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1、离散数学模拟题一、选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。1在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为 （ ）A）真值 B）陈述句 C）命题 D）谓词2下列语句中不是命题的只有 （ ）A）这个语句是假的。 B）1+1=1.0C）飞碟来自地球外的星球。 D）凡石头都可练成金。3下列句子是命题的是 （ ）A）水开了吗? B）x1.5C）再过5000年，地球上就没水了。 D）我正在说谎4下列语句中为命题的是 （）A）这朵花是谁的？ B）这朵花真美丽啊！C）这朵花是你的吗？ D）这朵花是他的。5下列语句中不是命题的只有 （ ）A）鸡毛也能飞上天？ B）或
2、重于泰山，或轻于鸿毛。C）不经一事，不长一智。 D）牙好，胃口就好。6下列语句不是命题的是 （ ）A）黄金是非金属。B）要是他不上场，我们就不会输。C）他跑100米只用了10秒钟，你说他是不是运动健将呢?D）他跑100米只用了10秒钟，他是一个真正的运动健将。7下列语句中是命题的只有 （ ）A）1+1=10 B）x+y=10C）sinx+siny0 D）x mod 3=28下列是两个命题变元p，q的小项是 （ ）A）ppqB）pq C）pq D）ppq9关于命题变元P和Q的大项M01表示 ( ) A）PQ B）PQ C）PQ D）PQ10设P：明天天晴；q：我去爬山；那么“除非明天天晴，否则我
3、不去爬山。”可符号化为 ( )A） B） C） D） 11令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为 （ ）A）pqB）pq C）pq D）pq12设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是 （ ）A）pq B）pq C）pq D）pq13若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为（ ）A）PQ B）PQ C）PQ D）PQ14下列命题公式中不是重言式的是 （）A）p(qr) B）p(qp)C）p(pp) D）(p(qr)(q(pr)15下列命题公式为重言式的是 （ ）A）p (pq) B）(pp)q C
4、）qq D）pq16以下命题公式中，为永假式的是 （ ）A）p(pqr) B）(pp)pC）(qq)p D）(qp)(pp)17下列是命题公式p(qr)的成真指派的是（ ）A）110，111，100 B）110，101，011 C）所有指派 D）无18设论域为整数集，下列谓词公式中真值为假的是 ( )A） B）C） D） 19设个体域是正整数集，则下列公式中真值为真的公式是 （ ）A）(x)(y)(xy=0) B）(x)(y)(xy=1)C）( x)(y)(xy=2) D）(x)(y)(z)(x-y=z)20设论域为整数集，下列真值为真的公式是 （ ）A） B）C） D）21设个体域是整数集，
5、则下列命题的真值为真的是 （ ）A）yx(xy=1) B）xy (xy0)C）xy (xy=y2) D）yx(xy=x2)22设B是不含变元x的公式，谓词公式(x)(A(x)B)等价于（ ）A）(x)A(x)B B）(x)A(x)BC）A(x)B D）(x)A(x)(x)B23下列等值式不正确的是 （ ）A）(x)A(x)AB）(x)(BA(x)B(x)A(x)C）(x)(A(x)B(x)(x)A(x)(x)B(x)D）(x)(y)(A(x)B(y)(x)A(x)(y)B(y)24下列等价式正确的是 （ ）A）A B）C）A D）25下列等价式不成立的是 ( )A）(x)A(x)(x)A(x)
6、B）(x)A(x)(x)A(x)C）(x)(A(x)B(x)(x)A(x)(x)B(x)D）(x)(A(x)B(x)(x)A(x)(x)B(x)26公式(x)(y)(P(x,z)Q(y)S(x,y)中的(x)的辖域是 ( ) A）(y)(P(x,z)Q(y)B）P(x,z)Q(y)C）P(x,z)D）S(x,z)27谓词公式(x)P(x,y)(x)(Q(x,z)(x)(y)R(x,y,z)中量词x的辖域是（ ）A）(x)Q(x,z)(x)(y)R(x,y,z) B）Q(x,z)(y)R(x,y,z)C）Q(x,z)(x)(y)R(x,y,z) D）Q(x,z)28公式(x)(y)(P(x,y)
7、Q(z)R(x)中的x ( ) A）只是约束变元 B）只是自由变元C）既是约束变元又是自由变元 D）既非约束变元又非自由变元29在公式中变元y是（ ）A）自由变元 B）约束变元C）既是自由变元，又是约束变元 D）既不是自由变元，又不是约束变元30谓词公式(x)(P(x,y)(z)Q(x,z)(y)R(x,y)中变元x （ ）A）是自由变元但不是约束变元 B）既不是自由变元又不是约束变元C）既是自由变元又是约束变元 D）是约束变元但不是自由变元31令F(x):x是金属，G(y):y是液体，H(x,y):x可以溶解在y中，则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为 （ ）A）(x)(F(x)
8、(y)(G(y)H(x,y) B）(x)(x)F(x)(G(y)H(x,y)C）(x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y) D）(x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y)32在个体域D=a,b中，与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式是（ ）A）A(a)A(b) B）A(a)A(b) C）A(a)A(b) D）A(b)A(a)33关于谓词公式（x）(y)(P(x,y)Q(y,z)(x)p(x,y)，下面的描述中错误的是 （ ）A）（x）的辖域是（y）（P（x,y）Q(y,z)） B）z是该谓词公式的约束变元C）（x）的辖域是P（x,y） D）x是该谓词公式的约束变元34设论域D=a,b，
9、与公式xA（x）等价的命题公式是 （ ）A）A（a）A（b） B）A（a）A（b）C）A（a）A（b） D）A（b）A（a）35设M（x）：x是人；F（x）：x要吃饭。用谓词公式表达下述命题：所有的人都要吃饭，其中错误的表达式是（）A） B）C） D）36下列公式是前束范式的是 （ ）A） B）C） D）37下列是谓词演算中的合式公式的是 （）A） B）C） D）38下列式子正确的是 （ ）A）（AB）-C=A-（BC） B）A（BC）=（AB）CC）（AB）=（BA） D）（AB）A39下列式子不正确的是（ ）A）(A-B)-C=(A-C)-B B）(A-B)-C=A-(BC)C）(A-B)-C=(A-C)-(B-C) D）A-(BC)=(A-B) C40下列式子正确的是（ ）A） B） C） D）41设A=，B=P(P(A)，以下正确的式子是 （ ）A）,BB）,B C）,BD）,B42下列命题正确的是（ ）A）l，21，2，l，2，3，1 B）1，21，l，2，l，2，3，2C）1，21，2，1，2 D）1，21，2，2，l，2，343下列命题中，不正确的是（ ）A）,
