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1、及圆相关计算中考专题复习计划含中考复习专题教案与圆相关的计算一 .根基知识导航：一正多边形和圆：1.各边相等，也相等的多边形是正多边形2.每一个正多边形都有一个外接圆， 外接圆的圆心叫正多边形的外接圆的半径叫正多边形的一般用字母R 表示，每边所对的圆心角叫用 表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用 r 表示3.每一个正几边形都被它的半径分红一个全等的三角形，被它的半径和边心距分红一个全等的三角形【注意：正多边形的相关计算， 一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，依据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】二弧长与扇形面积计算：O 的
2、半径为 R，弧长为 l，圆心角为 n，扇形的面积为 s 扇，那么有以下公式：L=S 扇=【注意： 1.以上几个公式都可进行变形， 2.原公式中波及的角都不带单位 3.扇形的两个公式可依据条件灵巧进行选择 4.圆中的面积计算常有的是求暗影局部的面积，常用的方法有：图形面积的和与差 割补法 等积变形法 平移法 旋转法等】三圆柱和圆锥：1.设圆柱的高为 l,底面半径为 R那么有： S 圆柱侧 =S圆柱全 =V 圆柱=2.设圆锥的母线长为l，底面半径为 R高位 h，那么有：S圆柱侧 =、S圆柱全 =V 圆柱=【注意： 1.圆柱的高有条，圆锥的高有条 2.圆锥的高 h，母线长l，底高半径 R 知足关系3
3、.注意圆锥的侧面睁开圆中扇形的半径l 是圆锥的扇形的弧长是圆锥的4.圆锥的母线为l，底面半径为R，侧面睁开图扇形的圆心角度数为n 假定 l=2r，那么 n=c=3r,那么 n=c=4r 那么n=】二.典型例题：考点 1：与正多边形相关的运算例 1.正六边形的边心距与边长之比为A3：3B3：2C12D2 : 2例 2.假定正方形的边长为6 ，那么其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A6，3 2B3 2 ，3C6，3D.62 ，32考点 2：与弧长相关的运算例 3.如图 1，一条公路的转变处是一段圆弧即图中弧 CD，点 O 是弧 CD 的圆心，此中 CD600 米，E为弧 CD上一点，且 OE C
4、D，垂足为 F，OF那么这段弯路的长度为A 200米B100 米C400米D300米米，图 1图 2例 4.如图 2，某厂生产横截面直径为 7cm 的圆柱形罐头， 需将 “蘑菇罐头 字样贴在罐头侧面，为了获取较佳视觉成效， 字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90，那么 “蘑菇罐头 字样的长度为考点 3：与扇形面积相关的计算例 5.钟面上的分针的长为 1，从 9 点到 9 点 30 分，分针在钟面上扫过的面积是考点 4：与圆锥的侧面睁开图相关的运算例 6.用一个圆心角为 120，半径为 2 的扇形做一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径为例 7.圆锥的底面半径为6cm，高为 8cm，那么这个圆锥
5、的母线长为A12cmB10cmC8cm D 6cm考点 5：求暗影局部的面积例 8.如图 3，ABCD是平行四边形， AB 是 O 的直径，点 D 在 O 上 AD=OA=1，那么图中暗影局部的面积为图 3图 4三.追踪训练：1.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 1，高为 2，那么这个圆锥的侧面积是A4B3C2D22.如图 4，以 AD 为直径的半圆O 经过 RtABC斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E.B， E 是半圆弧的三平分点，弧BE 的长为 2，那么图中暗影3局部的面积为3.如图 5，矩形 ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形 A
6、BCD绕 AB 所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为A 10B4C 2D2图 5图 64.一个几何体的三视图如图6 所示，网格中小正方形的边长均为1，那么以下选项中最靠近这个几何体的侧面积的是ABCD5.如图 7， SO，SA分别是圆锥的高和母线，假定SA=12cm， ASO=30，那么这个圆锥的侧面积是cm2图 8图 76.圆锥的底面半径为10cm，它的睁开图的扇形的半径为30cm，那么这个扇形圆心角的度数是7.如图 8， O 的半径为 6cm，直线 AB 是 O 的切线，切点为点B，弦 BCAO，假定 A=30，那么劣弧?cmBC 的长为8.如图 9 所示，在 O 中，?ADAC ，弦 AB
7、 与弦 AC 交于点 A，弦 CD 与 AB交于点 F，连结 BC2；1求证： AC=AB?AF2假定 O 的半径长为 2cm， B=60，求图中暗影局部面积图 9参照答案例例例例例例例例追踪训练：5. 727. 2?， ACD=ABC，又 BAC=CAF，8.解答：1证明： ADAC ACF ABC，ACAF ，即 AC2；=AC=AB?AFAB2解：连结 OA，OC，过 O 作 OE AC，垂足为点 E，以下列图： ABC=60， AOC=120，又 OA=OC， AOE=COE=1 120=60，2在 Rt AOE中， OA=2cm， OE=OAcos60=1cm， AE= OA2 OE 2 = 3 cm，AC=2AE=2 3 cm，那么 S 暗影 =S扇形 OAC-S AOC=12022124-2360-231=3 cm3
