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1、双曲线总结复习计划练试题及答案双曲线有关知识双曲线的焦半径公式：1：定义：双曲线上随意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。2已知双曲线标准方程x2/a2-y2/b2=1点P(x,y)在左支上PF1=-(ex+a)；PF2=-(ex-a)点P(x,y)在右支上PF1=ex+a；PF2=ex-a运用双曲线的定义例1若方程x2siny2cos1表示焦点在y轴上的双曲线，则角所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限练习1设双曲线x2y21上的点P到点(5,0)的距离为15，则P点到(5,0)的距离是（）169A7B.23C.5或23D.7或232例2.已知双曲线的两个
2、焦点是椭圆x5y=1的两个极点，双曲线的两条准线分别经过椭圆的两个焦1032点，则此双曲线的方程是（）。（A）x2y2=1（B）x2y2=1（C）x2y2=1（D）x2y2=164465335练习2.离心率e=2是双曲线的两条渐近线相互垂直的（）。（A）充分条件（B）必需条件（C）充要条件（D）不充分不用要条件例3.已知|0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的随意一点,a2则OPFP的取值范围为()A3-23,)B323,)C-7,)D7,)445.已知倾斜角为4的直线l被双曲线x24y2=60截得的弦长AB=82，求直线l的方程及以AB为直径的圆的方程。已知P是曲线xy=1上的随意一点，F
3、(2,2)为必定点，l：x+y2=0为必定直线，求证：PF与点P到直线l的距离d之比等于2。7、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为2,0，右极点为3,0.（）求双曲线C的方程（）若直线l:ykx2与双曲线恒有两个不一样的交点A和B且OA?OB2（此中O为原点），求k的取值范围8、已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B点。高中数学（1）求a的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，务实数a的值；课后作业y2双曲线x21的渐近线方程是()14936（A）xy0（B）yx0（C）xy0（D）xy03649364967762双曲线x2y21与x2y2k一直有相同的（）5454（A）焦点（
4、B）准线（C）渐近线（D）离心率8.若双曲线x2y222=1与圆x2y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是9k4k求经过点P(3,27)和Q(62,7)，焦点在y轴上的双曲线的标准方程10设函数f(x)sinxcosx3cos(x)cosx(xR)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x的图象按b3平移后获得函数ygx的图象，求ygx在0，上的最)4，2()()4大值xxy2=1的交点的个数是（）3直线yx3与曲线44（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个11、已知数列an知足a11,an12an1(nN*).双曲线x2ay21的焦点坐标是（）（I）求数列an的通项公式；4（A）(1a
5、,0),(1a,0)（B）(1a,0),(1a,0)（II）若数列bn知足4b11b21bn1bn(nN)，证明：bn是等差数列；.4.4(an1)（C）（a1,0）,（a1,0）（D）(a1,0),(a1,0)aaaa5设双曲线x2y21(ba0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线L的距离b2a2是3c，则双曲线的离心率是（）4（A）2（B）3（C）2（D）233若双曲线x2y2右支上一点到直线y=x的距离是2，则的值为（）。6=1P(a,b)ab（A）1（B）1（C）1或1（D）2或222227已知方程x2+y2课1、分析设双曲线方程为x24y2，=1表示双曲线，则k的取值范围是。3k2k高中数学当0时，化为x2y21，251020，44当0时，化为y2y21，251020，44综上，双曲线方程为x2y21或y2x22055120课2.分析从焦点地点和拥有相同的渐近线的双曲线系双方面考虑，选B3、解（1）设双曲线方程为x2y21a2b2由已知得a3,c2，再由a2b222，得b21故双曲线C的方程为x2y21.3（2）将ykx2代入x2y21得(13k2)x262kx903
