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1、矩形的性质教学设计谷城县石花镇三中 李灵一、教材分析 这节课是人教版八年级下册19.2.1矩形第一课时。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形、全等三角形的有关知识的基础上学习的。是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。二、学情分析 本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定 ，对特殊四
2、边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。三、教学目标 1知识目标：掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质； 2能力目标：培养合情推理能力，养成主动探究习惯，掌握说理的基本方法； 3情感目标：在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。四、 教学重点和难点 重点:矩形的性质及其应用。 难点:矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用. 五、教学方法：探究式教学法、类比法六、教学过程：活动（一）复习引入1、平行四边形有哪些性质？2、我们知道三角
3、形具有稳定性，那四边形呢？平行四边形呢？3、拿出活动的平行四边形教具进行演示，让学生观察平行四边形角的变化。设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生学习的兴趣.4、当一个角恰好为直角时，得到一个怎样的特殊的平行四边形. 以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形的形成过程， 多媒体动画展示矩形的形成过程矩形的定义设计意图：通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念，符合学生的认知规律 有一个内角是直角的平行四边形是矩形教师引导学生理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是图形的一条性质，又是判别图形的条件平行四边形只要具备了“有1个角是直
4、角”的条件，它就是矩形；反过来，如果四边形是矩形那么它必定是“有1个角是直角的平行四边形”5、学生列举生活中矩形的例子 多媒体展示更多生活中矩形的应用活动（二）动手实践探索性质1、问题引入:矩形是平行四边形吗？是否具有平行四边形的所有质？还具有哪些自身特有的性质?2、 分小组合作探究学生用矩形纸片通过猜一猜，量一量，证一证从边、角和对角线来探索矩形的特殊性质设计意图：本环节发展学生的探究意识.激发学生探究数学问题兴趣，在演示中使学生明确矩形是特殊的平行四边形.3、多名小组代表汇报猜想的结论：（1）矩形四个角都是直角。（2）矩形对角线相等且互相平分提问：怎样证明你的猜想？多媒体展示把猜想1、2变
5、成命题1、2（请同学分析说一说已知、求证，证明过程）设计意图：本活动引导学生通过自主探索，合作交流的方式得出既培养了学生的动手操作能力，又发展想象能力和逻辑推理能力师生共同订正完证明过程后，多媒体展示证明过程，由命题的正确推出矩形的特性矩形的性质1： 矩形的四个角都是直角.矩形的性质2： 矩形的对角线相等.4、由矩形对角线AC与BD互相平分且相等当把矩形ABCD中的BCD隐藏起来，观察思考问题：OB与AC的数量关系是： 设计意图：在归纳性质的基础上，我设置第4个问题，由浅入深地引导学生一步一步得出直角三角形的一条性质。归纳直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 5、教师引
6、导学生总结矩形一共有哪些性质呢？ （1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。 矩形的性质1： 矩形的四个角都是直角.矩形的性质2： 矩形的对角线相等.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（让学生读一读，记一记）6、学生比较平行四边形和矩形的有关性质，并填写下表：设计意图：渗透类比思想在比较中学习，能够加深学生对矩形性质的理解平行四边形矩形定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形性质对称性轴对称图形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等、邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分活动三、运用新知，解决问题设计意图：
7、通过游戏通关的活动方式，在学生队长的带领下进行。旨在调动学习的积极性，培养学生的主动探索意识。同时锻炼学生的逻辑思维能力和清晰的表达能力。挑战第一关：小试牛刀，记忆新知设计意图：初步运用了矩形的性质，难度不大，引导学生熟悉并应用矩形性质，培养学生学为所用的意识。 1（请你的同桌回答）矩形的定义中满足哪两个条件？（1）_（2）_已知矩形的两边为6和8,则矩形对角线的长为_2、（请你自己回答）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为 3、（你请他或她回答）在RtABC中，
8、ABC=90，AC=16，O是AC边上的中点，则BO的长为 （各小组讨论完，举手抢答汇报。）4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为 BDC的周长=_（请你右边第三个同学回答）5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？6、（请你任意说个座位的同学回答）下列说法错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。7、（全班抢答）在RtABC中，C=90，CF是中线，DE是中位线，若DE=3，则CF的长为 挑战第二关：运用性质解决问题设计意图：本题设计的
9、目的在于对矩形的性质的灵活运用,培养学生的分析能力和思维能力.（学生代表上讲台讲解思路） 1、例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长2、变式：已知矩形的对角线的夹角为1200，对角线长为24cm，则矩形较短的边长为 _.3、练习：如图，在矩形ABCD中，AE与BC于点E，AE平分BAD,ED=5，EC=3,求矩形ABCDE的周长及对角线的长。挑战第三关：综合运用拓展延伸设计意图：本题的目的在于综合运用推论和等腰三角形的性质，培养学生的识图能力和严谨的推理能力。如图，在ABC中，BDAC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点
10、，连接EM、DM（1）求证：EM=DM；（2）猜想MN与ED的位置关系，并说明理由活动四：课堂小结本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形性质：1、矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。2、矩形的四个角都是直角.3、矩形的对角线相等.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的对称轴 想想你这一节课还有哪些疑问？教师补充：（1）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来
11、解决。 (2)总结学生在课堂上的表现，进行鼓励。活动五作业布置;课本P95练习第2、3题板书设计：一、矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 二、矩形的性质性质1. 矩形的四个角都是直角2、矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半学生练习位置设计特色：本节课的设计，我突出以下几个特色;1、 突出探究式教学以实验操作为主，通过教师使用教具展示，多媒体课件展示，学生观察并结合原有的知识储备，归纳矩形的定义。接着让学生们利用学具分小组合作交流探索矩形的性质，经历猜一猜、量一量、证一证自我探究推理的过程，充分理解矩形的性质，为后面的灵活运用打下理论基础。2、 突出把课堂还给学生，充分体现学生的主体地位设计游戏通关的模式，由学生代表做队长，带领同学们闯关。每一关由谁回答，是否通过，是个人闯，还是小组合作都由队长来判断。学生成为学习的主人，课堂的主人，教师只是穿插其中或鼓励士气、或重点强调、或补充说明格式，只起辅助作用。3、突出展现学生的个性风采，锻炼表达能力和逻辑思维能力课堂上尽可能给学生展示的空间，不怕慢，不怕出错，锻炼他们的胆量，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。
