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1、【教育资料】小学数学二年级教案：二下第八单元乘法教材分析口算 几十乘一位数；不进位的两位数乘一位数笔算 非整十的两位数乘一位数估算 两位数乘一位数的积大约是多少解决实际问题 与倍有关的实际问题；用乘法和加（减）法解决的两步计算实际问题全单元内容分成五段编排。第6972页教学几十乘一位数的口算，笔算不需要进位的两位数乘一位数。第7380页教学倍的概念，解答求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少的实际问题。第8185页教学个位向十位进位的两位数乘一位数的笔算，解答两步计算的实际问题。第8690页教学连续进位的两位数乘一位数的笔算，估算两位数乘一位数的积大约是多少，解答两步计算的实际问题。第
2、9193页单元复习。1?让学生在现实的情境中，通过自己解决问题感悟算法。在学习本单元之前，学生初步认识了乘法的意义，掌握了乘法口诀，能口算表内乘法。教材充分注意数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，通过教学内容引导学生主动地进行观察、猜想、推理、建模、优化等数学活动，从而理解算理，获得算法。（1） 几十乘一位数是两位数乘一位数中最容易的，也是最基础的内容，进行一位数乘两位数的竖式计算，必须能口算几十乘一位数。第69页例题中3头大象运木材，每头运20根，用图画呈现的实际问题能很清楚地显示出求3头大象一共运了多少根就是求3个
3、20是多少，并引起学生对乘法的回忆。在列出算式20以后，形象直观的问题情境又能让每名学生都有自己的算法，或是把3个20连加得到60，或是从6堆直观判断一共运了60根，也会有学生通过2个十乘3得6个十来计算，或从23=6类推出203=60。教材预计绝大多数学生都能很快说出一共运了60根，但会有相当多的学生并不清楚自己是怎样算的。所以，组织学生交流算法，一方面使学生仔细地想一想自己的算法，另一方面使全体学生都能理解后两种算法。因为后两种思考对继续学习笔算两位数乘一位数的影响很大。学生从多种算法中选用比较好的方法需要一个过程。试一试208的积超过100，如果仍然进行同数连加或从一共几堆想一共几根会很
4、麻烦，如果想2个十乘8或从28=16类推就很方便，这是教材为学生主动优化算法创造的一次机会。第71页想想做做第1题设计了三组口算题，每组的上面一题是表内乘法，下面一题是相应的几十乘一位数。比较同组两题间的联系，从上面一题类推出下面一题的得数，是教材又一次引导学生优化自己的算法。（2） 一位数乘两位数竖式计算的教学也充分利用直观情境图启发学生思考，第70页例题特意把两只猴各有的14个桃分装在两个篮子里，其中一篮放10个，另一篮放4个，而且2个放10个桃的篮子上下对齐，放4个桃的篮子也同样摆放。这样，学生很容易看出两只猴一共有多少个桃，也容易理出自己的思路。例题分三步教学：第一步是看图说得数、理思
5、路。要舍得花时间让学生整理、表达自己的思考： 先算2个10是20，再算2个4是8，然后把20和8合起来是28。教材重视整理、交流思路，为继续教学竖式计算做准备。第二步是建立竖式的模型。把思考的步骤与过程用竖式的形式呈现。这样，学生不仅学到了笔算方法，而且经历了建立数学模型的过程，不是机械地接受竖式，而是有意义地建构。教师在这里的任务不是展示和讲解竖式，而是和学生共同建构竖式，明晰竖式中每一步的计算内容。第三步是简化、优化竖式，教学竖式的一般写法。这是在学生理解竖式的结构、计算步骤的基础上进行的，在先算4乘2得8以后，再把10乘2得20的2写在十位上，既表示它是20，又同时完成了20加8得28这
6、步计算，使竖式计算既快又方便。不能让学生误解为这又是一种竖式，要充分体会是已有模型的进一步简化、优化。（3） 第71页试一试让学生计算321，这是他们第一次独立进行两位数乘一位数的笔算。在写竖式的时候，把两位数写在上面，一位数写在下面，就能应用例题里习得的算理和算法。教材还告诉学生用再乘一遍的方法进行验算。这是因为学生尚未认识乘法交换律，也不会计算321这样的竖式。让学生再乘一遍，再次体会乘的过程，初步学会竖式的写法、乘的顺序以及积的定位。（4） 在能够笔算的基础上进行口算。本单元要求口算比较容易的两位数乘一位数（每步乘都不需要进位的），教材让学生在能够笔算之后主动地口算。练习九第1题比一比、
7、算一算三组题，每组的上面一题都是几十乘一位数，如302，只要想3个十乘2得6个十，是60。下面两道题都是不进位的两位数乘一位数，如322，既要算302得60，也要算22得4，还要把60和4合成64。比出上面一题与下面两题的相同处与不同处，就很自然地从笔算过渡到口算。（5） 教学进位的竖式计算，利用直观手段帮助学生理解进位的原理和方法。第81页例题计算482，48个位上的8乘2得16，得数满十要向十位进1。教材考虑到学生在加法中有进位的经验，因此，鼓励他们先摆小棒算一算，把16根小棒里的10根捆成1捆，和402的8捆合起来是9捆，从中领会进位的原理。然后在竖式上处理进位问题，详细展开计算的步骤，
8、突出16里的1个十正好和80的8个十对齐在十位上，显示了个位满十可以向十位进1。最后教学竖式的一般写法，进一步浓缩思维过程、连贯计算步骤，使竖式计算更便于操作。学生初学进位的乘法，经常会在进位时算错，教材示范了把个位向十位进的1记在十位上，既能体验进位，又能减少计算错误。另外，例题教学个位满十向十位进1，想想做做第1题发展到个位满二十向十位进2，第2题里还有个位满三十向十位进3，学生的进位能力在计算时逐步提高，最终形成概括的认识：个位满几十向十位进几。第86页例题483要连续进位，教材写出了个位上8乘3这一步计算，在积的个位上写出了4，还把进的2记在十位上，接下去的计算让学生完成。这样安排的意
9、图有两点：一是鼓励学生联系已有的进位知识和经验，体会计算乘法时十位上满几十要向百位进几；二是鼓励学生主动解决新颖的问题，获得积极的情感体验。2?让学生联系已有的计算经验进行估算，发展估算意识。标准指出要加强估算。不单因为估算在日常生活里应用广泛，还因为估算是解决问题的有效手段与方法，能促进数学思考、发展智力。本单元里的乘法估算与笔算进位的教学结合在一起同时安排，并在练习和应用中逐步提升。（1） 在能够笔算个位向十位进位的乘法后教学估算。第85页第7题是本单元的第一次估算，在此之前，学生已经初步掌握了两位数乘一位数的计算步骤，以及积的个位向十位进位的方法。题目指出把两位数看作整十数，由于每个两位
10、数的个位上都是8或9，学生很容易看出各个两位数分别最接近几十，这就把两位数乘一位数看成了几十乘一位数，通过口算就能得出原来乘法题的积大约是几十。教学这道题要注意两点：一是让学生独立理解题意并主动计算，通过连线表达估算的结果；二是引导学生回顾估算的过程，突出估算的关键是把两位数看作整十数，初步形成估算技能。（2） 在教学积的十位向百位进位前进行估算。第86页例题483的十位上4乘3得12个十，要向百位进1。在笔算前先估算积大约是多少，学生能够把48看作50，从503=150得到积大约是150。通过估算，感知两位数乘一位数的积不都是两位数，还可能是三位数，从而明白例题在竖式里积的十位、百位上都画的
11、原因，并主动进行十位向百位的进位。笔算得到的积是144，与估算的结果150相互印证，说明笔算是正确的，估算是合理的。第86页想想做做第3题里的两位数，有一个个位上是9，其他个位上都是1或2。这道题要体会怎样把两位数看作整十数。由于还没有教学四舍五入的知识，所以只能凭两位数的意义和已有的数感，把两位数看成与它最接近的整十数。如59在50和60之间，接近60；52也在50和60之间，但接近50。（3） 应用估算解决实际问题。生活中有些实际问题往往不需要精确的结果，只要利用估算就能便捷地找到答案，这时的估算显得特别有价值。如第87页第5题，汽车的辆数69接近70，且比70小些，装配这些汽车用的车轮个
12、数应该比704的积280少一些，所以有280个轮子够了。像这样解题，不需要计算694，显然估算是解决这个问题的有效策略，比笔算省力、省时。还有第89页第4、5题，第91页第4题等，能让学生体会日常生活确实经常应用乘法估算，是培养估算意识的好素材。3?让学生经历逐步抽象的过程，建立倍的概念，解决与倍有关的实际问题。倍数关系是常用的数量关系，学生已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以及表内除法，具备了认识倍的条件。倍是比较抽象的数学概念，从形象到抽象，先摆学具看出倍，再计算求得倍，逐渐形成倍的概念，是符合学生认知规律的教学安排。本单元解决的与倍有关的实际问题包括求一个数是另一个数
13、的几倍、求一个数的几倍是多少两类。（1） 以几个几为生长点，初步认识倍。第73页例题教学倍的意义，分三步进行。第一步对应着蓝花摆黄花。花坛里有2朵蓝花，6朵黄花，把黄花像蓝花那样2朵2朵地摆，摆成3个2朵。2朵花圈一圈，黄花圈成3个圈，更清楚地凸现黄花有3个2朵。教材指出黄花有3个2朵，黄花朵数是蓝花的3倍，让学生联系几个几首次感知倍的含义。第二步对应看蓝花圈红花。由于蓝花是2朵，所以红花要2朵2朵地圈。通过圈看到红花有4个2朵，于是说红花朵数是蓝花的4倍。教材让学生圈一圈、填一填，再次从几个几得出是几倍，进一步体会倍的含义。第三步用除法计算红花朵数是蓝花的4倍，教材告诉学生可以用除法计算，还
14、写出了算式82=4。这一步教学要注意三点：一是联系上面圈的过程，理解为什么用除法计算。要让学生明白把红花2朵2朵地圈，就是把红花2朵一份地平均分，所以求8朵里面有几个2朵用除法计算。二是具体解释算式82=4的各部分的含义，8表示红花有8朵，2表示把红花2朵一份地平均分，4表示有这样的4份。从而理解这个算式的数量关系。三是告诉学生得数4的后面不要写倍，因为它不是单位名称。第7476页想想做做分四个层次安排，前两题加强对倍的理解，是第一个层次。第1题从图上看出红带子有5条绿带子那么长，把红带子的长说成绿带子的5倍。第2题根据第一行3根小棒，把第二行的小棒也3根3根地摆，先说出第二行小棒是几个3根，
15、再说出第二行小棒根数是第一行的几倍。这两题的练习重点要放在几个几到几倍的推理上，用看到或摆出的几个几解释几倍。第二个层次是第3题，列式计算是几倍。先在图上连线，体会每几个一份地平均分，推理得到是几倍；再列式求得有关的倍数。这道题的练习重点是体会几里面有几个几的含义，经历从形象思维到抽象思维的过程，理解求一个数是另一个数的几倍就是求几里面有几个几。第三个层次是第4、6、7、8题，在初步建立了倍的概念，理解求一个数是另一个数的几倍的含义和计算方法的基础上，直接用除法解决问题，体会这是一种简便而有效的方法。第四个层次是第9、10题，每道题里都给出三个条件，要解决两个或多个问题，解答每个问题都要选用有
16、关的条件，从而体会问题与条件的相关性，发展解决问题的思路，提高解决问题的能力。（2） 应用倍的概念，求一个数的几倍是多少。第77页的例题实际应用倍的概念解决求一个数的几倍是多少的问题。把柳树棵数是杨树的3倍转化成柳树有3个5棵是解题的关键。摆学具能帮助学生进行思考，在摆出5根小棒表示5棵杨树以后，要想一想表示柳树的小棒应该怎样摆。只有把表示柳树的小棒摆成3个5根，才是准确地表达了柳树棵数是杨树的3倍，才能看出柳树有3个5棵，从而激活乘法概念，用35或53计算柳树的棵数。例题后的想想做做第1题仍然先摆学具，再列式计算。通过摆学具体会3个的4倍、5个的2倍的含义，进一步体会数量关系和计算方法。这样，解答第25题就能直接用乘法计算了。教学这些题，要让学生分析题目里关于倍的那个已知条件，把是几倍转化成几个
