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1、鸡兔同笼教案教师行为学生行为设计意图一、激情导入、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？ 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年。抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（P PT展示今意）这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、
2、展示情境，尝试探究 出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”课件展示2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？猜想验证1、学生猜测，老师板书怎样才能确定同学们猜的对不对？2、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？那我们还有研究新方法的必要尝试假设法假设全是鸡：（板书）假设全是兔小结：刚才我们假设都是鸡和兔关在同一个笼子里。学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔
3、有4条腿。把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演，众生在练习本上完成。学生讨论写算式，然后指名板演。简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。让学生获得初步的成功体验：之前的有序记录是有用的；、让学生初步感受方法选择的需要：有的记录会不适合再写结果，学生会反思记录方法的优劣。让学生说，思维可以清晰；同桌互说，彼此监督，同时会接触不同的思路。对于有的学生教师可以指导：想一想有没有其它更好的方法。鸡
4、或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）独立思考，同桌互说，学生代表汇报。教师小结。生：方程的方法（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26
5、三、深入练习、反馈巩固1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做课件出示孙子算经中原题。2、（1.）课件出示“做一做1”鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？学生解答并集体讲评。学生独立完成，集体讲评。（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。学数学 用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法、假设法、列方程解等方法。四、课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
