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1、2013学年第一学期第二次教学质量检测试题卷九年级数学学科一选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1. 下列四个数中，最小的数是（ ）ABC0 D2. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）3. 地球半径约为6 400 000米，这个数用科学计数法表示为（ ）A. 0.64107 B. 64105 C. 6.4105 D. 6.4106 4. 正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 45. 在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（ ）OAPOQMNA. 与轴相交，与轴相切 B. 与轴相离，与轴相交C. 与轴相切，与轴
2、相交 D. 与轴相切，与轴相离6. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的 一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为( ) A、1 B、2 C、3 D、47. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是（ ）OCBA第8题图8. 如图，点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是（ ）A. 18B. 30 C. 36D. 729. 已知二次函数y=x27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay2y3y1By1y2y3Cy1y2y3Dy2y3y110. 在矩形ABCD
3、中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：若，则； 若,则DF=2AD,则（ ）A. 是真命题，是真命题 B. 是真命题，是假命题C. 是假命题，是真命题 D. 是假命题，是假命题二.填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：=_12. 当时，代数式的值为_13. 数据9.30， 9.05， 9.10， 9.40， 9.15， 9.15的中位数是_14. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD+CAO=_15.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在温州的
4、旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23天47天814天半月以上合计人数（人）7612080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23天”的扇形圆心角的度数为 .16. 在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为_三.解答题（本题有8小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程）17. （本题8分）（1）计算：； （2）化简：18(本题10分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB50，求EBC的度数？19（本题8分）七
5、巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为的三块板（如图1）经过平移旋转拼成图形。（1）拼成矩形，在图2中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上。20.（本题10分）如图，已知点P是O外一点，PO交O 于点C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连结PB。（1）求BC的长； （2）求证：PB是O的切线。21. (本题7分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
6、(1)求袋中白球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；22（本题10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC，求点D的坐标23. （本题13分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资(元)与种植面积（亩）之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬（元）与种植面积（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资
7、是_元，小张应得的工资总额是_元；此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元；（2）当1030时，求与之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当1020时，求W与之间的函数关系式，并求出此时费用最大值。24.（14分）已知直线（0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1） 直接写出1秒时C、Q两点的坐标； 若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2）， 求CD的长； 设COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？ （第24题图2）（第24题图1）4
