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1、 概率 1、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【】A建B设C和D谐2、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是【】ABCD3、（2013年四川绵阳3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是【】ABC来源:D4、如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是ABC来源:D5、如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是ABCD6、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是ABCD7、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【】ABCD8、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个
2、正方体礼盒（如图）礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是ABCD9、将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是A1BCD10、（2013年四川自贡4分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为【】AB9CD11、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为A2cm3B3cm3C6cm3D8cm312、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是ABCD
3、13、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）A404070B707080C808080D40708014、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是ABCD15、右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（）A25 B66C91D12016、一个圆锥的底面半径为6，圆锥侧面展开扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为（）A9B12C15D1817、如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）ABCD18、下面四个几
4、何体中，俯视图为四边形的是（）19、一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 ( )A厘米B4厘米C3厘米来源:学科网D厘米20、如图，圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是（）ABCD二、填空题()21、如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是_（填几何体的名称） 22、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到的平面图形是23、如图，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉
5、字是24、一个直六棱柱的侧面个数是，顶点个数是，棱的条数是。25、能展开成如图所示的几何体是_。26、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为27、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切次。28、以下三组图形都是由四个等边三角形组成能折成多面体的选项序号是29、如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为3
6、0、圆柱的侧面展开图是_；圆锥的侧面展开图是_.31、一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积为，体积为。32、若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于33、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_.34、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的表面积为_35、如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为cm（结果精确到0.1cm参考数据：，）三、计算题()36、将棱长为10cm的正方体铝块熔化，重新铸成4个大小相等的小正方体。通过计算，求每个小正方体的棱
7、长（不计损耗，结果保留2个有效数字）提示：参考数值：、四、解答题()37、如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.38、如图，是由小立方块堆成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来。来源:39、回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数. 40、如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成
8、一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm341、在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。请你画出它的主视图、左视图和俯视图。42、长方体的长为15 cm，宽为7 cm，高为16 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 43、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它
9、的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，你的搭法唯一吗？（1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形；（2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形。44、用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.45、如下图,是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请利用平面图形，画出蜘蛛爬行的最短路线.46、如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中与平面展开
10、图中的大小关系？47、一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm如图1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件，现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分），在答题框中列式并计算它的表面积。48、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？49、设计平面图形，把它叠成立体图形把平面图形叠成三棱柱（有底）把平面图形叠成四棱柱（无底
11、）把平面图形叠成五棱柱（无底）由上面设计你能找出把平面图折成六棱柱、七棱柱的设计规律吗？（无底）50、已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。来源:试卷答案1.【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此， “和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面。故选C。2.【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形。故选B。3.【解析】根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱。把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B。故选B。考点：几何体的展开图。4.【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋
12、转一周形成球体。故选A。5.【解析】分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图知，选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体。故选C。6.【解析】试题分析：长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错误，D中底面不符合，只有A符合。故选A。7.【解析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别解析得出即可：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项
13、正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意。故选C。8.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，A、“加”与“子”是相对面，故本选项错误；B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本选项正确。故选D。9.【解析】试题分析：三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是22=1，它的面积=。故选C。10.【解析】将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个正三角形的底面边长为1，高为。侧面积为长为3，宽为的长方形，面积为。故选A。考点：剪纸问题，展开图折叠成几何体，等边三角形的性质，勾股定理。
