《2015数学科文科三模试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015数学科文科三模试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22-24为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。2. 选择题答案用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3. 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书
2、写的答案无效。4. 保持卡面清洁，不折叠，不破损。5. 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集 2、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则 3、执行下面的程序框图，那么输出的等于 42 56 72 904、在区间上随机取一个实数，则使函数无零点的概率是 5、设，则 6、已知为等差数列且公差，其首项，且成等比数列，为的前项和，则的值为() 7、某抛物线的通径与圆的半径相等，则该抛物线的焦点到其准线的距离为 2 4 6 8
3、8、棱长均为4的三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 9、函数的一个最高点坐标为（2,2），相邻的对称轴与对称中心之间的距离为2，则= 1 -1 10.偶函数在上单调递减，则的大小关系是 不能确定11、为双曲线的右焦点，点在双曲线右支上， （）是面积为的等边三角形，则双曲线的离心率为 2 12. 定义在R上的函数，时，令,则 函 数的零点个数为（ ）6 7 8 9二填空题：本大题共4小题，每小题5分13、边长为2的正方形，对角线的交点为，则= . 14如右图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为 . 15、设，其中实数满足若的最小值为-3，则的最大值为
4、.16、棱长为1的正方体中，点分别为的中点，给出下列结论：异面直线所成的角为 四面体的体积为 则正确结论的序号为 .17. （本小题满分12分）已知，的三边对应的角分别为，其中.(1) 求角的大小；（2）当时，求面积的最大值.18.（本小题满分12分）某地区有小学18所，中学12所，大学6所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 (1) 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率；（2）若某小学被抽取，该小学五个年级近视眼率y的数据如下表：年级号12345近视眼率0.10.150.20.30.39 根据前四个年级的数据，利用最
5、小二乘法求关于的线性回归直线方程，并计算五年级近视眼率的估计值与实际值之间的差的绝对值. (附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: )19. （本小题满分12分） 如图：四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面底面，且.(1) 求证：；（2）当的值为多少时满足？并求出此时该四棱锥的体积.PABCD20. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，是短轴的一个顶点，是顶角为且面积为的等腰三角形.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点斜率为的直线交椭圆于点.直线交椭圆于另一点.若，求的面积的最大值.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）当时，求实数的取值范围；（3）证明：（）.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）如图，是的高，是的外接圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点（1） 求证：；（2） 若，求的外接圆的半径.23. （本小题满分10分）直角坐标系中曲线的参数方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）经过点作直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率.24. （本小题满分10分）已知且.(1) 求的最大值；（2）求证：.
