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1、新化十四中七年级上学期数学竞赛试题考试时量：120分钟；满分：120分。班级： 姓名： 得分： 一、选取题（把唯一对的答案序号填入题后表格内，5分8=40分）1、有理数a，b满足20a+11| b |=0 (b0)，则是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数2、a与b之和倒多次方等于1，a相反数与b之和次方也等于1，则a+b=（ ）A、2B、2C、1D、03、当x=1 时，代数式值为18，这时，代数式=（ ）A、28B、28C、32D、324、有理数大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立是( )（A）0 （B）（C） （D）5、小明、小红、小华、小彬四人中一人书包里有苹果。教师问
2、：谁书包里有苹果？四人回答如下：小明：苹果不在我这里； 小红：苹果在小彬哪里；小华：苹果在小红那里； 小彬：苹果不在我这里。若其中只有一人说了假话，则书包里有苹果是（ ）(A) 小明 (B) 小红 (C) 小华 (D) 小彬6、某电脑持续两次提价25后欲恢复原价，则应降价( ) A20 B25 C30 D367、某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人.各组人数如下表：组别12345678910111213人数5679101112141516172023一天下午学校同窗举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会人数与参加语文交流会人数之比为4：3，还剩余一种小组未参加，
3、这个小组是（ ）A第3组 B.第6组 C. 第9组 D.第12组8、已知、都是正有理数，M=（，N=（，则M、N大小关系为（ ）AMN B.MN C.M=N D.无法拟定题次12345678答案二、填空题（每题5分，共30分）9、计算：= .10若一种四位数与4乘积是这个四位数反序数（如 1234 反序数是 4321），则这个四位数是_.11、若2a2a1，则(4a十1) 。12、某同窗步行前去学校时行进速度是6千米/小时，从学校返回时行进速度是4千米/小时，那么该同窗来回学校平均速度是 千米/小时.13、当| x-2 |+| x-3 |值最小时，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |
4、值最大是 ，最小是 。14、已知为锐角，角为钝角，其数值已给出，在计算值时，全班得到1150，1250和1350这样三个不同成果，其中拟定有对的成果，同对的成果是 。三、解答题（写出详细过程，15、16、17题各12分，18题14分，共50分）15、已知关于多项式是二次三项式，（1）求和值；（2）设，当时，求值. 16、有甲、乙两家眼镜厂，甲厂配套生产镜片和镜架，乙厂不配套生产镜片和镜架，该眼镜成本和售价如下表：甲厂乙厂镜片镜架成本50（元/副）30（元/副）15（元/副）售价113（元/副）70（元/副）35（元/副）某个季度内，甲厂销售10000副眼镜，乙厂销售镜片数量是镜架数量4倍，乙厂
5、获得利润是甲厂两倍，问：这个季度内，乙厂销售镜片和镜架各多少副？17、将一种3位数abc中间数码去掉，成为一种两位数ac，且满足abc=9ac+4c(如155=915+45)，试求出所有这样三位数。18、点C是线段AB延长线上一点，且BCAB，D是直线AB上一点，且ADAC，已知CD=56cm，（1）求AB长度；（2）点P是直线AB上一点（与A、C不重叠），AP、CP中点分别为点M、N，求MN长度.答案：选取题18：BCBCBDBA;填空题：9、1 ；10、2178 ；11、0 ；12、4.8 ；13、0 、-1 ；14、1150解答题：15、（1）由于是二次三项式，因此，；（2）当时， 16
6、、设乙厂销售镜架副，则销售镜片4副，依照题意，列方程得，乙厂销售镜片28000副，镜架7000副.17、由100a+10b+c=910a+c+4c，化简得5a+b=6c，（0a,b,c9且a0),由于5是质数，故c=5a+b=6，则abc=155,245,335,425,515,605.18、（1）分两种状况：D在AC上时，设，则，CD=2x=56,x=28，因此AB=140（cm）； D在BA延长线上时，设，则，因此， （cm）8分(2)由（1）知：AC=224cm，MN=12AC=112（cm） 由（1）知：AC=32cm. 当P点在AC之间时，； 当点P在AC延长线上时，； 当点P在CA延长线上时，； 综上所述，cm.
