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1、承 诺 书我仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我将受到严肃处理。参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：_A_报名号： 所属学院、专业、学号、报名号： 13280107 承诺人姓名 ： 日期： 年
2、月 日公司新厂选址问题摘要某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂，公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。我们将根据附录2中的数据进行预测未来一年中各地区每月的产品需求量，并且新厂根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模，最后估算出根据我们模型所给出的最优工厂的地址。模型一：根据所给供应量对未来一年的供应量的做出预测。先用matlab对所给数据进行处理，对城市的需求量作出相应的图，观察需求量的走势，再通过多项式拟合对其进行建立模型，其拟合效果，大体上符合短期预测预测下一年各个城市的需求量。模型二：根据18个城市每个月
3、的需求量总和，我们选出4月作为典型,该月为最大生产月。根据所给的数据求出其成本最小化，我们建立了优化模型，利用LINGO进行优化求解得到成本最小值，并用以确定厂的生产规模。生产成本=月总工资+货物量的运输成本+加班工资。求出各厂的生产量，与各厂大概人数。模型三：由第二模型引出的0-1变量法，得出各厂指定供应最短路径的城市，利用重心法，我们将每个厂所供应的城市连线进一步优化，并对运输优化，进而确定新工厂的地址。关键字多项式拟合 优化线性模型 0-1变量 重心法问题的重述在资源稀缺的市场竞争时代,如何优化资源配置是每个生产公司在日益激烈的市场竞争中求生存、促发展的有效途径和理智选择。，某公司由于沿
4、海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂（加工厂到各地区距离见附录一），公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。问题一、请根据所给数据（见附录二）预测未来一年中各地区每月的产品需求量。问题二、根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。数据见附录三。问题三、如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址，并给出评价。问题的分析对于问题一，根据题目附录二各城市的每月需求量，再用spss进行处理可以大概得出未来一年的供应量的做出预测。先用matlab对所给数据进行处理，对城市的需求量作出相应的图，观察需求量的走势，再通过多项式拟合对
5、其进行建立模型 ；对于问题二，根据题目附录一、二、三，要求根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。首先应该知道工厂的规模是指工厂的人数。看到这个问题我首先想到优化模型，且该题中工资比较好处理，但是加班时间无法确定，又由于18个城市与6个工厂都有一定的距离，而且还有一个问题：到底一个城市的需求量是由一个厂提供还是多厂合作提供？经过考虑，我认为前者成本较少。除此之外，因为四月份的需求量最大，因此我认为四月份比较具有代表性，故对四月份展开计算。所以我认为加班工资和运费是本题的难点。所以，在做这道题时，设好变量是非常重要的。因此我最后在优化模型的基础上我又添加0-1变量。对于问题三,由
6、网上查得各城市的位置，设立目标函数，通过lingo算出与每个城市最近的位置建立工厂。模型的建立和求解备注：所有符号在附录二中问题一.根据模型，由matlab求解得18个城市本年与未来一年需求量的图（蓝线：实际值。红线：预测值）：求解源码（附件三）天津太原石家庄济南郑州西安上海南京合肥武汉重庆杭州长沙南昌贵阳福州南宁未来一年各个城市的需求量（100）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月天津46263543457035104536346044903407445034624400太原32323554301633742800312125832905236726892151石家庄623437
7、36644939506663416568784379709345847307济南628641346539438867934641704648957300514787553郑州51244703529748765469504856425221581453935986西安52024655544849015694514759405393618656396186上海45023876458839614673404747594132484442184930南京37665720391358674061601442086162435563094503合肥47264889487550385024518651735
8、335532254845470武汉52433860540540215566418357284344588945066051重庆44463853441938264392379943653772433837454311杭州35294561351845503507453934964528348545173474长沙29535197303052753107535231855430326255073340南昌36553706366237143670372136783729368637373693贵阳41233879412238784121387741203876412038764119福州3829395
9、8381039393792392137743903375638853737广州36143441346732953321314831743002302828552881南宁151948071294458110684355842.74130617.23904391.7问题二：模型II（优化线性模型） 本题要解决的是各加工厂的员工人数、加班时间和生产量以及工厂合理配置的问题。由于案例提供了各城市的月需求量、各工厂到各城市的距离和工资标准，我们可以建立以生产量和加班时间为决策变量；通过决策变量来表示厂的人数，构建工资和运输成本最低的目标函数；再通过国家对每月加班时间的要求和我们的合理假设（每个城市只由
10、一个工厂提供产品）再得到两个约束，在目标函数和约束条件都合乎逻辑的情况下，建立线性规划模型。 每个厂的五月份的产量为x1,x2,x3,x4,x5,x6; 每个产五月份的加班时间为t1,t2,t3,t4,t5,t6; 各个工厂的人数:x1/(192+t1)*8/100) x2/(192+t2)*8/100) x3/(192+t3)*8/100) x4/(192+t4)*8/100) x5/(192+t5)*8/100) x6/(192+t6)*8/100) 各个工厂的总工资： 各个工厂的总运输成本：我们建立模型如下：目标函数： MIN F=Z+Q约束条件：工厂对每个城市的供应量不能超过它的生产量
11、： i工厂提供j城市产品为1，否则为0运用lingo得到以下结果：各个厂五月份的生产量x1=190640000;x2=187830000;x3=89980000;x4=93260000;x5=128370000;x6=142960000;需要加班的工厂：t2=36; t4=36;各个工厂的人数规模：a1 =1.2411e+005；a2 =3.3968e+003；a3 =5.8581e+004；a4 =1.6866e+003；a5 =8.3574e+004；a6 =9.3073e+004由此可知每个工厂分别提供的城市产品如下：1号工厂提供天津、太原、石家庄、济南的产品；2号工厂提供郑州、上海、南
12、京、合肥的产品；3号工厂提供西安、武汉的产品；4号工厂提供重庆、贵阳的产品；5号工厂提供长沙、广州、南宁的产品；6号工厂提供南昌、杭州、福州的产品。问题三：模型III通过上网查询我们得到各城市的经纬度如下表：经度纬度城市经度纬度城市117113909天津120093014杭州112343752太原1132811长沙114283802石家庄115522841南昌121293114上海106422635贵阳1173638济南119182605福州113423448郑州113152308广州108543416西安108202248南宁117183151合肥106322932重庆118503202南京114213037武汉 设各个加工厂的经纬度分设为k、l,各城市的经纬度为a、b,可得目标函数表达式为： 通过lingo编程得到各新加工厂的位置：、根据上网查询我们得到各城市的经纬度知道，以上六地点的经纬度与石家庄、合肥、南京、郑州、贵阳、南昌这六个地区最为接近，如下表：石家庄114283802合肥117183151南京11850
