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1、2014年山东省临沂市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2014山东省临沂市，1，3分）3的相反数是（ ）（A）3（B）3（C）（D）【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】A.【考点解剖】本题考查了相反数的概念，解答本题的关键是理解相反数的意义.【解题思路】可直接根据相反数的意义求解，方法一：数a的相反数是a；方法二：在数轴上分居原点左右两侧且到原点的距离相等的两个数是互为相反数【解答过程】解：方法一：一3的相反数是3；方
2、法二：一3在原点的左边且到原点的距离为3个单位长度，所以它的相反数在原点的右边，到原点的距离也是3个单位长度，故这个数是3.故选择A .【关键词】相反数2. （2014山东省临沂市，2，3分）根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国将这个数据用科学记数法可以记为（ ）（A）美元（B）美元（C）美元（D）美元 【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】A.【考点解剖】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的概念【解题思路】科学记数法的形式
3、是a10的形式（其中110，n为整数），这是一个绝对值大于10的数，确定里面的与n【解答过程】解：科学记数法的形式是a10的形式（其中110，n为整数），4 160 000 000 000的整数数位有13位，a=4.16，n=131=12故选择 A.【关键词】科学记数法-表示较大的数3. （2014山东省临沂市，3，3分）如图，已知l1l2，A=40，1=60，则2的度数为（ ）（A）40 （B）60 （C）80（D）100 【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】D.【考点解剖】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理及推论（外角特征）解题的关键
4、是根据平行线的性质进行角的等量转化【解题思路】如图，方法一：由l1l2，得，1=ABC，再由三角形外角的知识求解；方法二：由l1l2，易知2=3根据对顶角相等得到1=4，这样，根据三角A、4与3的关系，利用三角形的内角和定理或推论即可求得2的度数【解答过程】解：如图，方法一：l1l2，1=ABC=60，2=A+ABC=60+40=100；方法二：l1l2，2=31=4=60，A=402=3=A+4=60+40=100，故选择 D.【关键词】平行线的性质；三角形的内角和定理；三角形的外角的两个性质4. （2014山东省临沂市，4，3分）下列计算正确的是（ ）（A）（B） （C）（D）【答案】【试
5、题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】B.【考点解剖】本题考查了合并同类项、幂的运算，解题的关键是区分每一种运算的类型，再正确计算【解题思路】整式的加减是合并同类项；幂的乘法底数不变，指数相加；积的乘方积中每个因式分别乘方的积；同底数幂的除法、同底数幂的乘方。底数不变，指数相乘，可以遵循运算的法则逐个检验【解答过程】解：A选项是同类项，应该为a+2a=3a；B选项是积的乘方，答案正确；C选项是幂的乘方，应该为（am）2=a2m；D选项是同底数幂的乘法，应该为a3a2=a5 ，故选择B .【关键词】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方 5. （2014
6、山东省临沂市，5，3分）不等式组-2的解集，在数轴上表示正确的是（ ）（A） （B）（C）（D）【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】B.【考点解剖】本题考查了不等式组的解集的意义，解题的关键是理解不等式解集在数轴上的表示方法.【解题思路】不等式组-2，先求解不等式x+1-2和x+11的解集，再确定解集的公共部分，最后结合数轴表示解集【解答过程】解：由x+1-2 得 x -3；由x+11得x0，故解集为-3x0,结合选项解集表示，可知选B 故选择B .【关键词】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的解集；在数轴上表示不等式解集6.（2014山东省临
7、沂市，6，3分）当时，的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】D【考点解剖】本题考查分式的化简与求值，本题主要考查了分式的混合运算按照分式的运算顺序和运算法则进行计算，从而化简出最后结果,再进一步代入求值,是解答此类问题的关键【解题思路】先确定分式的运算顺序：先算小括号内的，再进行除法运算将除法转化为乘法后进行约分化简,最后代入求值【解答过程】解： ，所以当a时，原式，故选择 D.【关键词】分式的混合运算-化简求值7. （2014山东省临沂市，7，3分）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ）（A）减少1
8、80（B）增加90（C）增加180（D）增加360【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】C【考点解剖】本题考查了多边形的内角和掌握多边形内角计算的公式是解题的关键【解题思路】用多边形的内角公式,增加一边时,度数增加1800【解答过程】解：(n+1-2) 180(n-2) 180=180，故选择C .【关键词】多边形的内角和8.（2014山东省临沂市，8，3分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，依题意，下面所列方程正确
9、的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】D【考点解剖】本题考查了分式方程的应用，理解题意并确定出等量关系是列方程的关键【解题思路】根据等量关系“用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同”列方程.【解答过程】解：设A型陶笛的单价为元，则A型陶笛的数量为个，B型陶笛的单价为(+20)元，则A型陶笛的数量为个，由“用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同”可列方程为.，故选择 D.【关键词】分式方程的应用其它问题9. （2014山东省临沂市，9，3分）如图，在O中，ACOB，BAO=
10、25，则BOC的度数为（ ）（A）25 （B）50 （C）60 （D）80【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】B【考点解剖】本题考查了圆心角与圆周角有关的计算掌握圆周角定理是解题的关键圆周角定理,即同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.【解题思路】先利用等边对等角,求得ABO度数,再利用平行求得CAB的度数,然后利用圆周角与圆心角的关系求得BOC的度数.【解答过程】解：AO=BO， ABOOAB=25，AC/OB， CAB= ABO=25，BOC=2CAB=500，故选择 B.【关键词】圆周角定理；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质10.（
11、2014山东省临沂市，10，3分）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】C【考点解剖】本题考查等可能条件下的概率的计算，掌握概率的意义，列举出所有等可能的结果数是解题的关键所在【解题思路】求这类简单事件的概率的主要步骤是：先找出所有等可能的结果总数,再找出乘积大于4的结果数，然后求概率.【解答过程】解：总共有6种情况，(12;13;14;23;24;34)；乘积大于4的有三种可能(23;24;34)，所以是P=故选择C .【关键词】概率；概率公式11（201
12、4山东省临沂市，11，3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（ ）（A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）cm2【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】 B.【考点解剖】本题考查了三视图判断几何体、圆锥体的侧面展开图，解题的关键是掌握由三视图判断几何体【解题思路】由几何体的三视图判断几何体为圆锥体，再根据圆锥体的侧面积公式求解.【解答过程】解：三视图复原的几何体是圆锥，底面圆直径为2cm，母线为4cm，底面半径为1cm；，所以圆锥的侧面积为：14=4cm2.故选B.【关键词】三视图的有关应用；由三视图判断几何体 12（2014
13、山东省临沂市，12，3分）请你计算：，猜想的结果是（ ）（A） （B） （C）（D）【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】A.【考点解剖】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，解本题的关键是找出运算结果的规律.【解题思路】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果【解答过程】解：（x-1）（x+1）=x2-1，=x3-1，（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，依此类推=xn+1-1故选A【关键词】平方差公式；多项式乘多项式13（2014山东省临沂市，13，3分）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为（ ）（A）20海里 （B）海里 （C）海里 （D）30海里【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】C【考点解剖】本题主要考查解直角三角形的应用
