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1、教学新秀教学比武课题梯形第一课时 阳光外国语学校 吴春丽 20050517教学目的：学生通过学习，理解梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，并且掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底边上的两个内角相等；两条对角线相等。进而灵活运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，使分析能力和计算能力得到进一步的培养，通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，让学生充分体会图形变换的方法和转化的思想。教学重点：1、了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念；2、掌握等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题。教学难点：解决梯形问题的基本方法。(将梯形转化为平行四边形和三角形)。教学方法：自学引
2、探反馈总结教学过程：一、 复习引入： 回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的之间的变化联系。二、 在已有的知识体系基础上，探究学习（一） 梯形、直角梯形、等腰梯形的有关概念1、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形；2、 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；3、 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；加强概念的理解： 一组对边平行的四边形是不是梯形？ 一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形？ 一组对边相等的图形是不是梯形？ 一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形？（二） 研究等腰梯形的性质：1、先让学生分小组自主学习，讨论得到有关等腰梯形的性质，并请小组代表发言。 等腰梯形性质：同一条底边上的两个内角相等
3、；两腰相等；两条对角线相等；是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴；2、教师引导学生说明等腰梯形的性质成立的理由，并结合多媒体展示给学生。在这一过程的教学中，教师应注意渗透数学思想方法，总结等腰梯形性质的证明过程，引导学生获得如下认识解决梯形问题的指导思想是“化归”通过作适当辅助线，把未知的梯形问题转化为已知的三角形或平行四边形问题。等腰梯形性质定理的得到：可以将一腰平移；或者过上底的两个顶点分别向下底作垂线： 3、例1分析：如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E。求证：EBC与EAD都是等腰三角形。（由学生口述）并验证：等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称
4、轴。 4、将练习第4题作为例题2，求证：等腰梯形的两条对角线相等。三、 等腰梯形性质定理的应用练习1，下列命题：a）一组对边平行且相等的四边形是梯形；b）一组对边平行且不相等的四边形是梯形；c）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形；d）一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形其中真命题的序号是_。练习2，已知:等腰梯形的一个底角为600，它的两底分别为16cm、30cm。求它腰长。练习3，已知:如图,在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD,BE平分ABC交AD于E，ABCDE且AE=ED；问：（1）图中有几个等腰三角形，并指出。（2）图中边、角存在哪些特殊关系。（3）A是
5、否是定值？如果是，请求出其值；如果不是，请说明理由。练习4，等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，求梯形上底角的度数？四、课堂小结由学生谈谈这节课的收获，以及做出相应的评价。（1）梯形的有关概念；（2）等腰梯形性质；（3）解决梯形问题的基本思想和方法；（4）解决梯形问题时，常用的几种辅助线；解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点作交于，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取平行移动到的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师
6、总结，可借助多媒体演示见图）（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决五、课后思考：如图，已知：等腰梯形OABC中，OABC，AB=OC，底OA与x轴重合，点O为坐标原点，且AOC=600,OC=3，CB=2.求点A、点B和点C的坐标。六、作业布置：A册P/30 习题26.5(1)教学设计说明：四边
7、形是日常生活中经常见到的几何图形，是基本的几何图形之一，四边形的性质在实际生活或实际工作中具有很广泛的应用。学生在前一阶段已经经历了学习研究平行四边形、矩形、菱形以及正方形的性质和判定，以这样的经验作为支撑，本节课的教学任务主要是等腰梯形的性质，我的教学设计思想是让学生从知识的被动接受者转变为知识的探索者，通过自己的亲自操作和探究，再展开积极的讨论，最后总结出结论，使学生真正成为课堂中的主角。所以在课上教师要组织起学生通过亲自操作，进行探索性学习，并以小组形式展开讨论分析，既培养集体协作精神，又能使教学面向全体，学生也会在这样的学习过程中加深知识的理解。让学生通过仔细观察，认真思考，大胆想象，
8、找出自认为正确的结论，并结合猜想进行归纳。鼓励学生用自己的话归纳并逐步完善，利用数学语言写出已知和结论。等腰梯形的性质定理的证明分小组讨论，后请学生分析。本节课突出以任务驱动为主线，以学生自主探索学习为中心，发挥学生的学习积极性和主动性。课堂设计充分体现 “以教师为主导，学生为主体”的原则。梯形是特殊的四边形，由它的定义出发，可以发现梯形的性质并不多，所以我们通常把梯形划分成平行四边形和三角形，用平行四边形和三角形的知识解决梯形问题，在教学中，教师要注重渗透把未知转化为已知的数学思想方法，从而使学生学会处理复杂问题的一般方法。教学中要注意知识之间的整合，不断提高学生分析问题、解决问题的能力；要注意引导学生寻找最简捷的方法解决问题，让学生体会成功学习的喜悦，激发起学好数学的欲望。
