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1、高一数学教案：柱体锥体台体的表面积与体积【】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：柱体锥体台体的表面积与体积希望能为您的提供到帮助。本文题目：高一数学教案：柱体锥体台体的表面积与体积学习目标1. 了解柱、锥、台的体积计算公式;2. 能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题.学习过程一、课前准备(预习教材P25 P26，找出疑惑之处)复习1：多面体的表面积就是_加上_.复习2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_、_、_;若圆柱、圆锥底面和圆台上底面的半径都是 ，圆台下底面的半径是
2、，母线长都为 ,则 _,_， _.引入：初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式 ( 为底面面积， 为高)，是否柱体的体积都是这样求呢?锥体、台体的体积呢?二、新课导学 探索新知新知：经过证明(有兴趣的同学可以查阅祖暅原理)柱体体积公式为： ，( 为底面积， 为高)锥体体积公式为： ，( 为底面积， 为高)台体体积公式为：( ， 分别为上、下底面面积， 为高)补充：柱体的高是指两底面之间的距离;锥体的高是指顶点到底面的距离;台体的高是指上、下底面之间的距离.反思：思考下列问题比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论?比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗? 典型例题例1
3、如图(1)所示，三棱锥的顶点为 ， 是它的三条侧棱,且 分别是面 的垂线，又 ， ，求三棱锥 的体积 .变式：如图(2)，在边长为4的立方体中，求三棱锥 的体积.小结：求解锥体体积时,要注意观察其结构特征，尤其是三棱锥(四面体)，它的每一个面都可以当作底面来处理.这一方法又叫做等体积法，通常运用此法可以求点到平面的距离(后面将会学习)，它会给我们的计算带来方便.例2 高12 的圆台，它的中截面(过高的中点且平行于底面的平面与圆台的截面)面积为225 ,体积为 ，求截得它的圆锥的体积.变式：已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求截得它的的正六棱锥的体积.小结：对于台体和其对应锥体之
4、间的关系，可通过轴截面中对应边的关系，用相似三角形的知识来解. 动手试试练1. 在 中, ,若将 绕直线 旋转一周，求所形成的旋转体的体积.练2. 直三棱柱高为6 ,底面三角形的边长分别为3 ，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值.三、总结提升 学习小结1. 柱体、锥体、台体体积公式及应用，公式不要死记，要在理解的基础上掌握;2. 求体积要注意顶点、底面、高的合理选择. 知识拓展祖暅及祖暅原理祖暅，祖冲之(求圆周率的人)之子，河北人，南北朝时代的伟大科学家. 柱体、锥体,包括球的体积都可以用祖暅原理推导出来.祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截
5、得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：1. 圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的( ).A.6倍 B.9倍 C.12倍 D.16倍2. 已知直四棱柱相邻的三个面的面积分别为 , , ，则它的体积为( ).A. B. C. D.43. 各棱长均为 的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为( ).A. B. C. D.4. 一个斜棱柱的的体积是30 ，和它等底等高的棱锥的体积为_.5. 已知圆台两底面的半径分
6、别为 ,则圆台和截得它的圆锥的体积比为_.课后作业1. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 )六角螺帽共重 ，已知底面是正六边形，边长为12 ，内孔直径为10 ，高为10 ，问这堆螺帽大约有多少个( 取3.14).2. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ，则 =“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方
7、面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特
8、别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。【总结】2019年查字典数学网为小编在此为您收集了此文章高一数学教案：柱体锥体台体的表
9、面积与体积，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在查字典数学网学习愉快!要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。第 页
