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1、2008 年中考数学-圆-解答题（08黑龙江大庆）26（本题7分）如图，在中，平分交于点，点在边上且C（第26题）BDAE（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长 （08吉林长春）22、（分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径. B、连结OA，OP，由切线长定理和勾股定理可得半径OP（08吉林长春）ADBOCE25、（分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，
2、切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2）25证明：（1）连结OD得ODAC BDO=A 又由OBOD得OBDODB OBD=A BCAC 又AB=AC ABC是等边三角形 (2)连结CD，则CDAB D是AB中点 AEAD=AB EC=3AE （08辽宁沈阳）21如图所示，是的一条弦，垂足为，交于点，点在上EBDCAO第21题图（1）若，求的度数；（2）若，求的长21解：（1），3分5分（2），为直角三角形，由勾股定理可得8分10分（08辽宁大连）19如图9，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，ACB = 70求P的度数（08辽宁十二市）图10ODBCF
3、EA20.如图10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点若点为的中点，连接求证：图2ODBCFEA20.解：（1）证明：如图2是的直径1分又是的切线，3分过圆心，6分为中点，8分9分10分2008年中考数学-圆-解答题(08北京市卷19题)19（本小题满分5分）DCOABE已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长解：（1）（2）(08北京市卷19题解析)（本小题满分5分）解：（1）直线与相切1分DCOABE图1证明：如图1，连结， 又，直线与相切2分（2）解法一：如图1，连结是的直径，
4、，3分，4分， 5分解法二：如图2，过点作于点 DCOABH图2，3分，4分，5分ABDCEO（08天津市卷）21（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，（）求的度数；（）若cm，cm，求OE的长21本小题满分8分解（）， 1分ABDCEOO内切于梯形，平分，有，平分，有4分（）在Rt中，cm，cm，由勾股定理，得cm 5分为切点，有6分又为公共角， 7分，cm8分 （08天津市卷）25（本小题10分）已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符
5、合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了CABEFMN图请你完成证明过程：CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由25本小题满分10分（）证明 将沿直线对折，得，连，则 1分CABEFDMN有，又由，得 2分由，得 3分又， 4分有，5分在Rt中，由勾股定理，得即 6分（）关系式仍然成立 7分CABEFMNG证明 将沿直线对折，得，连，则 8分有，又由，得 由，得 9分又，有， 在Rt中，由勾股定理，得即10分（08内蒙赤峰）24（本题满分14分）如图（1），两半径为的等圆和相交
6、于两点，且过点过点作直线垂直于，分别交和于两点，连结（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明O2O1NMBA图（1）O2O1NMBA图（2）O2O1NMBA图（2）O2O1NMBA图（1）24解：（1）在上（1分）证明：过点，又的半径也是，点在上（3分）（2）是等边三角形（5分）证明：，是的直径，是的直径，即，在上，在上（7分）连结，则是的中位线，则是等边三角形（9分）（3）仍然成立（11分）证明：由（2）得在中所对的圆周角为在中所对的圆周角为（12分）当点
7、在点的两侧时，在中所对的圆周角，在中所对的圆周角，是等边三角形（14分）（2），（3）是中学生猜想为等腰三角形证明正确给一半分（08内蒙乌兰察布）21（本小题11分）如图所示，是的直径，是弦，于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长21（1）证明：是的直径，即是的切线（2），（08山西省卷）23（本题8分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是O的切线。2008年中考数学-圆-解答题（08山东济南19题）19(本小题满分7分)（1）已知：如图1，ABDE，ACDF，BE=CF 求证：AB=DEOADBCEFP第19题图
8、2（2）已知：如图2，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长解：（08山东济南19题）19（1）证明：ABDE，B=DEFACDF，F=ACB 1分BE=CF，BE+EC= CF + EC即BC=EF 2分第19题图2OADBCEFPABCDEFAB=DE3分（2）解：过点O作OGAP于点G连接OF 4分 DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8PAC=30 OG=AO=cm5分 OGEF， EG=GF GF= EF=6cm 7分（08山东济宁24题）24（9分）如图，内接于，过点的直线交于点，交的延
9、长线于点，（1）求证：；（2）如果，的半径为1，且为的中点，求的长解：（08山东济宁24题）（1）证明：连接1分，又，3分，4分（2）解：由（1）知，为等边三角形5分为的中点，为直径7分，9分（08山东聊城24题）24（本题满分10分）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧的圆心在竖直边缘上，另一条圆弧的圆心在水平边缘的延长线上，其圆心角为90，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计，取3.1416）.（1）计算出弧所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧的长度（精确到0
10、.1cm）；（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm2）；第24题图18050902040AEDCBO2O1图2图1（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1平方米）？解：（08山东聊城24题）（1）易知，第24题图50902040AEDCBO2O1连接，设弧的半径为在中，由勾股定理得解得2分由，得3分弧的长（cm）4分（2）扇形的面积（cm2）5分扇形的面积（cm2）6分梯形的面积（cm2）7分遮雨罩一个侧面的面积扇形的面积+梯形 的面积扇形的面积（cm2）8分（注：用其它方法计算，只要误差不超过2cm2，可给满分）（3）遮雨罩顶部的面积（cm2）9分遮雨罩的总面积（cm2）（cm2） .制做这个遮雨罩大约需要2.2平方米玻璃钢材料10分（08山东临沂23题）23（本小题满分9分）如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。求O的半径；求sinBOC的值。解：（08山东临沂23题）连接OD、OE，设ODr.AC、BC切O于D、E，ODCOEC90，ODOE1分解法一：又ACB90，四边形是ODCE正方形,2分CDODOEr，ODBC,AD4r，AODABC，3分即4分.5分解法二：
