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1、指数函数及其性质说课稿尊敬的各位评委、老师： 大家好！ 我是张玉梅，今天我说课的内容是高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时指数函数的定义、图象及性质.我将以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系，并且我将以此为基础从教材分析，教学方法设计，教学过程设计和板书设计这四个方面加以说明.一、教材分析1、教材的地位和作用 (1)函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学； (2)学生已掌握函数的一般性质和简单的指数运算； (3)研究指数函数，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识； (4)为研究对数函数打下基础.2、教学目标 根据上述地位与作用和
2、新课标要求,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我将本节课的教学目标确定为: （1）、知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应 用； （2）、能力目标：体会数形结合和分类讨论思想，培养学生发现、分析、解决问题的能力。（3、情感目标：培养学生勇于提问，善于探索的思维品质. 3、教学的重点和难点 根据地位和作用及三维目标,我确定了本节课的重点和难点：教学重点： 指数函数的图象、性质及简单运用. 教学难点： 指数函数图象和性质的发现，以及指数函数图象与底数的关系.二、教学方法设计 为了更好的突出重点、突破难点，我设计了以下教法与学法：1、教法分析 本节课我主要采用“发现式”的
3、教学方法，并充分利用多媒体辅助教学.通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和同化.2、学法分析 本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、观察、共同探索指数函数及其性质，让他们学会数学化再创造。3、教学手段 采用多媒体辅助教学，增强教学的直观性三、教学过程设计 根据新课标的理念以及为了更好地完成教学目标，我把整个的教学过程分为五个阶段，即： 创设情境，形成概念； 发现问题，探求新知； 随堂训练，共同提高； 归
4、纳小结，拓展深化； 布置作业，学以致用.1、创设情境，形成概念 在本节课的开始，我设计了如下问题情境：问题1： 将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第 三 次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次数与剩下的纸条之间的关系.这里我们用x表示次数，y表示剩下的纸条问题2：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，依次这样下去，按这样的规律每位同学所需准备得米粒数用y表示，每位同学的号数用x表示，y与x之间的关系式什么呢？ 以上两个问题得出的两个函数关系式，再结合教材中的两个问题，我将提出问题这几个函数式子有什么共同特征？此时我
5、将给出指数函数的概念，即函数(a0且a1) 叫做指数函数，定义域为R.我将引导学生探究为什么定义中规定a0且a1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质作了很好的铺垫.在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？ 在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程.教师提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一样.通过这一环节让学生对定义有更进一步的认识.此时教师把问题引向深入，研究一个函数，
6、就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究.教师带领学生进入下一个环节发现问题，探求新知.2、发现问题，探求新知 指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图象？（2）指数函数图象有什么特点？（3）通过图象，你能发现指数函数的哪些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段，这也是本节课的重点环节.(1)函数图象 将学生分成两个小组，完成表格，让同学们用描点法画出函数y =2x和y =的图象.然后我在多
7、媒体上将这两个图象给予展示，同时我将提出问题，那么和的图像会是怎么样的呢？这里我将直接给出这两个函数图像.这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣.此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a1和0a1这两种情况在图象上的特点.这里，我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结论.在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底数的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突破.(2)根据图象研究性质 我将给出表格，引导学生根据图象填写.让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要
8、的数学思想.表格的完成将会使学生体会到很大的成功感。3、随堂训练，共同提高根据本节课设置的教学重难点，我设置了如下例题例1已知指数函数的图像经过点，求的值.例2 比较下列各题中两值的大小（1） 1.72.5 , 1.73； （2） 0.8-0.1 , 0.8-0.2； 同底指数幂比较大小 设计意图:这两道例题都是课本上的例题,第一题主要针对指数函数的底数的问题进行的，第二个问题是对指数函数的性质进行练习。目的是让学生重视指数函数的定义以及性质.进而进一步突破本节课的重点、难点同时重视对学生思维策略的引导和启发，培养学生的逻辑推理能力4、归纳小结，拓展深化 在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体
9、验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础.所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化.5、布置作业，学以致用课本P59 第题(3) (4) 第题(1) (2)思考：比较两数大小 0.8-0.3 ， 4.9-0.为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，我将分两个层次来布置作业，一部分是课本的习题，要求学生必做；另一部分为思考题，允许学生根据个人情况来完成四、板书设计 板书是向学生展示知识的直接媒体，好的板书设计可以提升学生的学习效率，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为三版，这样的排版使学生一目了然. 2.12指数函数及其性质一、定义：二、图像及其性质 三、应用 剖析：1、图像例1 （1） (2) 2、性质 例2 (3) 指数的位置只能为自变量
