《新教材2023_2024学年高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.5两条直线的交点坐标课件北师大版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.5两条直线的交点坐标课件北师大版选择性必修第一册（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础落实必备知识全过关重难探究能力素养全提升目录索引成果验收课堂达标检测课程标准1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系.基础落实必备知识全过关知识点两条直线的交点1.一般地,对于两条不重合的直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,我们可以用直线的斜率(斜率存在时)或法向量先定性判断两条直线是否相交,若相交,则依据直线方程的概念可知,两条直线l1,l2交点的坐标就是两个方程的公共解.因此,可通过解方程组得到两条直线l1,l2的交点坐标.方法是消元法2.方程组的解一组无数组无解直线l1和l2公共点的个数1无数0直线
2、l1和l2的位置关系名师点睛若两条直线相交,则交点坐标分别适合两条直线的方程,即交点坐标是两直线方程所组成方程组的解.相交重合平行过关自诊1.人教A版教材习题求下列两条直线的交点坐标,并画出图形.(1)l1:2x+3y=12,l2:x-2y=4;(2)l1:x=2,l2:3x+2y-12=0.2.人教A版教材习题判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点的坐标.(1)l1:2x-3y=7,l2:4x+2y=1;重难探究能力素养全提升探究点一两条直线的交点问题探究点一两条直线的交点问题【例1】分别判断下列直线是否相交,若相交,求出它们的交点坐标.(1)l1:2x-y-7=0和l2:3x+2y
3、-7=0;(2)l1:2x-6y+4=0和l2:4x-12y+8=0;(3)l1:4x+2y+4=0和l2:y=-2x+3.规律方法规律方法求两相交直线的交点坐标(1)求两相交直线的交点坐标,关键是解方程组.(2)解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法.变式训练变式训练1经过两点A(-2,5),B(1,-4)的直线l与x轴的交点的坐标是()A解析过点A(-2,5)和B(1,-4)的直线l的方程为3x+y+1=0,故直线l与x轴的交点的坐标为(-,0).探究点二求过两条直线交点的直线方程探究点二求过两条直线交点的直线方程【例2】求过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直
4、线3x+y-1=0平行的直线方程.变式探究变式探究1求过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程.变式探究变式探究2求过直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点与原点的直线方程.规律方法规律方法求过两直线交点的直线方程的方法(1)方程组法:一般是先解方程组求出两直线的交点坐标,再结合其他条件求出直线方程.(2)直线系法:求解的步骤变式训练变式训练2直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0的交点,则直线l的方程为()A.2x+y=0B.2x-y=0C.x+2y=0D.x-2y=0B解析由题意,设直线l的方程为2x+3y+8
5、+(x-y-1)=0(R),即(2+)x+(3-)y+8-=0,因为直线l过原点,所以=8.则直线l的方程为2x-y=0.探究点三根据交点求参数的值或取值范围探究点三根据交点求参数的值或取值范围【例3】已知直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围是.规律方法规律方法解决此类问题的关键是先利用方程思想,联立两方程,求出交点坐标;再由点在某个象限时坐标的符号特征,列出不等式组进而求得参数的取值范围.变式训练变式训练3若直线l:y=kx-与直线x+y-3=0相交,且交点在第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是()C本节要点归纳本节要点归纳1.知识清单:(1)两条
6、直线的交点.(2)根据交点求参数的问题.2.方法归纳:消元法、直线系法.3.常见误区:对两直线相交条件认识模糊.成果验收课堂达标检测123451.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是()A.(-9,-10)B.(-9,10)C.(9,10)D.(9,-10)B123452.无论m为何实数,直线l:(m-1)x+(2m-3)y+m=0恒过定点()A.(-3,-1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(-2,1)C123453.过两条直线2x-3y-1=0和3x-2y-2=0的交点,且与直线3x+y=0平行的直线方程是()A.15x-5y-13=0B.15x+5y-13=0C.15x+5y+13=0D.15x-5y+13=0B123454.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1l2,则点P的坐标为.(3,3)123455.判定下列各对直线的位置关系,若相交,则求出交点的坐标.(1)l1:x-2y+1=0,l2:x-2y+3=0;(2)l1:3x+2y-1=0,l2:x+5y+4=0;12345
