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1、高中数学选修1-2知识点总结第一章统计案例1 .线性回归方程 变量之间的两类关系：函数关系与相关关系; 制作散点图，判断线性相关关系 线性回归方程：y bx a （最小二乘法）n为 Yi nx yi 1b q其中，n2xii 12.相关系数（判定两个变量线性相关性）注：r0时，变量x, y正相关；r一 2nxbx注意：线性回归直线经过定点（x,y）.n(为x)(yiy)i 1nn22(x x) (yi y)i 1i 10时，变量x, y负相关;| r |越接近于1,两个变量的线性相关性越强；| r |接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。1. （2011山东）某产品的广告费用x与销售
2、额y的统计数据如下表:广告费用x/万元4235销售额y/力兀49263954 一A A A . - A . 根据上表可得回归方程y=bx+ a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为().A. 63.6万元C. 67.7万元B. 65.5万元D. 72.0万元解析. - x=4+2t3+57 49+26 + 39+ 54 C2，v= 4=42,又y = bx+ a必过(x ,_ _7 A _ Ay ), .42=p6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据 能看出该地区男性老年
3、人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此 在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两 层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.8. (2010辽宁)为了比较注射 A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B.下表1和表2分别是注射药物 A和药物B后的试验结果.(疱疹面积单位：mm2) 表1 :注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积6
4、0,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;(2)完成下面2X2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为 注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异疱疹面积小于270 mm疱疹面积不小于70 mm 2总计注射药物Aa =b=注射药物Bc=d =总计n =表3:附：K2 =n?ad bc?2?a + b?c+ d?a + c?b + d?RK2次）0.1000.0500.0250.0100.001k解2.7063.8415.0246.63510.828从频率分布直方图中可以看出注射药物A后皮肤疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后皮肤疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物 A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数.(2)表 3:疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2总计注射药物Aa=70b=30100注射药物Bc= 35d= 65100总计10595n=2002_200X ?70X5X 3之K =100 X 100 X 105 X 95 24.56.由于 仁 10.828,所以有99.9%的把握认为 注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异
