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1、第五节 感生电动势、动生电动势(1)【知能准备】1、区分：（1）磁通量： ；磁通量变化量： ；磁通量变化率： 。2、磁通量的便化三种情况：（1） ；（2） ；（3） 。3、法拉第电磁感应定律： 公式： 。4、 叫感生电动势，公式 ； 叫动生电动势，公式 ; 【同步导学】1、疑难分析：Blvabcd(1)电动势与电路分析例:将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。cBlabd将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放
2、在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l 2(B/t)，这种情况下，每条边两端的电压U=E/4-I r = 0均为零。 (2)矩形线圈在匀强磁场中转动，转动轴与磁感线垂直，当BS时，E =BSBoo1bacdL1L2证明：分析：在图示时刻只有ab边在切割磁感线 且vabBE线圈EabBLabvab其中vabL1E=BL2L1BS(3)感生电动势的说明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有。对于n匝线圈有。（平均值）电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比即：设时刻t1时
3、穿过闭合电路的磁通量为，设时刻t2时穿过闭合电路的磁通量为2，则在时间t=t1-t2内磁通量的变化量为=1-2 ，则感应电动势为： E=/说明：(1)若穿过线圈的磁能通量变化，且线圈的砸数为，则电动势的表示式为E=/(2)计算电动势E时，有以下几种情况E=B/S-面积S不变, 磁感应强度B变化E=S/B-磁感应强度B不变, 面积S变化(3)E的单位是伏特（），且/(4)注意课本中给出的法拉第电磁感应定律公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也取绝对值，它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向(5)E是时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值，即：E平均=(E1+E2)/
4、2 2、方法点拨：在处理电磁感应问题时，首先要弄清那一部分是电源，那一部分是外电路。再将电磁感应问题转化成电路问题。=/t与是一致的，前者是一般规律，后者是法拉弟电磁感应定律在导体切割磁感应线时的具体表达式。在中学阶段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。3、典型例题：R1 R2V【例题1】如图所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4、R2=6，其它电阻不计。整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B=0.1T。当直导体在导轨上以V=6m/s的速度向右运动时, 求:直导体棒两端的电压和流过电阻R1和
5、R2的电流大小。解题思路：本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势，然后根据等效电路，分析棒两端的电压即外电压，通过电阻的电流就等于外电压除以电阻值。【解析】由题意可画出有图所示的电路图，则感应电动势EBLV=0.10.56=0.3VUab=ER外/(R外+r)=0.32.4/（2.4+0.6）=0.24VI1=Uab/ R1 =0.06AI2= Uab/ R2=0.04AR MNF【变式训练5-1】如图所示，在宽为L的水平平行光滑导轨上垂直导轨放置一个直导体棒MN，在导轨的左端连接一个电阻R，其它电阻不计，设导轨足够长。整个装置处在垂直导轨竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。当直导体棒受
6、到一个垂直导轨水平向右的恒力F作用由静止开始在导轨上向右运动时，试确定直导体棒的运动情况及其最大速度Vm。【例题2】如图所示，用带有绝缘外皮的导线制成一个圆环，环内用完全相同的导线折成一个圆内接正四边形，把它们放在一个均匀变化的磁场中，已知圆环中产生的感应电流为mA，试求内接正四边形中产生的感应电流为多大？（设圆环内及正四边形的电流磁场不影响外磁场的变化）【解析】设为导线的电阻率，S为导线的横截面积，则圆环中的电流为I=mA内接正四边形中产生的感应电流为I=两式相比得：I=0.5 mA.【变式训练5-2】一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增加
7、一倍，下述方法可行的是：（ ）A、使线圈匝数增加一倍B、使线圈截面积增加一倍C、使线圈匝数减少一半D、使磁感应强度的变化率增大一倍【例题3】如图所示，长 宽 的矩形线圈电阻为 ，处于磁感应强度为 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直求：将线圈以向右的速度 匀速拉出磁场的过程中，拉力 大小拉力的功率 拉力做的功 线圈中产生的电热 通过线圈某一截面的电荷量 【解析】 【变式训练5-3】如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知B，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的
8、电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图像中可能正确的是图乙中的 （ ）A B C D【例题4】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图5所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热量是多少。 （2）当ab棒的速度变为
9、初速度的时，cd棒的加速度是多少？【解析】（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒有m12 m根据能量守恒，整个过程中产生的总热量Q（2m）2（2）设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为，则由动量守恒可知m0m0m 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为（z0）Bl I 此时cd棒所受的安培力FIbl ca棒的加速度 a由以上各式，可得 a【变式训练5-4】MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平方向成=30放置。匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直指向左上方。金属棒ab、cd放置于导轨上（与导轨垂直），质量分别为mab=0.1kg和m
10、cd=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2（导轨电阻不计）。当金属棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动时，求（1）当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向。（2）cd棒运动时能达到的最大速度。【同类变式答案】1.做加速度减少的加速运动,最终匀速运动;Vm=FR/ B2L2; 2.D 3.B4解：（1）cd棒受安培力方向沿斜面向上FA=BIL=BLE/R=B2L2v/R=0.3N（2）对cd棒mcdgsin30=0.2100.5=1N0.3N所以cd棒做向下加速运动（a逐渐减小），当它沿斜面方向合力为零时，a=0，则v最大。mcdgsin30=BI
11、L=BL(v+vmax)LB/R代入数据，解得vmax=3.5m/s【同步检测】1、以下说法正确的是：（ ）A、用公式E = BLV求出的是电动势的瞬时值；B、用公式E = BLV求出的电动势，只限于磁场方向和导线运动方向及导线方向三者互相垂直的情况；C、用E = n（/t）求出的电动势是t内的平均电动势；D、用E = n（/t）求出的电动势是t时刻的即时电动势。2.在垂直于匀强磁场的平面内，固定着同种导线制成的同心金属圆环A、B，环半径为RB=2RA。当磁场随时间均匀变化时，两环中感应电流IA：IB为（ ）A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1。3、一根长L0.40m的直导线，在磁感
12、应强度B0.5T的匀强磁场中运动，设直导线垂直于磁感线，运动方向跟磁感线也垂直，那么当直导线的速度为_ _m/s时，该直导线中感应电动势的大小才能为1.5V。Oa4、如图所示匀强磁场方向水平向外，磁感应强度B0.20T，金属棒Oa长L0.60m，绕O点在竖直平面内以角速度100rad/s顺时针匀速转动，则金属棒中感应电动势的大小是_。vabR1R25、在磁感应强度B为0.4T的匀强磁场中，让长0.2m的导 体 ab在金属框上以6m/s的速度向右移动，如图所示，此时ab中感应电动势的大小等于_V；如果R16，R2=3，其他部分的电阻不计，则通过ab的电流大小为_A。6、如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根L=0.4m的金属棒 ab，其电阻r=0.1框架左端的电阻R=0.4垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T当用外力使棒ab以速度v=5ms右移时，ab棒中产生的感应电动势E=_，通过ab棒的电流I=_，ab棒两端的电势差Uab=_ ，在电阻R上消耗的功率PR= W，在ab棒上消耗的发热功率Pr=_ W，切割运动中产生的电功率P=_ _ W 。7、如图所示，在匀强磁场中，导体ab与光滑导轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变，则 （ ）RabF
