2011试题

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1、2011年陕西省中考数学试题第卷(选择题 共30分) 姓名 成绩 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1的相反数为 【 】ABCD 2下面四个几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有 【 】正方体 圆锥 球 圆柱 (第二题图)A、1个 B 、2个 C、3个 D、4个3我国第六次人口普查显示,全国总人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法表示为 【 】A、B、 C、D、 4、下列四个点,在正比例函数的图像上的点是 【 】A、( 2, 5 ) B、( 5, 2) C、(2,-5) D、 ( 5 , -2 )5

2、在ABC中,若三边BC ,CA,AB满足 BC:CA:AB=5:12:13,则cosB= 【 】A、 B、 C、 D、6某校男子男球队10名队员的身高(厘米)如下:179,182,170,174,188,172,180,195,185,182,则这组数据的中位数和众数分别是 【 】 A、181,181 B、182,181 C、180,182 D、181,1827同一平面内的两个圆,他们的半径分别为2和3 ,圆心距为d,当时,两圆的位置关系【 A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含 8如图,过y轴正半轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图像交于点A和点B,若C为x轴上任意一点

3、,连接AC,BC则ABC的面积为 【 】A、3 B、4 C、5 D、6(第8题图) (第9题图)9、如图,在平行四边行ABCD中,E、F分别是AD、CD 边上的点,连接BE 、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形有 【 】A、2对 B、3对 C、4对 D、5对10、若二次函数的图像过,则的大小关系正确的是 【 】A、 B、 C、 D、第卷(非选择题 共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11计算:= (结果保留根号)12如图,ACBD,AE平分BAC交BD于点E ,若 则 13、分解因式: 14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每

4、件按原销售价的8折(即按照原销售价的80)销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为 元 15、若一次函数的图像经过 一、二、四象限,则m的取值范围是 16、如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 三、解答题(共9小题,计72分解答应写出过程)17(本题满分5分) 解分式方程:18(本题满分6分) 在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BEAG, DFAG,垂足分别为E,F两点,求证:ADFBAE19(本题满分7分) 某校共有三个年级,各年级的人数分别为七年级600人,八年级540人,九年级565人

5、,学校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念,在全校进行了一次问卷调查,若学生生活习惯符合低碳观念,则称其为“低碳族”;否则,称其为“非低碳族”,经过统计,将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图:(1)根据图、图,计算八年级“低碳族”人数,并补全上面两个统计图;(2)小丽依据图、图提供的信息通过计算认为,与其他两个年级相比,九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大,你认为小丽的判断正确吗?说明理由。20(本题满分8分)一天,某校数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐

6、患)的测量对象,测量方案如下:、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米;、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线),经测量:AB=1.2米,BC=1.6米 根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高),(取3.14,结果精确到0.1米) 21(本题满分8分) 2011年4月28日 ,以“天人长安,创意自然-城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:票得种类夜票(A)平日普通票(B)指定日

7、普通票(C)单价(元/张)60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张数为y(1)、写出y与x 之间的函数关系式(2)、设购票总费用为w元,求出w(元)与x(张)之间的函数关系式(3)、若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A, B, C三种票的张数。22、(本题满分8分) 七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习,体育委员根据场地情况,将同学分成3人一组,每组用一个球台,甲乙丙三位同学用“手心,手背”游戏(游戏时,手心向上简称“手心”,手背向

8、上简称“手背”)来决定哪两个人首先打球,游戏规则是:每人每次随机伸出一只手,出手心或者手背,若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况,则同出手心或手背的两个人先打球,另一人做裁判,否则继续进行,直到出现“两同一异”为止。(1)、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心,B表示手背);(2)、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现“两同一异”的概率。23(本题满分8分) 如图,在ABC中,,O是ABC外接圆,过点A 作O的切线,交CO的延长线于点P,CP交O于点D。(1) 求证:AP=AC(2) 若AC=

9、3,求PC的长24(本题满分10分)如图,二次函数的图像经过AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n)(1) 求A、B的坐标(2) 在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形 这样的点C有几个? 能否将抛物线平移后经过A、C两点,若能,求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由。25(本题满分12分)如图、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或边CD(含端点)交于点F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”是一个_三角形(2) 如图在矩形ABCD, AB=2,BC=4, 当它的“折痕BEF”的顶点E位于边AD的中点时,画出这个“折痕BEF”,并求出点F的坐标;(3)、如图,在矩形ABCD中, AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”?若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?若不存在,为什么?1

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