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1、化公式不同的原因，而只想说明它们的效果。图511表示从大气顶问外空射小的红外辐射与地表温度的关系。其中，曲线1是Budyko(1969)的经验公式；2是Sellcrs(1969)的经验公式，Cess(1976)的结果与此相近；3是oerleman和van denDool(1978）的经验公式。图中O和分别表示由北半球和南半球的气象卫星资料所得结果。由图可以看山，在上述公式中，T(x)项前面的系数(温度系数B)越大，曲线的斜率将越大。这就意味着，对于相同的地而温度变化，红外辐射量的变化也越大；反之亦然。换句话说，在相同的辐射扰动条件下，斜率较大的曲线对应的地面温度的变化将较小，气候系统对外界扰动
2、是较不敏感的。在上面的四种参数化方案中，Oerlemans和van den Dool(1978)的温度系数B是最大的，这就是说，大气顶向外空射出的红外辐射对地而气温的依赖关系最强，因此，比较小的地面气温变化就可以补偿太阳辐射量变化的影响，气候状态是相对稳定的。图512表示红外辐射量对地面气温的依赖性与引起气候向全球冻结转移的太阳辐射量之间的关系。由图可以看到，B值愈小(大)，气候向全球冻结转移所需要的太阳辐射量的减少就愈小(大)。另一方面，B值愈小(大)，地球内全球冻结状态向无冰雪覆盖的气候的转移所需要的太阳辐射量的增加就愈大(小)，正如图513所示。因此，恰当地对红外辐射量I(x)进行参数化
3、，对于正确地描述气候系统的行为具有决定性的意义。对红外辐射量I(x)进行参数化的另外一个问题是如何恰当地把大气成分变化的效应（例如，大气温室气体的增加）包括进去。在能量平衡模式的参数化过程中，有很多方法用以考虑大气的温室效应。例如，经验参数化方法式(518)，以及对大气红外透过率进行订正式(521)中的参数m等。此外，雪冰反照率的参数化对于模式行为也具有极其重大的影响。除了前面介绍的几种参数化方案之外，Feagre(1972)还提出了另一种方案(x)=0.4860-0.0092T(x)-2730.25(x)0.85，对所有的温度请注意它与Sellers(1969)的异同。不难看出，反照率的温度
4、依赖关系越强，则气候系统对于一个外部扰动的响应就越灵敏。524 二维能量平衡模式上述一维能量平衡模式在研究纬向平均以及全球平均气候状态上，获得了很大成功，特别是它们揭示了地球气候与太阳常数变化以及冰雪反照率反馈之间的本质物理关系。但是，模式只包含南北水平方向上的能量输送。那么，是否有可能在此基础上，同时考虑垂直方向，建立一个二维(能量平衡)模式呢?从理论上来说，答案当然是肯定的，特别是在垂直方向上，可以来用像辐射对流模式(见53节)那样的柱模式，比较精确地处理大气垂直方向上的辐射传输，考虑云和气溶胶等垂直不均匀分布大气成分对地面能量平衡和全球气候的影响。遗憾的是，许多实际问题阻碍了这类模式的发
5、展，其中最重要的是，如何将大气不同高度上的南北纬向能量输送进行参数化；与地面能量输送相比，这方面的理论研究和实际观测资料更为缺乏。另外，为7达到必要的精度，如果这种参数化方案变得过分复杂，为什么不去求解原始动力方程并从而发展一个三维模式呢?由于这样一些原因，目前几乎没有南北垂直方向的二维模式；二维能量平衡模式主要是在南北(纬向)方向上增加一个经向(东西)方向来发展的。以下，介绍的是这类模式的一个比较典型的代表一Sellers二维全球气候模式。5241 模式结构运用100100，时间步长为一个月的箱室格点资料，Sellers(1976)建立了一个二维全球气候模式。模式首先对温度直减率、气流、大气
6、比湿以及洋流的经向分量进行参数化处理。假定具有常定温度直减率65Kkm的地球对流层大气从海平面(气压为po)一直扩展到气压p2200hPa的气层，那么，其温度了的垂直分布就可以写作 （5.49）式中，T0为海平面温度。然后，根据流体静力学方程和热成风方程，可以有 （5.50） （5.51）式中，Rd为干空气气体常数，g为重力加速度，h为距悔平面的高度，f为Coriolis参数，u为纬向风速。模式同时假定 （5.53） （5.54）式中，e为水汽压，e0为地表水汽压，v为经向风速。式(5.52)右边的指数项l+a1可以用e0表示(scllers，1973)。而式(5.51)和式(5.53)中摩擦
7、层内的地表风速分量u0和v0可以通过运动方程得到。对于海洋，则假定 （5.54）以及 （5.55）式中，TwB为假定的海底温度，取具为274K或者65S处的年平均海平面温度；vw可以理解为洋流在深度z处沿净的质量输送方向上的经向分量；表面洋流vw0被认为是风经过均一水面时所产生的拖曳力，可以用u0表达；按照均匀介质中热输送的经典理论，指数a应当等于(/P)1/2，其中P为振荡周期(模式个取其为12个月)，为垂直涡度散度，取值为=1.5cm2/s。在上述假定下，现在模式中所有的变量T，Tw，h，u，v，vw和e，均可以表示成海平面温度T0和气压p的函数。它们通过在地表对流层系统中垂直积分的热力学
8、能量方程互相联系起来： （5.56）式中，符号表示时间(一个月)的平均；R是从大气压为p2的气层到垂直能量通量可以忽略不计的深度为d的土壤(或水)层之间的模式柱的净有效辐射能量；L为凝结潜热(2470J/g)；C为等压比热1005J(kgK)；C为土壤或水的热容量；TE为土壤柱或水柱的平均温度。式(556)右边两项的全微分可以近似展开为下列形式 （5.57）式中，dp/dt；s代表变量Lq，cpT，gh或CTE；Ks为潜热(SV)、感热(大气中SH，海洋中SW)或位能(SP)的祸动扩散系数。将式(5.57)代人式(5.56)，并利用式(5.49(5.55)可得 （5.58）式中的系数aXX(X
9、X表示下标)均可进行参数化处理，具体可参见Sellers(1976)。对于一个给定的箱室格点，在式(5.58)的后两项中，将只用一项，视地表是陆地还是海洋而定。式(5.58)中的净辐射值R可以根据Sellers(1973，1974)中所描述的方法来确定。所有强烈影响辐射场的物理量，如雪冰覆盖度、云量以及海平面相对湿度等，均可根据全球能量与水分循环得到。由此，利用式(5.58)，同时结合边界层运动方程、热成风方程、流体静力学方程、地表水分平衡方程以及海平面温度与气压梯度场、云量与降水之间的经验关系等(详见sellers，1976)，就可以得到全球每月的海平面气压、温度、风向风速、相对湿度、降水、
10、蒸发、径流量、土壤水分含量、冰雪覆盖度、云量以及能量向极地输送的分布情况。图5.N是一个简单的模式逻辑流程图。 首先，估算或指定某一月份的月初和月中每个格点的海平面温度（程序块0），计算从一月开始，并假定月初和月中的温度相等。然后，计算给定温度场所对应的整个网格的海平面气压、风场和洋流(程序块1)。利用估算的相对湿度(指定的或是前一个月份的计算值)，就可以得到每个网格的海平面水汽压(程序块2)。接下来的三个程序块是就经度i进行的循环计算。首先，计算与温度和湿度有关的参数(程序块3)；接下来，在程序块4中计算与水循环有关的各个变量，包括云量和地表反照率；然后在程序块5中利用能量方程确定纬度分辨率
11、为1()o的每个网格的海平而温度。当这一循环在所有经度上完成之后，程序块6将所得到的每个网格的温度值与相同月份的韧始值进行比较；如果它们的差异不大于一个指定的值(其值随纬度而变化，从极地附近的1o变化到赤道附近的o2Yj)，计算将直接进入程序块7。否则，调整韧始温度，重复执行程序块2、3和5，但最多不超过六次，而且其中与水分循环有关的变量不重新进行计算。当温度达到收敛判据或上述循环已经执行六次时，在程序块7中比较某一经度(例如，5W)上的温度值与初始值，以求得气压场和风场。无论它们的差与指定值(1.0)是否一致，程序都将返回到程序块1。当温度不收敛时，整个循环，包括与水分循环有关的变量的计算将
12、重复进行，但限定在十次之内。通常情况下，不超过四次循环就可以使温度收敛，此时，执行完程序块5后，在程序块8中得到雪冰深度和土壤水分含量的最终值。当输出所有需要的变量的数值之后(程序块9)，程序将进行下一个月的计算(程序块0)，直到求得每个箱室格点的年平均温度和海底水温。2.4.3 模式结果图5.15是模式得到的1月(冬季)和7月(夏季)沿纬向平均的海平面温度、海平面气压、降水量、蒸发量、纬向风速、经向风速随纬度的分布。从图中可以看出，总体而言，温度的模拟结果相当好，只是在极地区域赂高；造成这种现象的部分原因在于将温度直减率假定为常数，但也与大洋暖流的重建不恰当有关；对于海平面气压场而言，由于它
13、与温度场的变化直接相对应，因此整体模拟效果也很好，只是北半球的高、低压系统在1月份都比观测结果偏北10左右，面在7月份误差更大；这可能是由于忽略了山脉对于大气环流的影响所致(Hakn and Manabe，19)3对于降水，模拟的总趋势尚可，但在某些纬度带上，与观测结果相差较大；这一方面是内于模式的格点比较粗糙，另一方面是由于模式对于大气中的可降水量估计不够准确，对于蒸发且，情况与降水量类似；对于风速，无论是纬向风还是经向风，模拟的总趋势是好的，但在某些纬度带上仍然与观测结果差别较大。5.2.5 箱室扩散大气海洋能量平衡模式以上介绍了从零维、维到二维等复杂程度石同的能量平衡气候模式，它们在研究
14、太阳变化、雪冰反照率反馈以至冰期气候方面获得了很大的成功。但是，这些模式基本上属于“大气”模式；换句话说，海洋并未显式地包括在模式中。实际上，海洋在全球气候系统中起着非常重要的作用。当气候强迫因子变化时，海洋巨大的热容量将有效地减缓气候系统的响应。在个给定的时间、对于一个给定的强迫而言，实际的全球平均地面气温变化只可能部分地反应其平衡态的变化。因此，无论是重建过去的气候变化，还是对未来气候的预测，都应当使用一个大气海洋的耦合模式。对于气候系统能量收支的概念，可以进一步扩展，从而获得其他形式的能量平衡模式。当然，此类模式并不是严格意义上的能量平衡模式，有时称它们为箱室模式。所谓“箱室”(Box)
15、指的是这样一个空间：所有描述、表征该空间的物理量和参数在箱室内都是均匀分布的。例如，如果把地球大气(或其中的一部分)看作是一个“箱室”，那么，描述它的所有物理量：温度、气压、化学组成等，就只能各自有一个取值，面不分纬度和高度等空间分布；可以叫做“只见森林，不见树木”吧。关厂箱室模式，最初的研究只包含了大气系统，将其分为三个到五个箱室，根据它们之间的能量平衡来研究全球气候系统。类似地，海洋(或其中的一部分)也可以作为箱室来处理。值得注意的是，在箱室与箱室之间可以加入其他物理过程，kAu扩散过程。以下介绍的就是这样一种简单的大气海洋箱室扩散模式(石广石等，1996；Shi et al，1997)。大气海洋系统由3个“箱室”和一个扩散层组成：整个大气被看作1个箱室，海洋分为2个箱室，即混合层和底层；换言之，除了海洋扩散层之外，模式的其余三部分均被看作是均匀混合的箱室，如图5.16所示。与传统的箱室扩散模式相比，该模式通过引入海洋混合层与深海的一个直接交换遏量来考虑海洋深水形成的效应。关于这一点，一个明显的证据是，甚至在北大两样的洋底附近，业已观测到原子弹爆炸所产生的佩，它表明了深海新水的快速生成。模式各部分的能量平衡方程可以分别写作大气：
