初中数学基础知识点总结通用

《初中数学基础知识点总结通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学基础知识点总结通用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、初中数学根底知识点参考总结（通用) 一、数与代数、数与式：1、有理数:整数正整数0负整数分数正分数/负分数 数轴：画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 假设两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧，同时与原点间隔相等。 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于,正数大于负数。 绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的间隔叫做该数的绝对值。 正数的绝对值是

2、他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法: 同号相加,取一样的符号,把绝对值相加。 异号相加,绝对值相等时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与相乘得0。乘积为的两个有理数互为倒数。 除法： 除以一个数等于乘以一个数的倒数。 0不能作除数。 乘方：求n个一样因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，叫底数,n叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除,最后算加减，有括

3、号要先算括号里的。 、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根：假设一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 假设一个数x的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。 一个正数有2个平方根0的平方根为0/负数没有平方根。 求一个数a的平方根运算，叫做开平方,其中叫做被开方数。 立方根: 假设一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。 正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 求一个数的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。 实数： 实数分有理数和无理数。 在实数范围内,相反数，倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数,绝对值的意义完全一

4、样。 每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:所含字母一样,同时一样字母的指数也一样的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 、整式与分式整式： 数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时,假设遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算：m+an=(+n)(m)n=amn (/)n=a

5、n/bn 除法一样。整式的乘法: 单项式与单项式相乘,把他们的系数,一样字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，确实是按照分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式完全平方公式整式的除法: 单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;关于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的方式,这种变化

6、叫做把这个多项式分解因式。 方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式: 整式a除以整式b,假设除式b中含有分母,那么这个确实是分式，关于任何一个分式,分母不为0。 分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算: 乘法:把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。 异分母的分式先通分，化为同分母的分式,再加减。 分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。 使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 b、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程

7、： 在一个方程中，只含有一个未知数,同时未知数的指数是1,如此的方程叫一元一次方程。 等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0）一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项,合并同类项,未知数系数化为1。 二元一次方程:含有两个未知数，同时所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适宜一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。 一元二次方程：只有一个未知数，同时未知数

8、的项的最高系数为的方程)一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有特别深的理解,好像解法，在图象中表示等等,事实上一元二次方程也可以用二次函数来表示，事实上一元二次方程也是二次函数的一个特别情况，确实是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那假设在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程确实是二次函数中，图象与轴的交点。也确实是该方程的解了 )一元二次方程的解法 大家明白,二次函数有顶点式(b/2a,-4)，这大家要记住,特别重要，由于在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,因而他也有本人的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1)配方法利用

9、配方,使方程变为完全平方公式,在用直截了当开平方法去求出解 (2)分解因式法提取公因式,套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点,把方程化为几个乘积的方式去解()公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根x1=-+b24c)/2a,=-4ac）/23)解一元二次方程的步骤： ()配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1，再同时加上次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤: 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，假设可以，就可以化为乘积的方式 ()公

10、式法 就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为，一次项的系数为b,常数项的系数为c 4)韦达定理 利用韦达定理去理解，韦达定理确实是在一元二次方程中,二根之和=-/a,二根之积/a也可以表示为x1+-ba,xx2=c/。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数,在标题中特别常用 ）一元一次方程根的情况 利用根的判别式去理解,根的判别式可在书面上可以写为“”,读作“d ta”，而=24ac,这里可以分为3种情况: i当0时,一元二次方程有2个不相等的实数根; ii当=0时,一元二次方程有2个一样的实数根; iii当 2、不等式与不等式组 不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。

11、不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 不等式的解集: 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式:左右两边都是整式，只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组: 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 求不等式组

12、解集的过程，叫做解不等式组。 一元一次不等式的符号方向： 在一元一次不等式中,不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。 在不等式中，假设加上同一个数（或加上一个正数）,不等式符号不改向;例如：b，a+c+ 在不等式中,假设减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向；例如：ab,a-在不等式中,假设乘以同一个正数，不等号不改向；例如:ab,a*c(c0) 在不等式中,假设乘以同一个负数，不等号改向;例如：b，a*c 假设不等式乘以0,那么不等号改为等号 因而在标题中，要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，假设出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式

13、不成立;3、函数 变量:因变量,自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数： 假设两个变量，y间的关系式可以表示成yk+b(b为常数，k不等于0）的方式，则称是x的一次函数。 当=0时,称y是x的正比例函数。 一次函数的图象: 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数y=kx的图象是通过原点的一条直线。 在一次函数中，当k，bo,则经234象限;当k,b0时，则经124象限;当k0,b0时，则经134象限;当k0，b0时,则经2象限。当k时，的值随x值的增大而增大,当x0时，y的值随值的增大而减少。