《2016年湖南省东部六校(浏阳市一中、醴陵市一中、湘潭县一中、攸县一中、株洲市八中、株洲市二中)高三联考（12月）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖南省东部六校(浏阳市一中、醴陵市一中、湘潭县一中、攸县一中、株洲市八中、株洲市二中)高三联考（12月）数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省东部六校2016届高三联考文科数学试题 总分：150分 时量：120分钟 2015年12月8日 由 浏阳市一中 醴陵市一中 湘潭县一中 攸县一中 株洲市八中 株洲市二中联合命题一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1已知集合M =-2,-1,0,1，N=x|,xZ，则MN= AM=-2,-1,0,1,2 BM=-1,0,1,2 CM=-1,0,1 DM=0,12已知i是虚数单位，设复数z1=1+i，z2=1+2i，则在复平面内对应的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3. 函数 y=lg| x| A是
2、偶函数，在区间(-,0) 上单调递增 B是偶函数，在区间(-,0)上单调递减 C是奇函数，在区间(0,+ ) 上单调递增 D是奇函数，在区间(0,+ )上单调递减4设向量，若，则tan()= A- B C-1 D05将函数y= sin(x+)的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增 A(-,) pB(-,) p C(-,) p p D(-,) p6 已知Sn 是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1,S2 ,S4 成等比数列，则等于 A 4 B 6 C8 D107已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2= -4x的焦点重合，则此椭
3、圆方程为 A B C D8某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是 A 4 B 8 C 4 D89实数x，y满足（a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线过双曲线C1的焦点，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足 ，则双曲线C1的离心率为 _。16在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且满足,若a=2，则ABC的面积的最大值是_。三、解答题（共6小题，总计70分）17（本小题满分12分）2014年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员
4、进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：60,65), 65,70), 70,75), 75,80), 80,85), 85,90) 后得到如图的频率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值 (2)若从车速在60，70)的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70)的车辆恰有一辆的概率，18、（本小题满分12分）己知等比数列an满足2al +a3=3a2，且a3 +2是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式； (2)若bn=an+log2，Sn=b1+b2+bn，求使Sn一2n+1+470成立的n的最小值19.（本小题满分12分）如图，在直角梯形AB
5、CD中，ABCD，AB AD，且AB=AD =CD =1.现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形 ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直(1)求证：BC平面BDE；(2)若点D到平面BEC的距离为 ， 求三棱锥F-BDE的体积。20、（本小题满分12分）已知直线l:4x+3v+10=O，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方(1)求圆C的方程；(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）设函数f(x)=-2
6、x2+ ax - lnx(aR)，g(x)= +3 ( I)若函数f(x)在定义域内单调递减，求实数a的取值范围； ( II)若对任意x(0，e)，都有唯一的xoe-4，e，使得g(x）=f(xo）+2xo2成立，求实 数a的取值范围，22.（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：2cos2=1(1)以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；(2)若求直线，被曲线c截得的弦长为2，求m的值。答案：1-10 CDBBA CACBB 11-12 DC13. 15 14. 1 15. 16. 17. 18. 19. 20.21. 22.
