《新教材2023_2024学年高中数学第一章数列3等比数列3.1等比数列第2课时等比数列的性质及应用分层作业课件北师大版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第一章数列3等比数列3.1等比数列第2课时等比数列的性质及应用分层作业课件北师大版选择性必修第二册（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17A 级 必备知识基础练18 19 20 211.(多选题)已知an是等比数列,a2=2,a6=,则公比q=()AD 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 213.(多选题)已知等比数列an,a1=1,q=2,则()A.数列 是等比数列B.数列 是递增数列C.数列log2an是等差数列D.数列log2an是递增数列ACD123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2、19 20 214.(多选题)2023辽宁鞍山一中校考期中已知数列an,bn,下列说法正确的有()A.若an=2-5n,则an为递减数列B.若b10,bn+1=3bn,则bn为等比数列C.若数列bn的公比q=-1,则bn为递减数列D.若数列an的前n项和Sn=n2+2n,则an为等差数列ABD解析对于A,当nN+时,an+1-an=2-5(n+1)-(2-5n)=-50,即an+1b2,故bn不是递减数列,C错误;对于D,由Sn=n2+2n得当n=1时,a1=S1=3,当n2时,an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2n+2=2n+1,检验得,当n=1时,满足an=2n+1,所以an
3、+1-an=2,则an为等差数列,D正确.故选ABD.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 215.(多选题)2023黑龙江哈尔滨三中阶段练习已知等差数列an的公差d和首项a1都不等于0,且a3,a5,a8成等比数列,则下列说法正确的是()C.a1=2d D.d=2a1BC123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 216.公比不为1的等比数列an满足a5a6+a4a7=18,若a1am=9,则m的值为()A.8B.
4、9C.10D.11C解析由题意得,2a5a6=18,a5a6=9,a1am=9,a1am=a5a6,m=10,故选C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 217.已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=.-6解析由题意知,a3=a1+4,a4=a1+6.a1,a3,a4成等比数列,=a1a4,(a1+4)2=(a1+6)a1,解得a1=-8,a2=-6.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 218.在1与2之间插入6个正数,使这8个数成等比数列,则插入的6个数的积为.8解
5、析设这8个数组成的等比数列为an,则a1=1,a8=2.插入的6个数的积为a2a3a4a5a6a7=(a2a7)(a3a6)(a4a5)=(a1a8)3=23=8.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 219.已知在等比数列an中,有a3a11=4a7,数列bn是等差数列,且b7=a7,则b5+b9=.8a70,a7=4,b7=a7=4.再由等差数列的性质知b5+b9=2b7=8.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2110.已知数列an是等差数列,Sn为其前n项和,a4=9,S4=24.(1)求
6、an的通项公式;(2)若bn=,求证:bn为等比数列.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2111.已知数列an是等比数列,a3+a7=20,a1a9=64,求a11的值.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21B 级 关键能力提升练12.已知等比数列an共有10项,其中奇数项之积为2,偶数项之积为64,则其公比是()C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2113.已知在各项均为正数的等比数列an中,lg(a3a8a13)=6,则a1a15的值为
7、()A.100B.-100C.10 000D.-10 000C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2114.在正项等比数列an中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,则n等于()A.12B.13C.14D.15C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2115.(多选题)2023北京高二阶段练习已知数列an是公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a2,a5成等比数列,则下列说法正确的是()A.若a10,则S4a8B.若a10,则S4a8C.若a1a8D.
8、若a10,则S40,即S4-a8=a10,故S4a8,A正确,B错误;对于C,D,若a10,即S4-a8=a10,故S40,则a2 0230,则a2 0220,则a2 0210D.若a40,则a2 0200CD解析若a3=a1q20,则a10,所以a2 023=a1q2 0220,故A错误;若a4=a1q30,则a2 022=a1q2 021=a1q3q2 0180,故B错误;若a3=a1q20,则a10,所以a2 021=a1q2 0200,故C正确;若a4=a1q30,则a2 020=a1q2 019=a1q3q2 0160,故D正确.故选CD.123456789 10 11 12 13
9、14 15 16 17 18 19 20 2117.(多选题)2023贵州黔西南高二统考期末若等比数列an的第4项和第6项分别是48和12,下列选项中说法正确的是()A.an的公比为B.an的第5项是24C.a3a2 022=a1a2 024D.a3+a2 022=a1+a2 024AC123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2118.设数列an为公比q1的等比数列,若a4,a5是方程4x2-8x+3=0的两根,则a6+a7=.18123456789 10 1
10、1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2119.在等比数列an中,若a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8,则a41a42a43a44=.1 024 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2120.已知等比数列an的各项均为正数,且a6=2,a4+a5=12.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=a1a3a5a2n-1,nN+,求数列bn的最大项.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21C 级 学科素养创新练21.记Sn为数列an的前n项和,已知an0,a2=2a1,且数列Sn+a1是等比数列,求证:an是等比数列.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
