张齐华课堂实录.doc

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1、一、对话，知道学生已在哪里师：今天这节课，我们一起来研究负数。 你们听说过负数吗？（生：听说过）在哪儿听说过？你能举一个负数的例子，并在小组里说说它表示什么意思吗？（学生小组交流，随后汇报）生：我在天气预报上听过负数。 比如，如果天很冷，零下几度，就可以用负数来表示。生：我在电梯里见过。 比如，有些停车场在地下，我们就说是负几楼。生：我还在妈妈的存折里看到过。 上面写着-5000元。师：你是指最终余额-5000 元，还是指中间的过程？生：是中间取了 5000 元。师：那还好！ 不然，我真要替你妈担心了，她有金融危机。生：我 爸 的 卡 里 就 出 现 负 数 ，他 是 炒 股 的 ，亏 了（笑

2、）。师：希望他的账户，早日从负数变为正数！ （笑）看得出来，大家对负数已经有了不少认识。二、尝试，了解学生能到哪里师：瞧，老师这儿带来了一些数。 不过，有没有大家所认识的负数呢？ 这样，11 个数，我请 11 位同学上来。（11 个学生上台 ，依次拿好-8、+4、-5、12、-4、+49、-2、0、+5、100、-13 等数字卡片，站成一排）师：这些数中，有负数吗？ （生：有）是请一位同学上来，把这些“负数”请出来呢，还是台上的“负数们”自觉一点，主动站出来？生：我们主动站出来。（教师板书 “负数 ”，手持-8、-5、-4、-2、-13 等数字卡片的 5 个学生主动站到了板书“负数”的下面）师

3、：台下的同学，同意他们的观点吗？ （生：同意）从哪儿看出它们都是负数的？生：因为它们前面都有个减号。生：我补充，应该是负号。师：真好！ 在减法运算中，这是减号；而在数中，它可不是减号，而是负号。 既然是负数，那这些数，你们会读吗？（学生读数，略）师：不过，事物都是一分为二的。 有负数，就必然有生：正数。（教师板书“正数”）。师：剩下的这些数，你觉得哪些是正数呢？ 这一回，我想先请同学们组内交流，然后派一位代表上来领走正数。（学生组内交流，随后小组代表上台领正数）生：我觉得+4、+49、+5 是正数，其他不是。生：我觉得 12、100 也是正数。师：看来，+4、+49、+5 是正数，没有争议。

4、能说说理由吗？生：因为它们都有正号。师：不是加号？生：不是，是正号。师：你能读出这 3 个正数吗？ （生读略）看来，争论的焦点在 12、100 上了。 两派同学，各自表达自己的观点。生：我们觉得 12 和 100 不是正数，因为它们没有正号。生：我们反对。12 和 100 虽然没有正号，但它们都比0 大。 只要是比 0 大的，都是正数。生：我也觉得是正数。 正号就像是加号，+4 其实就相当于 0+4，它比 0 大 4，所以是正数。 而 12 虽然没有正号，但也可以理解为 0+12，既然也比 0 大，所以它也是正数。师：厉害！你竟然找到了正号与加号之间的关联。不一般的洞察力啊！ 还有补充吗？生：

5、其实，我们发现，正号写与不写是一样的。 也就是说，正号可以省略不写。师：你能具体说说吗？生：比如，这里的+4、+49、+5 其实就是 4、49、5，而12、100 也可以写成+12、+100。师：真好！ 既然正号可以省略，那负号生：负号不能省！ 负号一省略就成正数了。生：负号表示这个数比 0 小，如果负号去掉，它就比0 大了。生：-4 表示比 0 小 4，如果将负号去掉，就是 4 了。那它就比 0 大 4，意思不一样了。师：说得真好，能概括一下吗？生：正号可以省略不写，但负号不能省略。生：（急不可耐）我觉得 0 也是正数。师：为什么？生：因为 0 的前面也可以加正号。 +0 也是 0。生：我反

6、对，如果这样，我觉得 0 还是负数呢，因为它前面可以添负号，-0 也是 0。师：从反面思考，厉害！生：我觉得 0 不是正数，因为正数都要比 0 大，而 0不比 0 大。师：讨论了这么多，我们还没听听 0 自己的想法呢？（走到手拿“0”卡片的学生身边）那你觉得，自己到底是正数还是负数？生：我觉得自己既不是正数，也不是负数。师：那你是什么数呢？生：我是个独一无二的数。 （掌声）师：独一无二在哪里？生：正数都比我大，负数都比我小，我就是我。 （笑）师：真好！ 掌声送给孤独而特别的 0！ （笑声，掌声）当然，光认识什么是负数或正数还不够。 在这些数中，哪个数最大，哪个数最小？ 你能按从大到小的顺序给它

7、们排排队吗？（11 个学生按要求排好队，其中正数排得很快，负数排得有点慢）师：注意到没有，刚才负数在排队时，好像出了点问题。 什么情况？生：我原来觉得自己（-5）要比他（-4）大，可他觉得我要小。师：那你现在觉得呢？生：现在我觉得我要比他小。 因为负数越大的越小。师：没明白。 什么越大的越小？生：正数中，数字越大，这个数越大；负数中，数字越大，这个数就越小。生：负数比大小时，可以先把负号去掉。 剩下的数越大，这个数就越小。生：我来打个比方吧。 负数就比方是欠人家钱，负号后面的数越大，就表示欠人家的钱越多，当然他就越穷了。 （大笑）师：多棒的比喻啊！ 这样看来，正数比大小和负数比大小，规则是略有

8、不同的，大家要格外注意哦。生：我还有补充，我发现，正数都在 0 的右边，负数都在 0 的左边。 0 正好是正数和负数的分界线。师：换个词，分界点，行吗？生：行！ 我还发现，正数越靠近 0 越小，而负数越靠近0越大。师：真了不起！ 刚才这些发现中，正数和负数的特点似乎都生：相反。师：这就是负数和正数的最大差别。 还有别的问题吗？生：没有。师：我有问题！ 请所有负数往前跨一步，正数也往前跨一步。 （对 0）你为何不动？生：我什么都不是。师：什么都不是，那就站边上去，为什么非得挤他们中间？生：因为我比正数小，比负数大。 所以我得站在他们中间。师：那行，我就把 0 写在“正数”和“负数”中间了。 你觉

9、得写小一点，还是大一点？生：写大一点！（教师在“负数”和“正数”之间板书大大的 0，并用小于号连接）师：接下来，玩个猜数游戏好不好？ 答案就在这些数字卡片上。 我头脑里想了一个数， 这个数要比 0 小8生：-8！师：我又想了一个数，它和 0 之间相差 5生：是 5。生：也可能是-5。生：应该是 5 或-5。师：再来！ 它是一个负数，而且，如果把它前面的负号去掉，它就比原来这个数大 8生：应该是-4。师：怎么想的？生：-4 去掉负号后是 4，而 4 比-4 正好大 8。师：我还带来了一个数（出示一张空白卡片），能看出这个数吗？生：看不出来。师：这个数啊，它应该排在这里。（手拿卡片站到-8 和-1

10、3 中间）生：我觉得可能是-8 和-13 之间的任意一个数。师：能具体说说吗？生：可能是-9、-10、-11 或-12。师：还有别的可能吗？生：没有。（长时间的沉默和等待后）生：我觉得还有。 比如-9.1。师：谁说负数只有整数啊，小数行吗？生：行！ 这样的话，我觉得应该有无数个。 因为除了-9.1，还有-9.2、-9.3、-9.33生：我觉得除了小数，还可以是分数。 总之，可以有无数个答案。师：这儿还有一个数（拿出另一张空白卡片），如果也来排队的话，它应该排在这里（站到-13 后面）。生：它可能是-14、-15，等等。 一共有无数种可能。师：那么，它最小是多少呢？生：不知道，因为是无穷无尽的。

11、生：没有最小，只有更小！师：掌声！ 太富有哲理了。 那么正数呢？生：没有最大，只有更大！ （笑）师：现在看来，如果我们把所有数排成一排，往前看，它有起点吗？（生：没有）往后看，它有终点吗？（生：也没有）但是，它有一个重要的点生：中点。生：分界点。三、 探究，引导学生继续前行师：通过刚才的学习，相信大家对负数已经有了初步的认识，还知道正数比 0 大，负数比 0 小。 不过，0 已经表示没有，怎么还会有比 0 更小的数呢？ 下面的时间，就让我们带着问题，进一步来研究负数。 不用多，就研究一个，-2 行吗？师：这是张老师从生活中找到的 5 个不同的-2。 （依次出示下图中 5 个数据） 这里的每个-

12、2 各表示什么意思？ 结合你自己的认识、经验，在小组里说一说。（学生组内讨论，随后汇报）生：我来说说-2 楼的汽车。 有些车库在地下，地下 1层叫-1 楼，地下 2 层叫-2 楼。 张老师的车应该停在地下2 层，所以是-2 楼。（结合学生交流，教师出示下图）师：这就是张老师家所在楼盘的结构示意图和电梯按钮图。 你能上来指一指，哪辆车可能是张老师的吗？生：这是地面，这是-1 楼，这是-2 楼。 这两辆都可能是张老师的车师：大富豪啊！ （笑）从车库回家，我通常都会按“5”这个数。 猜猜，我家住哪里？（学生指略）生：我来说说温度吧。 北京某天最低气温-2，是说北京温度只有零下 2。师：比 0还要低

13、2，的确很冷。 你知道 0意味着什么吗？生：水开始结冰了。师：是的。通常情况下，水在 0时开始结冰，我们把这个温度当作分界点。高于这个温度，就用正数表示。低于这个温度生：就用负数表示。师：不过，别高兴得太早。 老师这儿准备了 4 个温度计，哪一个上的温度才是-2呢？ （出示下图）为了让大家看得更清楚，我对局部进行了放大。生：我觉得应该是第 4 幅图。（绝大多数同学表示支持）生：我觉得应该是第 2 幅图。（个别学生附和）师：又是不同的观点，各自发言，表达意见。生：我觉得应该是第 4 幅图，因为这是 0，再往下2 格，就是-2。生：我反对。 大家看，在温度计中，0-10 的那一段被平均分成了 5

14、小格，每小格代表的不是 1，而是 2。第2 幅图正好在 0下面 1 格，所以是-2。而第 4 幅图，红条在 0 下面 2 格，应该是-4。师：现在，大家的观点是生：应该是第 2 幅图。师：从中，你吸取了什么教训？生：温度计中，1 小格有可能代表 2，以后得注意了。师：吸取了教训，谁能告诉大家，第 1 和第 3 幅图，表示的又分别是多少摄氏度？生：第 1 幅图应该是 41，因为它在 40上面，但又不满一格，只有半格。生：第 3 幅图应该是-34，因为它在-30下面 2格。生：我想汇报一下张老师的银行卡。 张老师，你的情况不太好，你已经欠银行钱了。 （大笑）师：你怎么知道的？生：我想说说海拔的问题。 海拔-2 米，是指有的地方特别低，比地平面还要低 2 米，比如有些洼地。师：说对了一半。 友情提醒一下，海拔，可不是地拔哦生：我知道了！ 海拔-2 米，应该是指比海平面低 2 米。（教师趁机出示下图）师：通常，我们把海平面的高度看作 0 米。 那么，比海平面还要再低 2 米，那它的海拔就是-2 米。生：我想打个比方。 你们看，台下的老师一共有三层。 如果我把这条横幅看作海拔的话，那么，横幅上面的老师，他们的海拔