复数z的模为 （A）1 （B）3(C) （D）4（3）下列满足“”的函数是(A) （B）(C) （D） (4)已知Sn是等差数列an的前n项和，S3+S5=18，S5=（A）14 （B）10(C) 9 （D）5（5）从1.2.3.4.5.6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为 （A） （B）(C) （D） （6）已知O为原点坐标，F为抛物线的焦点，直线L：y=m(x-1)与抛物线交于A、B两点，点A 在第一象限，若|FA|=3|FB|,则 m 的值为（A）3
3、（B） (C) （D） （7）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a =（A）2 （B）(C) -1 （D）以上都不正确（8）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段B、C的中点，若三棱锥E-ADD1的外接球的体积为，则正方体的棱长为（A）2 （B） (C) （D）4（9）已知，则下列结论错误的是（A）在区间（0，）上单调递增 （B）的一个对称中心为1， (C) 当时，的值域为1， （D）先将函数的图像的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位后得到函数的图像。（10）如图所示为某几何体的三视图，其体积为，则该几何体的表面积为（A） （B） (C) （D）（11）已知双曲线的
4、左右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PF2交双曲线C于另一点N，若|PF1|=2|PF2|,且MF2N =1200，则双曲线C的离心率为（A） （B） (C) （D）（12）已知不等式恒成立，则的最小值为（A） （B）1-2e (C) 1-e （D）第卷(非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第24题为选考题，每考生根据要求做答。二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分。（13）向量|a|=1,|b|= ,(a+b)(2a-b)=1, 则向量a与b的夹角为 。（14）已知的展开式中的
5、系数为m，则= 。（15）若点Q（2a+b,a-2b) 在不等式组表示的平面区域内，则 的最大值为 。（16）已知在三角形ABC中， D为BC的中点，当 AD最小时，三角形 ABC的面积为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）(本题满分12分)已知等比数列an的前n项和为Sn，公比q0，成等差数列。(I)求an()设,求数列cn的前n项和Tn； （18）(本题满分12分) 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表：（）若以“年龄45岁为分界点”，
6、由以上统计数据完成下面22列联表，判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：（）若从年龄在55,65的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率参考数据如下：（19）(本题满分12分)如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，BDF为等边三角形，（）求证：BD平面ACEF；（）若DAB=600，AF=FC，求二面角B-EC-D的正弦值 20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，椭圆的右焦点F（c,0），椭圆的右顶点为A，上顶点为B，原点到直线AB的距离为（）求椭圆C的方程；（）判断在x轴上是否存在异于F的一点G，
7、满足过点G且斜率为k（k0）的直线L与椭圆C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对称点，N、F、P三点共线，若存在，求出点G坐标；若不存在，说明理由21.（本小题满分12分） 已知函数（）当b=1时，求在区间，e上的最值；（）若存在一点x01，e ，使得成立，求实数b的取值范围 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，等边三角形ABC内接于圆，以B、C为切点的圆O的两条切线交于点D,AD交圆O于点E（）求证：四边形ABDC为菱形；（）若DE=2，求等边三角形ABC的面积23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线L的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为（）求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程； （）若直线与曲线C交于点A（不同于原点），与直线L交于点B，求AB的值24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数（）求不等式的解集； （）若方程恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围。
