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1、解决问题的策略教学设计教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级（下册）第8990页。教材分析：苏教版第八册解决问题的策略的第一课时是解决关于面积计算问题的策略，例题和试一试中的题目都是数量关系比较隐蔽或稍复杂的面积计算问题。本节课关注的不仅仅是问题的解决，而是让学生在运用策略解决问题的过程中，感受到画图整理信息对于解决问题的重要性，从而激发学生对解决问题的策略的心理需求，这是本节课的重点。这种意识和需求不是强加给学生的，而是学生在解决问题的过程中不断体验，逐步形成运用策略的积极心向，运用策略的水平也相应地得到提高。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵
2、活地、有效地选用这些方法的态度和能力。教学目标:1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。教学思想：强化与文本对话的过程，尽量体现先进理念在教学设计中的引领作用。（1）数学生活化理念。对学习材料进行优化整合，使学习内容走进学生的生活，让学生易于接受，激活兴趣。教学中我选择学生最为熟悉
3、的学校花圃、操场及鱼池等作为学生载体。让学生深刻感知数学来源于生活，又运用到生活的理念，体验数学学习的价值。（2）学生主体性理念。学生在解决稍复杂的面积计算时，主要还是靠画图来解决。所以课堂中放手让学生通过比较优化策略、尝试画图，看图找数量关系、独立解答、反思内化等活动来感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。（3）实践运用理念。就是以学生的学习活动为中心，教师尊重学生的个性发展与选择，充分体现学生的主体地位及自身价值，帮助和鼓励学生主动参与教育教学活动，并在学习过程中最大限度地展示自己的学习、实践运用能力，使自身的素质得到全面提高。教学过程：一、激活储备
4、，提出问题谈话:能在你的本子上画出一个长8厘米宽6厘米的长方形吗？(学生独立画图)能再画出一个长10米宽6米的长方形吗？我们可以画出它的示意图。(学生独立画图、展示、评价)提问：会计算这个长方形的面积吗？（指名口答）长方形的长、宽和它的面积之间有怎样的关系呢？（指名口答）谈话：这是我们以前学过的有关面积计算的问题，今天我们来学习稍微复杂些的这类问题。我校门口有一个长方形的花圃，现在要扩建让它再大一些，你有什么好的建议吗?课件出示：一个长方形 （指名谈自己的建议并在图上比划）谈话：由于我校条件所限，我们采取宽不变，长增加的办法，如果长增加3米，花圃的面积就增加18平方米，你知道这个花圃原来的面积
5、是多少平方米吗？【设计意图：通过复习画图、有关长方形面积计算的实际问题，使学生理解“示意图”的意义，也为学习新知作好知识准备和铺垫。通过为花圃扩建提建议的活动，创设真实的生活情境，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，提高学生的参与意识，渗透数学和生活的紧密联系，通过在图上比划为学生下面的画图做好准备。问题的提出也是师生互动生成的，改变了以往教师提问学生解答的情形。】二、 寻求策略，解决问题1. 产生画图的需要提问：这道题已知哪些条件？要求的是什么问题？引导：现在这道题目的意思在你的头脑中很清晰了吗？有什么不明白的吗？你认为可以用什么方法整理题目中的已知条件和问题呢？（学生可能想到用文字摘录
6、、列表、画图等方法整理题目中的条件和问题。）比较：大家提出了一些整理题目中条件和问题的常用方法。解决这一实际问题，用哪种方法更能清楚地表示出题目中的条件和问题？（用画图的方法比较合适）【设计意图：对学生而言，这个问题具有一定的挑战性，而画示意图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来，凸现了画图策略的实际价值。通过引导、比较等活动，使学生自己产生画图的需求，初步感受画示意图整理信息的价值，产生进一步学习的内部动力。】2. 引导画图谈话：根据题目中的条件和问题画示意图，是一种常用的解决问题的策略。（板书：画图的策略）引导：这个长方形的长在哪儿？“长增加3米”应该画在哪儿？”(请一位学生指
7、一指)，想一想“增加的部分”应该是一个什么形状的图形？你能接着把它画完并标识出条件和问题吗？学生在练习本上画出示意图，反馈：你是怎样画图整理题目中的已知条件和所求问题的？提问：你觉得自己的示意图需要修改吗？ 谈话：现在题目的意思在你的头脑中清晰了吗？你能看着图来说说题目的意思？（同桌互相说一说题目的意思。）引导：从图中我们可以看出，长增加3米后，增加的部分是什么形状？这个长方形和原来的长方形有什么联系？（这个长方形的长是原来的长方形的宽）这个长方形的长是多少？面积是多少？能求出这个长方形的什么？要求原来长方形的面积，先要求什么？【设计意图：教师和学生必须明确自己的角色定位，学生能自主完成的，教
8、师坚决不替代，但学生完成不了的，教师必须要进行必要指导，在这个环节中，教师要有扶有放，充分体现教师的主导和学生的主体地位。通过指导画法、尝试画图、评价修改、借助示意图理解题意等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题过程中的作用，初步感受策略的价值。】3. 自主解答谈话：怎样列式解答呢？请同学们试一试。学生独立列式解答，教师巡视，并指名板演。交流：现在你能根据示意图说一说怎样求原来花圃的面积吗？提问：他说得怎么样，你有什么补充吗？追问：要求原来长方形的面积是多少，关键是要知道长方形的宽。而12除以3得到的4米，其实就是什么？（课件出示长方形的宽）同桌间再根据示意图，相互说解题思路。 4回顾
9、小结提问：我们今天是用怎样的策略解决实际问题的？用画图的方法解决问题有什么好处？画图的时候应该注意什么呢？ 【设计意图：在学生解答问题后，引导学生体会画图整理信息对解决问题起的作用，使学生接受画图的策略，从而在以后的解题时自觉地使用这种策略。在整个教学过程中，使学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且要对这种方法产生新的体会确实是解决问题的有效方法。这种体会会使画图从具体的行为上升成意识，策略才能在此形成。同时，在强调合作交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既提高了小组交流的质量，又发展了数学思考。】5教学“试一试”出示“试一试”题目的文字部分，让学生自由地读一读题目。提问：你打
10、算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同学交流。学生活动后，指名展示所画的示意图，并说一说自己解题的过程。要求：结合图说说你是怎么想的。学生中可能会出现下面不同的解题方法：解法一： 解法二： 1505=30(米) 1505=30(米) 20-5=15(米) 3020=600(平方米) 3015=450(平方米) 600-150=450(平方米) 解法三：205=4(个)1504=600(平方米)600-150=450(平方米)6. 回忆提升策略其实画图这个策略同学们并不陌生，你能回忆一下，我们在解决哪些问
11、题时也用到画图这种方法？（随着学生的回答出示分数大小比较的直观图、行程问题的线段图）教师：画图可以把难理解的信息变得形象、直观，化难为易、化繁为简，帮助我们解决了很多问题。【设计意图：“试一试”是例题的一个简单变式，即由长的增加变为宽的减少。同样只有借助于示意图才能将题目的条件和问题表示的清楚，学生因此产生运用画图解决问题的意识。借助于示意图能想出多种方法解决问题，让学生进一步体验策略的价值。同时回顾以前所用的画图解决问题的知识，唤起学生的回忆，这样不断引导学生对解决问题过程的回顾与反思，增强运用画图策略解决问题的自觉性，提高运用策略的能力。】三、 应用拓展，内化策略1. 完成“想想做做”第1
12、题。让学生自由地读一读题目，理解“长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”的意思。提问：怎样用示意图来表示题目中的条件和问题呢？谈话：请同学们先在书上第90页的图上画一画，再列式解答。交流：你是怎样画图的？又是怎样解答的？指名说一说画图和解题的过程。2. 完成“想想做做”第2题。教师：同学们先想象一下，增加后是一个什么形状的图形？增加的部分是什么形状的图形？要求：请同学们独立画图或列表，再解答。如果有困难，可以和同桌讨论。学生活动，教师参与学生的活动，并引导学生用不同的策略整理题目中的条件和问题。反馈：你是怎样整理题目中的条件和问题的？（学生可能用画图的方法整理信息，也可能用列
13、表的方法整理信息）比较：同一道题，有的同学是用画图的方法解决的，有的同学是用列表的方法解决的。这两种解决问题的方法各有什么优点？小结：解决问题的策略有很多，同一个问题，可以用不同的策略解决，这就要求我们在解题时灵活地选择和应用。【设计意图：基于学生已有的解决问题的经验，两道练习题都是在学生独立思考的基础上，进行及时的反馈与交流，既保证所有学生有自主探索的机会，又能给学习有困难的学生提供及时的帮助和指导。“想想做做”第2题，引导学生用画图和列表两种方法整理信息，并进行比较，有利于学生体会解决问题策略的多样性和不同策略的特点与价值，培养灵活解决问题的能力。】四、 总结反思，强化意识提问：今天这节课，我们主要解决了什么样的实际问题？用什么策略来解决的？如果不画图会怎么样？对于解决问题的策略，你又有哪些新的认识与体会？【设计意图：课堂总结通过引导学生回顾所学内容，提出疑问，进行反思，帮助学生进一步体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用。通过交流，进一步强化解决问题的策略意识。】
